4.6整式的加减.ppt

第四章代数式 4 6整式的加减 1 多项式的项数 2x 3y 4z共有项 其中第三项是 同类项 1 写出2a2b的一个同类项 2 已知4a2b3与a2mbn 1是同类项 则m n 如图4 7 要计算这个图形的面积 你有几种不同的方法 请计算结果 图4 7 问题1 用不同的方法得到的结果应当相等 你发现了什么 发现 3 x 3 3x 9 可见分配律同样适用与代数式的运算 根据分配律 得 a b c 1 a b c a b c a b c 1 a b c a b c 去括号法则 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都不变号 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都改变符号 辩一辩 指出下列各式是否正确 如果错误 请指出原因 a b c d a b c d a b c d a b c da 3 b 2c a 3b 2c 4 x 2 y 3z 1 x 2y 6z 错a b c d 错 a b c d 错a 3b 6c 错x 2y 6z 2 1 去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉 2 要注意括号前面是 号时 去掉括号后 括号里各项都要改变符号 不能只改变某几项而忘记改变其余的符号 3 若括号前面是数字因数时 应乘以括号里的每一项 不要漏乘 2 下列式子正确的是 A x y z x y zB x y z x y zC x 2y 2z x 2 y z D a c d b a b c d D 做一做 1 P104练习1 2 例1 化简并求值 1 要掌握好此题的书写格式 2 整式的化简归结为去括号和合并同类项 其中 2 已知x 2y z 3x 则x y z等于 含y的代数式表示 1 4a a 3b 2 a 5a 3b 2 a 2b 3 3 2xy y 2 xy y 1 7 1 去括号 合并同类项 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐 现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来 问四周可坐多少人用餐 若用餐的人数有18人 则这样的餐桌需要多少张 将一张长方形的纸对折 可得一条折痕 继续对折 使每次的折痕与上次的折痕平行 连续对折4次后 可得几条折痕 对折n次呢 1 31 15 3 7 2n 1 探索规律 探索规律 如图 工地上有一堆圆形钢管 第一层有2根 第二层3根 第三层4根 你能说出第八层有几根吗 第n层呢 现有一列数 2 4 8 16 64 128 横线上是什么数 第n个数怎么表示 整式的加减 2 整式加减运算的最后结果也是一个整式 一般地 要求这个结果是最简的 回顾 思考 一个最简的整式中不应再有同类项 但合并同类项之前可能含有括号 因此 整式加减运算的过程与步骤 包含以下两个运算 八字决 去括号 合并同类项 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐 现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来 问四周可坐多少人用餐 若用餐的人数有18人 则这样的餐桌需要多少张 动物们要举行庆祝大会 兔妈妈受到邀请 准备了一个合唱的节目 兔妈妈想这样安排 第一排站n只兔子 从第二排起每排都比前一排多一只兔子 一共站了四排 请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子 分析 由题意得第二 三 四排的兔子数分别为n 1 n 2 n 3 因而合唱团的总兔子数为 n n 1 n 2 n 3 不难发现 解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减 列代数式 去括号 找同类项 合并同类项 整式的加减的一般步骤可以总结为 1 如果有括号 那么先去括号 2 如果有同类项 再合并同类项 例1 计算 解 例1 计算 2 7 p3 p2 p 1 2 p3 p 解 7 p3 p2 p 1 2 p3 p 7p3 7p2 7p 7 2p3 2p 5p3 7p2 9p 7 例1 计算 去括号时漏乘 符号的变与不变 整式加减运算的易错处是 注 1 列代数式 注意整体性代入 2 去括号 3 有同类项就合并同类项 4 先化简再求值 2 将代数式先化简 再求值 2x 8x 0 x y z 例 如图 甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大 大多少 甲 乙 在解决实际问题时 经常需要把若干个整式相加减 整式的加减可以归结为去括号和合并同类项 例3小红家的收入分农业收入和其他收入两部分 今年农业收入是其他收入的1 5倍 预计明年农业收入将减少20 而其他收入将增加40 那么预计小红家明年的总收入是增加 还是减少 解 若设小红家今年其他收入为a元 今年的总收入为 a 1 5a 2 5a 元 明年的农业收入是 1 5 1 20 a元 明年的其他收入是 1 40 a元 于是明年的全年总收入为 1 40 a 1 5 1 20 a 1 2a 1 4a 2 6a 元 答 预计小红家明年的全年总收入将增加 2 6a 元 2 5a 元 随堂练习 某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元 一枝红色玫瑰的价格是y元 一枝白色百合花的价格是z元 下面这三束鲜花的价格各是多少 这三束鲜花的总价是多少元 解 三束鲜花的总价是 3x 2y z 2x 2y 3z 4x 3y 2z 9x 7y 6z 3x 2y z 2x 2y 3z 4x 3y 2z 试一试 用棋子摆成下面的 小屋子 探索与交流 摆第1个 小屋子 需要5枚棋子 摆第2个 小屋子 需要枚棋子 摆第3个 小屋子 需要枚棋子 11 17 探索 交流 用棋子摆成下面的 小屋子 23 59 5 6 n 1 用不同方法计算棋子数 2 摆第n个这样的 小屋子 需要枚棋子 23 59 5 6 n 1 法一 法二 由图形入手 n n 4 8 12 4n 1 3 5 2n 1 第n个小屋子的棋子的总数是 2n 1 4n 6n 1 小明和小亮玩猜数游戏 小明说 你随便选定三个一位数 按这样的步骤计算 把第一个数乘以2 加上5 乘以5 加上第二个数 乘以10 加上第三个数 只要你告诉我最后得数 我就知道你所选的三个一位数 小亮不相信 但试了几次 小明都猜对了 你知道小明试怎样猜对的吗 探究活动 探究型题有时可从数量关系表示的规律着手 也可从图形本身和规律着手 谈谈体会 说说收获 通过本节课的学习 谈谈你的收获 1 整式的加减求值 就是通过去括号和合并同类项将整式化简 再将字母的