江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学下册《10.5 相似三角形的性质》学案（2）（无答案） 苏科版.doc

10.5相似三角形的性质（2）学案学习目标a、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；b、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；c、经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力.学习难点1、探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比；2、利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题.学习过程一、情境创设： 全等三角形的对应边上的高相等。相似三角形的对应边上的高又有怎样的关系呢？二、探索活动：1、如图，abcabc，相比为k，ad与ad分别是abc和abc的高，说明：ad/ad=k由此引出：相似三角形对应高的比等于相似比2、全等三角形的对应线段（中线、角平分线）有何关系？那么相似三角形的对应线段（中线、角平分线）又有怎样的关系呢？3、小结相似三角形对应线段的关系。三、例题学习1、见课本p107的例题2练习：见课本p108 1、22、如图：已知梯形上下底边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？efhgm3、abc是一块锐角三角形余料，边bc=120mm，高ad=80mm，要把它加工成正方形零件efgh，使正方形的一边hg在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，这个正方形零件的边长是什么？变题1：若四边形efgh为矩形，且ef：eh=2：1，求矩形efgh的面积。cbfgadeadcfbe（1）（2）变题2：已知：直角三角形的铁片abc的两条直角边bc、ac的长分别为3和4，如图所示，分别采用（1）（2）两种方法，剪出一块正方形铁片，为使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪种剪法较为合理，并说明理由。4、如图，在abc中，ab=5，bc=4，ac=3，pqab，p点在ac上（与点a、c不重合），点q在b、c上。（1）当pqc的面积与四边形pabq的面积相等时，求cp的长；（2）当pqc的周长与四边形pabq的周长相等时，求cp的长；aapqc（3）在ab上是否存在点m，使得pqm是等腰直角三角形？若存在，求出pq的长。【课后作业】(a)1、如图，defgbc，且de、fg把abc的面积三等分，若bc12，则fg的长是（）a8 b6 cd(a)2、如图，正方形abcd的边bc在等腰直角三角形pqr的底边qr上，其余两个顶点a、d分别在pq、pr上，则paaq（）a1 b12 c13d23(a)3、如图，梯形abcd中，adbc，对角线ac、bd相交于o点，若13，则（）abcd(a)4、在abc中，ab=9，ac=12，bc=18，d为ac上一点，dc=ac，在ab上取一点e，得到ade.若abc与ade相似，求 de的长。(b)5、如图，在直角梯形abcd中，adbc,a=90,ab=7,ad=2,bc=3,如果边ab上的点p使得以p、a、d为顶点的三角形与以p、b、c为顶点的三角形相似，求ap的长。abcdp(b)6、如图，在abc中,ab=ac=1,点d、e在直线bc上运动，设bd=,ce=.如果bac=30，dae=105，试确定与之间的函数关系。eadbc(b)7、如图，中，d、e是cb上两点，且ac=cd=de=eb，图中有相似三角形吗？如果有，请指出来并给予证明，如果没有，请说明理由。abcde(b)8、如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的a点，沿oa所在的直线行走14米到b点时，身影