江苏省淮安中学高二数学《基本不等式的应用》学案二.doc

江苏省淮安中学高二数学基本不等式的应用学案二一、点击考点能用不等式解决实际应用问题。二、课前检测1、某工厂第一年产量为a,第二年的增长率为,第三年的增长率为,这两年的平均增长率为,则 ( ) a、 b、 c、 d、2、已知直角三角形的外接圆的半径为2,则它的面积有 ( ) a、最大值8 b、最大值4 c、最小值8 d、最小值3、巨幅壁画最高的离地面14m，最低点离地面2m，若从离地面1.5m处观赏此画，问离墙 m时， 视角最大。4、在周长为定值的扇形中,圆心角为 弧度时,扇形面积最大.5、在中,分别表示边所对的角,若成等差数列,则的范围是 . 6、在坐标平面上,不等式组所表示的平面区域的面积为 . 三、典型例题：例1、某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用为12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益为50万元.(1)问从第几年起开始获利?(2)若干年后,有两种处理方案:一是,年平均获利最大时,以26万元出售该船;二是,总纯收入获利最大时,以8万元出售该船.问:哪种方案合算?(注:取)例2、过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于两点,当的面积最小时,求直线的方程. 例3、用一块钢锭浇铸一个厚度均匀，且全面积为2m2 的正四棱锥形有盖容器（如图），设容器的高为m，盖子边长为m(1)求关于的函数解析式；求出的最大值（求解本题时，不计容器的厚度）例4、某校办工厂有毁坏的房屋一幢，留有一面14m的旧墙，现准备利用这面墙的一段为面墙，建造平面图形为矩形且面积为126m2的厂房（不管墙高），工程造价是：（1）修1m旧墙费用是建造1m新墙费用的25%。（2）拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%。问如何利用旧墙才能使建墙费用最低。四、课外作业：1、第一象限内的点在直线上,则的最大值等于 . 2、直角三角形的斜边为1,其内切圆半径的最大值是 . 3、汽车上坡的速度为,原路返回时的速度为,且,则汽车上下坡的平均速度比的算术平均值 .(填“大”、“小”或“相等”)4、在中,三顶点分别为,点在内部及其边界上运动,则的取值范围为 （ ）a、-3, -1 b、-3,1 c、-1,3 d、1,35、 在与水平地面垂直的墙壁上挂有一幅画,画的上下边缘在观察者水平视线上方和处.要使观察者的视角最大,观察者与墙的距离（ ）a、 b、 c、 d、6、某公司租地建仓库,每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费与到车站的距离成正比,如果在距离车站10公里处建仓库,这两项费用和分别为2万元和8万元,那么,要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站 （ ）a、5公里处 b、4公里处 c、3公里处 d、2公里处7、某工厂生产甲、乙两种产品,其产量分别为45个与55个,所用原料为a、b两种规格金属板,每张面积分别为2平方米与3平方米.用a种规格金属板可制造甲种产品3个,乙种产品5个;用b种规格金属板可制造甲、乙两种产品各6个.问a、b两种规格金属板各取多少张,才能完成计划,并使总的用料面积最省?8、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车辆每月每辆需维护费150 元，未出租的车每辆每月需要50元，（1）