江苏省丹阳市云阳学校八年级数学下册 11.1 反比例函数教学案（无答案）（新版）苏科版.doc

11.1反比例函数 教学目标：1. 结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式；3在探索过程中，引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量的一种数学模型教学重点：反比例函数的概念教学难点：1讨论两个变量之间的相互关系，从而让学生加深对函数概念的理解；2通过对反比例函数的简单应用，使学生初步形成数学的建模意识和在函数概念中的运动变化观点教学过程：一、 感情调节： 汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.问题：（1） 你能用含有v的代数式表示t吗？（2） 利用（1）的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？二学习过程:自学内容（一）：反比例函数的概念用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:（1）一个面积是的长方形的长a(m) 随宽b(m) 的变化而变化则a关于b的关系式为 .（2）京沪线铁路全程为1463km，某列车平均速度为v（kmh），全程运行时间为t（h），则v关于t的关系式为 （3）已知三角形的面积s是常数,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为 （4）实数m与n的积是200,m关于n的关系式为 3. 交流：（1）这些函数关系式与我们以前学习的正比例函数关系式有什么不同？（2）它们有什么共同特征？（3）你能归纳出反比例函数的概念吗？反比例函数的定义:一般地，形如 （k为常数，k0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.注意：1反比例函数也可以表示为ykx-1(k为常数，k0)的形式2反比例函数自变量取值范围： 自学内容(二)：典型例题：（例题学习，规范解题过程！）例题讲解：例1.判断下列关系式中y和x是反比例函数关系吗?若是，指出比例系数.（1）；（2）；（3）；（4） ；（5） . 例2.若函数是反比例函数，求k的值并写出函数的关系式.例3.若y与x成反比例，且x3时，y7，求 y与x的函数关系式.。例4已知与x成正比例,与x-2成反比例,当x=1时,y=2；当x=3时,y=1,求y与x的函数关系式.三自主小结:（适时小结，构建、完善知识体系！）四当堂检测：（当堂检测，熟练掌握新知、新法！）1. 下列关系式中，是反比例函数的是 （ ） a. y = b. y = c. y = d. y = 32.当m 时，y = 是反比例函数，任取一个m值写出这个反比例函数 3. （1）已知函数是反比例函数，则m= （2）若函数 是反比例函数，则m （3）若函数 是反比例函数，则m= 4.近视眼镜的度数y度与镜片焦距x米成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y度与镜片焦距x之间的函数关系式是 .5.下列各题中：（1）三角形的面积s一定时，它的底a与这个底边上的高h的关系；（2）多边形的内角和与边数的关系；（3）正三角形的面积与边长之间的关系；是反比例函数关系的是: （只填序号）6已知y+2与x成反比例函数的关系，且当x = - 2时，y3，（1）求该函数的解析式（2）当x = 4时，求y的值（3）当y = 2时，求x的值.7已知函数y = y1y2 ，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x =1时，y = 6,当x = 2时，y = 5,求y与x的函数关系式.五知者加速：（自主加速，你能提高更多！）1反比例函数y = 中的k值为 .2.y与