高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充课后导练 苏教版选修12.doc_第1页
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3.1 系数的扩充课后导练基础达标1复数1-i的虚部是（）a.1b.-1c.id.-i解析：由虚部定义可知b正确.答案：b2设全集i=复数，r=实数，m=纯虚数，则（）a.mr=ib. c. d. 解析：=实部不为0的虚数r，r=r.答案：c3以3i-的虚部为实部，以3i2+i的实部为虚部的复数是（）a.3-3ib.3+ic.- +id. +i解析：3i-的虚部为3，3i2+i的实部为-3.以3i-的虚部为实部，以3i2+i的实部为虚部的复数是3-3i.答案：a4i2+i是（）a.实数b.虚数c.0d.1解析：i2=-1,i2+i=-1+i.答案：b5若a、b、cc,则(a-b)2+(b-c)2=0是a=b=c的（）a.充要条件b.充分但不必要条件c.必要但不充分条件d.既不充分也不必要条件解析：取a=2+i,b=2,c=1,则(a-b)2+(b-c)2=(2+i-2)2+(2-1)2=i2+1=-1+1=0.显然abc.充分性不成立，必要性显然成立.答案：c6若x是实数,y是纯虚数且满足2x-1+2i=y,则x=_,y=_.解析：由x是实数，y是纯虚数得答案：2i7若log2（x2-3x-2）+ilog2(x2+2x+1)1，则实数x的值（或范围）是_.解析：log2(x2-3x-2)+ilog2(x2+2x+1)1,x=-2.答案：-28（2006上海高考，理5）若复数z同时满足z-=2i, =iz(i为虚数单位)，则z=_.解析：设z=x+yi(x,yr)，则即z=-1+i.答案：-1+i9若log2(m2-3m-3)+ilog2(m-2)为纯虚数，求实数m的值.解：log2(m2-3m-3)+ilog2(m-2)为纯虚数,m=4.故当m=4时，log2(m2-3m-3)+ilog2(m-2)是纯虚数.10已知+(x2-2x-3)i=0(xr),求x的值.解：由复数相等的定义得解得x=3.x=3为所求.综合运用11m取何实数时，复数z=+(m2-2m-15)i.(1)是实数？(2)是虚数？(3)是纯虚数？解：（1）当时，即m=5时，z是实数.（2）当时，即当m5且m-3时，z是虚数.（3）当时，即当m=3或-2时，z是纯虚数.12问m为何值时，复数z=(m-1)+(m-1)(m+2)i的值为零.解析：z=0，m=1.13设z=log2(a2-3a-3)+i1+(a+3)(ar),如果z为纯虚数，试求a.解析：z是纯虚数解可知a2-3a-3=1，则a=4或a=-1.解可知：a-1.综上所述：a=4.拓展探究14已知m=1,(m2-2m)+(m2+m-2)i,p=-1,1,4i,若mp=p,求实数m的值.解：mp=p,mp.由(m2-2m)+(m2+m-2
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