江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习 27 解直角三角形学案1（无答案）(1).doc

课时29 解直角三角形班级_姓名_学号_知识要点回顾1锐角三角函数：如图，在abc中，c=90，bc、ac、ab分别表示为a、b、c. ； ； ； .2特殊角的三角函数值（记住或用数形结合的方法推导）： 30 45 60 sin cos tan 3计算器的使用4解直角三角形：解直角三角形是指由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程。依据：在abc中，c=90，其余五个元素之间有以下关系：（1）边角关系：； ；（2）三边关系：（3）锐角关系：a+b=90 基本类型：（1）已知两边：两条直角边a、b；斜边和一条直角边a、c。（2）已知一边和一锐角：一条直角边a和锐角a；斜边c和锐角a。思想方法：（1）解直角三角形的方法可概括为“有斜用弦,无斜用切,宁乘毋除,取原避中”.（2）可以依据题意画图帮助分析（数形结合）。有些比较复杂的问题，往往通过作辅助线构造直角三角形（化归思想）。例题讲解与分析 例1：已知a为锐角，且sina=，求cosa、tana的值。 例2：已知：在rtabc中，c=90，a=2b，解这个直角三角形.变形1、如图：在abc中，ad是bac的平分线，已知，求ad的长.变形2、如图，在abc中，b，ac5，bc，求：和ab.例3：如图，在abc中，ad是bc上的高， (1) 判断ac、bd的数量关系，并说明理由；(2)若，bc=12，求ad的长例4：请你画出一个以bc为底边的等腰abc，使底边上的高ad = bc（1）求tan b和sinb的值；（2）在你所画的等腰abc中，假设底边bc = 5米，求腰上的高be例5：已知，如图，直角梯形abcd中，adbc，a=90，bc=cd=10，sinc=。（1） 求梯形abcd的面积；（2） 点e、f分别是bc、cd上的动点，点e从点b出发向点c运动，点f从点c出发向点d运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接ef，求三角形efc的面积的最大值。中考真题训练 1在rtabc中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角a的正切值 （ ）a扩大两倍 b缩小两倍 c没有变化 d不能确定2正方形网格中，如图1放置，则的值为 3在rtabc中，c=90,若sina，ab10，那么bc ，tanb b ca de4已知为锐角，若cos，则sin ，tan(90) abo如图1 如图2 如图3 如图45、如图2，在矩形abcd中，cebd于e，ab=5，bc=12，则sindce的值为_.6、如图3，在梯形abcd中，adbc，b=45，c=120，ab=8，cd的长度是_.7、如图4,在等腰直角三角形abc中,c=90,ac=6,d是ac上一点,若,则ad的长为 ( ) a. b.2 c.1 d.8、计算: cadb9、已知：如图，在abc中，acb90，cdab，垂足为d，若b30，cd6，求ab的长10在abc中，bc=1，b=30，c=45，求abc的面积11如图梯形abcd中，adbc，bc=bd，ad=ab=4cm，a120，求梯形abcd的面积 12为了搞好防洪工程建设，需要测量岷江河某段的宽度如图1，一测量员在河岸边的a 处测得对岸岸边的一个标记b在它的正北方向，测量员从a点开始沿岸边向正东方向行进了150米到达