江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学下册《10.7 相似三角形的应用》学案（2）（无答案） 苏科版.doc

10.7相似三角形的应用（2）学案学习目标a、了解中心投影的意义，通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解b、通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题重 点用中心投影的概念及判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题难 点运用中心投影的相关知识解决一些实际问题。学习过程一、课前预习与导学 1、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是因为 （ ）a.汽车开的很快 b.盲区减小 c.盲区增大d.无法确定2、数学是教人学聪明的学问，学数学最重要的是体会数学中蕴含的思想方法，并有意识地在生活中应用这些思想方法解决身边的问题。测量不能直接到达两端的物体的高度（或长度）时，经常运用相似三角形的知识。aedcb3、已知，如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱.ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m.（1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影；（2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6m，请你计算de的长.二、新课(一)、情境创设：夜晚，当人们在路灯下行走时，你是否发现一个有趣的现象：p114如图1031，影子越变越长了?你能说明理由吗?（二）、探索活动1、动手试一试：(1)取两根长度相等的小木棒，将它们直立摆放在不同位置，固定手电筒光源，测量木棒的影长。它们的影子长度相等吗？_(2)改变手电筒光源的位置，木棒的影长发生了什么变化？_(3)在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？_由此我们可以得到：_叫做中心投影。组织操作、实验活动，引导学生观察2、设计操作、实验活动的目的是：通过操作、实验活动，引导学生通过观察，感悟到与平行光线的照射不同，在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例三、例题讲解例1如图，有一路灯杆ab(底部b不能直接到达)，在灯光下，小明在点d处测得自己的影长df3m，沿bd方向到达点f处再测得自己得影长fg4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆ab的高度。在例1的解答中，“由abcd，得abfcdf”、“由abef，得abgefg”，实际上用到了判定三角形相似的条件：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似由于这一判定三角形相似的条件在实际的应用中用途较广，学习时应结合实例向学生说明dfabceg在本章之前，要说明线段或角相等，往往是说明它们分别与第三个量相等，通过“等量代换”得到所需的结沦在说明线段成比例时，只要将“两线段的比”看成是一个整体，同样可以通过第三个比代换.如，在例1的解答中，由“”，“”就是通过第三个比来证明结论的 例2、如图，某同学身高ab1.60m，他从路灯杆底部的点d直行4m到点b，此时其影长pb2m,求路灯杆cd的高度。例3、如图，为了测量水塘边a、b两点之间的距离，在可以看到的a、b的点e处，取ae、be延长线上的c、d两点,使得cdab，若测得cd5m，ad15m，ed=3m,则a、b两点间的距离为_。四、课堂练习：课本p116练习题五、课堂小结（1）了解中心投影的意义；(2)通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题六、中考链接为了测量路灯（os）的高度,把一根长1.5米的竹竿（ab）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（bc）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（bb）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（bc）为1.8米,求路灯离地面的高度.七、布置作业课本p118119 习题10.7 第4、5题课外作业数学补充题p7172 10.7 相似三角形的应用（2）作业;一、选择题(a)1晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是 ( ) a变长 b变短 c先变长后变短 d先变短后变长(a)2如图，路灯的高为8 m，身高16 m的小明从距离灯的底部(点o)20 m的点a处，沿ao所在的直线行走14 m到点b时，人影的长度 ( ) a增大15 m b减小15 m c增大35 m d减小35 m(a)3如图，王华晚上由路灯a下的b处走到c处时，测得影子cd的长为1 m，继续往前走3 m到达e处时，测得影子ef的长为2 m，已知王华的身高是15 m，那么路灯a的高度ab为 ( ) a45 m b6 m c72 m d8 m二、填空题(a)4如图，公园内有一个长5米的跷跷板ab，当支点o在距离a端2 m时，a端的人可以将b端的人跷高15 m那么当支点o在ab的中点时，a端的人下降同样的高度可以将b端的人跷高_m(a)5如图是三角尺在灯泡o的照射下在墙上形成的影子现测得oa=20 cm，oa=50 cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长之比是_(a)6甲、乙两盏路灯底部间的距离是30 m，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5 m处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为15 m，那么路灯甲的高为_m(a)7已知课本中的字的大小为04 cm35 cm，教室中小明座位到黑板的距离是75 m，如果要使与看距离30 cm的课本上的字感觉相同(即视角相同)，那么老师在黑板上写字的大小应为_(结果保留整数)三、解答题(a)8已知楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示，试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子(不写作法，保留作图痕迹)(a)9一位同学身高16米，晚上站在路灯下，他在地面上的影长是2米，若他沿着影子的方向移动2米，则影长增加05米，求路灯的高度(b)10如图，小华在晚上由路灯a走向路灯b当他走到点p时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯a的底部；当他向前再步行12 m到达点q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯b的底部已知小华的身高是16 m，两个路灯的高度都是96 m，且ap=qb (1)求两个路灯之间的距离 (2)当小华走到路灯b的底部时，他在路灯a下的影长是多少?(c)11如图(1)，李华晚上在路灯下散步已知李华的身高ab=h，灯柱的高op=op=，两灯柱之间的距离o