江苏省淮州中学高一数学暑假作业（11）.doc

高一数学暑假作业十一一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卡相应的位置上.1. 设向量，若，则实数 2. 在等差数列中，若，则 3. 若不等式对恒成立，则实数的取值范围为 4. 已知正方形abcd的边长为，则的模等于 5. 数列为正项等比数列，若，则数列的公比 6. 在平面直角坐标系xoy中，点a、b(2,3)、c若实数t满足，则t的值为 7. 数列an中，a1=2，a2=1，(n2，nn)，则其通项公式为an= 8. 如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2200 km，如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是 9. 已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为 10. 对于实数a，b，c，有下列命题：若ab，则acbc2，则ab ；若ababb2； 若cab0，则； 若ab，则a0，b0. 其中真命题的个数是 11. 直线经过点p（3，2）且与x，y轴的正半轴分别交于a、b两点若oab的面积为12（o是坐标原点），则直线的方程为 12在abc中，ab=2，ac=1，=，则的值为 13. 设等差数列的前项和为，若则 14. 设点，若,且关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则直线斜率的取值范围为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15（本题满分14分）已知向量，满足，向量，（1）若求向量与夹角的余弦值；（2）在（1）的条件下，求时实数的值16（本题满分14分）已知两点a，b（1）求直线ab的方程；（2）已知实数，求直线ab的倾斜角的取值范围.17（本题满分15分）已知公差大于零的等差数列的前项和，且满足：，（1）求数列的通项公式；（2）若,是某等比数列的连续三项，求值；（3）若数列为等差数列，求常数的值18为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元 （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？19（本题满分16分）平面直角坐标系中，已知点，是直线上的点（、均为非零常数）（1）若数列是等差数列，求证：数列也是等差数列；（2）若点是直线上一点，且，求的值；（3）已知点满足（），其中，成等比数列，公比为2若点在直线上，求的值20（本题满分16分）已知数列的前项和为，且满足，其中常数（1）证明：数列为等比数列；（2）若，求数列的通项公式；（3）对于（2）中数列，若数列满足（），在与 之间插入（）个2，得到一个新的数列，试问：是否存在正整数m,使得数列 的前m项的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.高一数学暑假作业十一1. ； 2. ； 3. ； 4. ； 5. 2； 6. ； 7. ； 8. 256x260； 9. ； 10. 4； 11. 2x+3y-12=0； 12； 13. ； 14. 15解：（1）由|ab|=2，得|ab|a2abbab， ab， 7分（2）由得：， 14分16解：（1）直线ab的方程为y+1=()(x-2),即： ()x y(2m+3)=0. 7分（2）题设有：m+1，又，或，即直线ab的倾斜角的取值范围是. 14分17（1）解：为等差数列， 又，是方程的两个根又公差，. . 5分（2）由,是某等比数列的连续三项， 即 ，解得. 10分（3）由(1)知，,假设存在常数，使数列为等差数列，【法一】由， 得,解得.,易知数列为等差数列. 15分【法二】假设存在常数，使数列为等差数列，由等差数列通项公式可知， 得恒成立，可得. ,易知数列为等差数列. 15分18解18、（1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：4分，当且仅当，即时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为元8分（2）设该单位每月获利为,则10分因为，所以当时，有最大值故该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损16分19解：（1）证：设等差数列的公差为,因为，所以为定值，即数列也成等差数列. 5分（2）证：因为点都是直线上一点，故有 于是，不共线，则有.10分另解：，由条件得：由得：=， .10分（3）设，因为，故而因为（），所以 又因为点在直线上，所以满足，又故.，成等比数列，公比为2， .16分20解：（1）， 4分，数列为等比数列 （2）由（1）知， 8分又， 10分（