江苏省淮州中学高一数学暑假作业（3）.doc

高一暑假作业三一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分，请将答案写在答题纸上相应题号后的横线上）1= 2设集合u=2，3，4，5，6，a=2，3，4，b=2，3，5，则= 3已知函数（）在区间上的图象如图,则 4已知扇形的面积为，半径为1，则扇形的圆心角为 5函数的图象过点，则为 函数（在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中选择一个填空）6用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：据此数据，可得一个零点的近似值(精确到001)为 7若函数在上是减函数，则实数a的取值范围是 8已知，且是第二象限角，则= 9四边形abcd中，点e、f分别为边ab、cd的中点，已知，则= (用表示)10已知向量若与垂直，则等于 11在abc中，已知，若有，则abc的形状是 12已知，且，则实数t的取值范围为 13给出函数，则= 14下列几种说法正确的是 （将你认为正确的序号全部填在横线上）函数的递增区间是；函数，若，则；函数的图象关于点对称；将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是1个二、解答题（本大题共6小题，计90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤答案和过程写在答题纸上相应位置）15（本小题14分）已知（1）求的值；（2）当时，求的值16（本小题14分）已知集合a=，集合b=（1）求；（2）若集合，且，求m的取值范围17（本小题14分）已知（1）若，求；（2）若的夹角为60，求；（3）若，求的夹角agdbefc18（本小题16分）如图，某小区准备在一直角围墙abc内的空地上植造一块“绿地abd”，其中ab长为定值a，bd长可根据需要进行调节（bc足够长）现规划在abd的内接正方形befg内种花，其余地方种草，且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y”（1）设dab=，将y表示长的函数关系式；（2）当be为多长时，y将有最小值？最小值是多少？19（本小题16分）如图abc为正三角形，边长为2，以点a为圆心，1为半径作圆acbqpd（1）若，求；（2）pq为圆a的任意一条直径，求的最大值20（本小题16分）对于定义在d上的函数，若同时满足存在闭区间，使得任取，都有（是常数）；对于d内任意，当时总有；则称为“平底型”函数（1）判断 ，是否是“平底型”函数？简要说明理由；（2）设是（1）中的“平底型”函数，若，（）对一切恒成立，求实数的范围；（3）若是“平底型”函数，求和的值高一暑假作业三一、填空题1 2 4 3 2 4 5 偶 6 156 7 8 9 10 2 11 正三角形 12 13 14 二、解答题15解：（1）（2）因为且 所以 由 得16解：（1）因为 ， 所以；令 ；所以（2）因为 所以m-22 即 m417解：（1）夹角为0时，；夹角为时，（2）；（3）18解：（1）设正方形befg边长为x，则agf中，ag=， 于是有 得 又 因为 得 当t=1（即时，y取最小值1，此时19解：（1） ； （2）（其中为的夹角）所以 =0时，取最大值320 解：（1）是“平底型”函数， 存在区间使得时，当和时，恒成立； 高.考.资.源.网不是“平底型”函数，不存在使得任取，都有 （2）若，（）对一切恒成立 ，（）恒成立 即 ，由于 即 解得 所以实数的范围为 ；（3）是“平底型”函数，所以存在