江苏省淮安中学高二数学《抛物线的标准方程》学案.doc_第1页
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江苏省淮安中学高二数学学案教学目标：了解抛物线的标准方程，能根据已知条件求抛物线的标准方程.能用抛物线的标准方程处理简单的实际问题.教学重点：抛物线标准方程.教学难点：抛物线标准方程的推导.教学过程：一、课前检测抛物线的定义为 .二、标准方程的推导1、如何合理建立坐标系，推导出抛物线的标准方程。2、填写表格图形方程焦点准线总结记忆规律：三、例题讲解例1、求抛物线的焦点f坐标与准线方程。总第61页（第16课时第1页）引申：已知抛物线c：，若抛物线c上一点m的横坐标为2，则点m到焦点f的距离等于 ，点m到准线的距离等于 ，若点m的横坐标为，则点m到焦点f的距离等于 （用表示）。当焦半径mf的长的取最小值时，点m的坐标为 例2、求经过点p（2，4）的抛物线的标准方程。【选讲】练习：已知抛物线焦点在y轴上，其上一点m（m，3）到焦点的距离为5，则其方程为 ，m= 四、课堂总结总第62页（第16课时第2页）作业班级 学号 姓名 等第 1、平面内到定点f的距离等于到定直线l的距离的点的轨迹是 2、抛物线的焦点为 .3、抛物线的焦点坐标为 a、当a0时为（0，a），当a0时为（0，），当a0时为（0，） d、(，0)4、设p（）是抛物线上一点，焦点为f，则|pf|等于 a、 b、 c、 d、5、焦点到准线距离为2且焦点在轴上的抛物线的标准方程为 6、若上一点与x轴距离为12，求点p到焦点距离。7、已知，求经点且与直线相切的动圆圆心m的轨迹方程。8、若上一点m到准线及x轴的距离分别为10和6，求点m坐标及抛物线的标准方程.总第63页（第16课时第3页）9、动点p到点（3，0）的距离比它到直线x=2的距离大1，求动点p的轨迹方程，并画出其轨迹。10、【附加题】有一隧道内双行公路，其截面由一长方形和一抛物线构成.为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米，若行车道总宽度ab为6m，请计算车辆通过隧道时的限制高度是多少（精确到0.1米）.（图形见选修1-1
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