江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 相似形 复习教案 新人教版.doc

江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 相似形 复习教案 新人教版教学重点：相似三角形的判定与性质教学过程：一 知识要点：1、相似形、成比例线段、黄金分割相似形：形状相同、大小不一定相同的图形。特例：全等形。相似形的识别：对应边成比例，对应角相等。成比例线段（简称比例线段）：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 黄金分割：将一条线段分割成大小两条线段，若小段与大段的长度之比等于大段与全长之比，则可得出这一比值等于0618。这种分割称为黄金分割，点p叫做线段ab的黄金分割点，较长线段叫做较短线段与全线段的比例中项。例1：（1）放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ （2）哈哈镜中的形象与你本人相似吗？ （3）你能举出生活中的一些相似形的例子吗/例2：判断下列各组长度的线段是否成比例：（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米（2）15厘米，25厘米，45厘米，65厘米（3）11厘米，22厘米，33厘米，44厘米（4）1厘米， 2厘米，2厘米，4厘米。例3：某人下身长90厘米，上身长70厘米，要使整个人看上去成黄金分割，需穿多高的高跟鞋？例4：等腰三角形都相似吗？矩形都相似吗？正方形都相似吗？2、相似形三角形的判断：a两角对应相等b两边对应成比例且夹角相等c三边对应成比例3、相似形三角形的性质：a对应角相等b对应边成比例c对应线段之比等于相似比d周长之比等于相似比e面积之比等于相似比的平方4、相似形三角形的应用：计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度以及等份线段bcgdfea例题1：如图所示， abcd中，g是bc延长线上一点，ag交bd于点e，交dc于点f，试找出图中所有的相似三角形2如图在正方形网格上有6个斜三角形：a :abc； b: bcd c: bde d: bfg e: fgh f: efk，试找出与三角形a相似的三角形 3、在 abc中，ab=8厘米，bc=16厘米，点p从点a开始沿ab边向点b以2厘米每秒的速度移动，点q从点b开始沿bc向点c以4厘米每秒的速度移动，如果p、q分别从a、b同时出发，经几秒钟 pbq与 abc相似？ 4、某房地产公司要在一块矩形abcd土地上规划建设一个矩形ghck小区公园（如图），为了使文物保护区 aef不被破坏，矩形公园的顶点g不能在文物保护区内。已知ab=200米，ad=160米，af=40米，ae=60米。（1）当矩形小区公园的顶点g恰是ef的中点时，求公园的面积；（2）当g是ef上什么位置时，公园面积最大？同步练习：1已知：ab=2，m是的黄金分割点，（1） 求am的长；（2）求am：mb2已知：x:y:z=2:3:4, 求:(1) （2）（3）若2x-3y+z=-2求x,y,z的3已知：，求k的值。4已知： abc中，ad=ae，de交bc延长线于f，求证：bfce=cfbd。ndabcefmgh5如图：已知cdefghab，ab=16，cd=10，deegga=123，求ef+gh。6如图,已知：cdda=beed=21，求bffc及aeef。7如图，在直角坐标系中有两点a（4，0），b（0，2），如果点c在x轴上，（c与a不重合），当由点b，o，c组成的三角形与三角形aob相似时，求点c的坐标？dcbe