江苏省丹阳市云阳学校八年级数学上册 第六章 一次函数复习导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

一次函数学习目标：复习一次函数的定义、图象、性质、应用以及它与正比例函数的关系教学内容：一、感情调节：贯穿于整节课。二、基础知识1变量与函数（1）在某一变化过程中 叫做变量； 叫做常量.常量和变量是相对于某一过程而言，是相对的，并不是绝对的（2）函数：一般地，设在 有两个变量x 和y，如果对于变量x每一个值，变量y都有 的值与它对应，我们称y是x的函数，其中，x是自变量，y是因变量.函数的实质是两个变量的对应关系自变量的取值范围应是使代数式和实际问题有意义，当自变量取一个值时，函数都有 值与其对应2函数的表示方法有3种：（1） ；（2） ；（3） .3一次函数、正比例函数的概念及联系一次函数：若两个变量x、y间的关系可以表示成 形式，则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）.特别地，当 时，称y是x的正比例函数.即正比例函数是一次函数的特殊情况.4函数图象的概念画函数图象一般用描点法：用自变量x的值作点的横坐标，用相对应的函数值作点的纵坐标画函数图象的步骤： 5一次函数图象的特征（y = kx + b，k0，b0）（1）一次函数的图象不过原点，和两坐标轴相交，它是经过点（0， ），（ ，0）的一条直线.正比例函数ykx的图象是经过原点（0,0）的一条直线（2）一次函数ykxb（k0）图象是平行于直线ykx（k0）且过（0， ）的一条直线6.一次函数y=kx+b(k 0)的性质：当k0时，y随x的增大而_.当k0时，y随x的增大而_.根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：三、典型例题：例1、填空题：(1)有下列函数：yx2；y；yx2（x +1）(x2)；y2x.其中是一次函数的是_.（填序号）(2)有下列函数：y-x-5,y5x,yx-2,y4x5其中函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第二、三，四象限的是_.(3)如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。例2.直线y= x+b与两坐标轴围成的三角形面积为2(1)求这条直线的解析式；(2)求原点到这条直线的距离例3.在同一直角坐标系中，画出一次函数y=x+2与y=2x+2的图象.求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长.例4.如图，直线l1的解析表达式为，且l1与x轴交于点d，直线l2经过点a、b直线l1，l2交于点c（1）求点d的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求adc的面积；（4）在直线l2上是否存在异于点c的另一点p，使得adp与adc的面积相等，求点p的坐标例5小东从a地出发以某一速度向b地走去，同时小明从b地出发以另一速度向a地而行，如图所示，图中的线段分别表示小东、小明离b地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系.试用文字说明：交点p所表示的实际意义.试求出a、b两地之间的距离. 六、适度作业： 班级_ 姓名： (一)核心价值题：1已知点p在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点p的坐标为_2当x=2时，函数y=kx2和y=2x+k的值相等，则k=_3已知正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则k=_4已知a(m , 4)在连结点b（0，8）和点c（4，0）的线段上，则m=_5.函数的图象是过原点与点(6, )的一条直线, 并且过第象限.6.已知点a（4，a），b（2，b）都在直线（k为常数）上，则a与b的大小关系是a b（填“”“=”或“”）7已知直线y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（3，4），则k=_ _，b=_.8（1）已知函数y是一次函数，则m ；（2）已知函数y是一次函数且y随x的增大而增大，则m 。9当直线y=2x+b与直线y=kx-1平行时,k_,b_.10.在一次函数中, 当5y3时，则x的取值范围为_；11若直线ykxb过一、二、四象限，那么直线ybx+k不经过的象限为 。12一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米，宽增加y米，则y与x的函数关系式是_， y是x的_函数13.某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升.如果每升汽油2.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（）ay2.6x (0x20)by2.6x26（0x30)cy2.6x10(0x20)dy2.6x26(0x20)14如果ab0且ac=0，那么直线ax+by+c=0一定通过（ ）a第一、三象限 b第二、四象限 c第一、二、三象限 d第一、三、四象限15若（x1，y1）与（x2，y2）都是一次函数y=kx+b图象上的点.当x1y2，则k、b的取值范围是 （ ）ak0，b任意值 bk0 ck0，b0 dk0，b取任意值16. 已知点q与p(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过点q，且与y轴的交点m与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.17.已知：y+b与x+a（a，b是常数）成正比例。求证：y是x的一次函数。18张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50 l，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(l)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：(1)汽车行驶_h后加油，中途加油_l；(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；(3)已知加油前、后汽车都以70 km/h匀速行驶，如果加油站距目的地210 km，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由知者加速：为实现某市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400棵树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等信息二：如下表