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3.1 勾股定理(二)学案一、【学习目标】能说出勾股定理的证明,并能应用其进行简单的计算和实际运用.二、【学习重难点】40064a通过综合运用已有知识解决问题的过程,加深对数形结合的思想的认识。三、【自主学习】 1、 如图,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字母a所代表的正方形面积是_ 。2、已知甲往东走了4km,乙往南走了3km,这时甲、乙两人相距多少千米?3、 一个长方形的长为12cm,对角线长为13cm,则该长方形的周长为多少?四、【合作探究】活动一:你能把本章章头的图、拼成正方形吗?你能验证勾股定理吗?与同学交流。活动二:剪4个全等的直角三角形,把它们拼成弦图,与同学合作探索数学家赵爽是如何利用弦图验证勾股定理的。例题讲解例1:如图,长2.5m的梯子靠在墙上,梯子的底部离墙角1.5m,求梯子的顶端与地面的距离h. 例2、完成书本p82的练习课堂总结从“面积到乘法公式”一章的学习中,我们把几个图形拼成一个新的图形,通过图形面积的计算得到了许多有用的式子,这节课同样地我们用多种方法拼图验证了勾股定理,你有什么感受?五、【达标巩固】1、直角三角形两条直角边的长分别为5、12,则斜边为 。 2、已知甲往东走了4km,乙往南走了3km,这时甲、乙两人相距 。3、一个长方形的长为12cm,对角线长为13cm,则该长方形的周长为 。4、填空 在rtabc中,c=900.若a=6,c=10 ,则b=_.若a:b=3:4,c=10,则a=_,b=_.若a=6,b=8,则斜边c上的高h=_.*5、若直角三角形的三边为6、8、x,则x的长为 。6、如图3,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长是7cm,则正方形a、b、c、d的面积之
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