江苏省丹阳市云阳学校八年级数学上册 5.2 平面直角坐标系（第3课时）导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

平面直角坐标系 学习目标：1在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系2能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，会用直角坐标系解决问题 学习过程：自学内容：例1如图，站在教学楼（将教学楼定为原点建立直角坐标系），你能根据这张地图，说出其他地点的位置吗？例2如图，正方形abcd的边长为4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.还能建立不同的直角坐标系，表示正方形各顶点的坐标吗？ 若已知点a的坐标是（1，1），b（5，1），你能画出直角坐标系吗？若能，请写出其他两个点的坐标？例3对于边长为4的正三角形abc，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.例4如图，a（-1，0）、c（1，4），点b在x轴上，且ab=3（1）求点b的坐标，并画出abc（2）求abc的面积.例5若点a（-3，0），b（1，0）（1）在y轴上找一点c，使之满足=6，求点c的坐标（2）在坐标平面内找一点c，能满足= 6 的点c有多少个？这些点的位置有何规律？三、课堂练习：1.已知点a(3,4),b(-3,4),则以点a,b 和原点o 为顶点的三角形为_ 三角形,它的面积为_.2. 若点的横坐标与纵坐标互为相反数,则此点一定在 ( ) a. 原点 b. 第一、三象限两坐标轴夹角平分线上 c. x 轴上 d. 第二、四象限两坐标轴夹角平分线上 3. 已知x轴上的点p到y轴的距离为3,则点p的坐标为 ( ) a. (3,0) b. (0,3) c. (3,0) 或 (-3,0) d. (0,3) 或 (0,-3)4. 对于直角边为2的等腰直角三角形abc，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标. 5.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园d的坐标为（2，2），你能帮她求出其他各景点的坐标？四自主小结：（及时小结，完善自身知识体系！）五适度作业核心价值题：1.已知正三角形abc在平面直角坐标系中的位置如图,边长为4 ,则b点坐标为_,c点坐标为_.2.如图，正方形的边长为10，以它的中心作为坐标原点（0，0），若点a的坐标为（-5，5），则、三个顶点的坐标分别是 . 第2题第9题 3.已知p（-2，0），q（-5，0），则 pq = .4.若a（3，-5），ab/x轴，且ab=2，则b点的坐标为 .5.已知点a（0，0）、b（3，0），点c在y轴上，且abc的面积是6，则点c的坐标为 . 6.点a（a,2a-3）在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a= .7.abc中bc边上的中点为m，把abc向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到a1b1c1的b1c1边上中点m1的坐标为（1，0），则m点坐标为 .8.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形oabc的顶点o、a、c的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点b的坐标是 （ ）a.（3，7）b.（5，3）c.（7，3）d.（8，2）9.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比 （ ）a.向右平移了3个单位 b.向左平移了3个单位c.向上平移了3个单位 d.向下平移了3个单位10直角坐标系中有一点m(, )，其中=0，则点m的位置在（ ）a原点b轴上c轴上d坐标轴上11.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？画出图说明.知识与技能演练题：abcd12.如图，矩形abcd的长与宽分别是6，4，建立适当直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.13.如图，边长为的正方形，建立适当的坐标系，并写出各顶点的坐标.知者加速14.三角形abc三个顶点a、b、c的坐标分别为a（2，-1）、b（1，-3）、c（4，-4）。（1）在直角坐标系中画出三角形abc；（2）把三角形def向右平移4个单位，在向下平移3个单位，恰好得到三角形abc，试写出三角形def三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；（3）求出三角形def的面积.15.（1）在直角坐标系中，有两点a（4，5）和b（1，1）