江苏省丹阳市云阳学校八年级数学上册 6.3 一次函数的图像导学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

一次函数的图像学习目标：能熟练地作出一次函数的图像，归纳作函数图像的一般步骤；理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系.学习过程：一、感情调节：(1)一次函数的定义： (2)正比例函数的定义： (3)函数图像的概念：把一个函数的自变量 与对应的因变量 的值作为点的 坐标和 坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像.二、自学新知：1.自学内容（一）：观察书p 148页的图片，探索一次函数的图像.点燃一支香，感受它的长度随着时间的变化而变化，观察图片回答下列问题.图片是怎样表示时间变化的？这支香点燃5分钟后缩短了多少？点燃10分钟后呢？y（cm）表示香的长度，x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗？依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？ 你能利用平面直角坐标系，将图片揭示的信息以及你的发现告诉大家吗？2.自学内容（二）：作一次函数的图像按下列步骤，在平面直角坐标系中，画一次函数y=2x+1的图像解：（1）列表：x-2-1012y=2x+1（2）描点：以表中各对x、y的值为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点（3）连线：顺次连接描出的各点议一议:（1）满足关系式y=2x+1的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=2x+1的图象上吗？（2）一次函数y=2x+1的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+1吗？（3）你能用更简便的方法作出它的图像吗？说说你的想法.观察y=2x+1的图像可知：它的图像是一条 ，与x轴交于点 ，与y轴交于点 ， 它经过 象限小结：作一次函数图像的步骤： 由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定图像上 的位置，再过这两点画直线即可一次函数（k、b为常数，且 ）的图像是经过点（0, )和（ ，0）的一条 . 类似的你能很快的作出正比例函数y=kx（k0）的图象吗？作正比例函数y=kx（k0）的图象时，一般找（0, ）（1， ）两点.三、例题学习：例1. 作出一次函数的图像，解：（1）列表： （2）描点 （3）连线 xy=-x+2四、当堂训练1若点（3，）在一次函数的图象上，则 .2. 一次函数的图象经过点（-3，0）,则k= .3. 函数与x轴的交点坐标是 _ ，与y轴的交点坐标是 _ . 图像与两坐标轴围成的三角形面积是 .4.在同一坐标系中（1）画出一次函数的图象（2）点（1，2）、（2，-4）是否在所画的图象上？在哪一个函数图象上？（3）如果（a，4）在的图象上，求a的值。（4）写出它们的交点坐标。5已知：一次函数与x轴交于点a，与相交于点p（1）求点a、p的坐标。（2）求的面积。五、适度作业：班级_ 姓名 (一)核心价值题：1一次函数y=x1的图象是（ ）2一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3下列点中，不在一次函数y=2x+1的图象上的点是（ ）a（1，1） b（0，1） c（2，0） d（1，3）4下列函数的图像中，过点（1，-3）的是（ ）a y=3xb y=-3xc y=2x-1d y=5下列各点在函数y=3x-1的图像上的是( )a（1,-2） b(,0) c(-1,4) d(-,-1)6既在直线y=-3x-2上，又在直线y=2x+8上的点是（ ）a （-2，4） b（-2，-4） c（2，4） d（2，-4）7一次函数的图象经过点p（-2，1），则=_.8一次函数y=-3x+6与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 .9如果y=3x-2+3k的图象经过原点，那么k= .10.在同一坐标系中(1)画出一次函数=的图象，(2)点（2，4）、（，-3）是否在所画的图象上？在哪一个函数图象上？(二)知识与技能演11若点（a，-1）、（b，3）都在函数y=的图像上，则a与b的大小关系是（ ）a abb ab c abd 无法确定12已知函数y=3-2x（1）画出这个函数的图像；(自己建立平面直角坐标系)（2）写出这个函数的图像与x轴，y轴的交点的坐标；（3）判断点p(-,0)是否在这个函数的图像上，如果在，将它画出来13画出函数y=2x-3的图像，关利用图像回答下列问题.1）求当x=2时，y的值 2）求当y=-3时，x的值3）求图像与x轴，y轴围成