江苏省丹阳市云阳学校九年级数学上册 2.4 圆周角导学案3（无答案）（新版）苏科版.doc

圆周角学习目标：圆的内接四边形的性质及应用一情景引入：1.过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？过四边形的四个顶点能画一个圆吗？二自学过程（一）自学内容1：1.圆的内接四边形（自学提示：书p58）(1)定义：_(2)如右图，四边形abcd是o的_,o是四边形abcd的_(3)一个圆有_个内接四边形2.思考与探索：（1）四边形abcd是o的内接四边形，那么每组对角之间有何数量关系？当圆心o在对角线上时，如bd是直径时，你能发现a与c、abc与adc有怎样的数量关系？为什么？当圆心不在对角线上时，上述结论仍然成立吗？为什么(2)由此你能得到什么结论？结论：几何描述：（3）已知：图中，四边形abcd为o的内接四边形，e为ab延长线上一点，且aoc80 ，则 d ，cbe （二）自学内容2例1如图，在o的内接四边形abcd中，abad，c110，若点e在ad上，求e的度数例2如图已知abcd是圆内接四边形，f、e分别为bd、ad延长线上的点，如果de平分fdc，求证：ab=ac 三自主小结四当堂检测1.如图，四边形abcd内接于o，已知adc=140，则aoc的大小是（）a80b100c60d402.如图，四边形abcd内接于o，若四边形abco是平行四边形，则adc的大小为（）a45b50c60d753.如图，ab是半圆的直径，点d是弧ac的中点，b=50，则下列判断不正确的是（）aacb=90bac=2cdcdab=65ddab+dcb=1804.四边形abcd是o的内接四边形，b=70，则d的度数是_5.已知：o的内接四边形abcd中，a=8c，则c的度数是_6.圆内接四边形abcd中，a：b：c：d2：4：7：m ，则m ，d _ 7.如图，在o的内接五边形abcde中，cad=35，则b+e=_8.如图，四边形abcd是o的内接四边形，bc的延长线与ad的延长线交于点e，且dc=de（1）求证：a=aeb；（2）连接oe，交cd于点f，oecd，求证：abe是等边三角形7.如图，在o的内接四边形abcd中，dbdc，dae是四边形abcd的一个外角dae与dac相等吗？为什么？10.(1)如图2，若点c在o外，且a、c两点分别在直线bd的两侧试确定a+bcd与180的大小关系；如图3，若点c在o内，且a、c两点分别在直线bd的两侧试确定a+bcd与180的大小关系(2)猜想：四边形的一组对角满足什么条件，它的四个顶点在同一个圆上？ 班级：_ 姓名：_五适度作业(一)核心价值题1.如图，ab是半圆o的直径，d是弧ac上一点，若bac=35，则adc的度数是（）a100b120c125d1302.如图，平行四边形abcd的顶点a、b、d在o上，顶点c在o的直径be上，adc=54，连接ae，则aeb的度数为（）a27b36c46d633.如图，四边形abcd是o的内接四边形，如果aoc+abc=90，那么adc的度数为_4.如图，c过原点，且与两坐标轴分别交于点a，点b，点a的坐标为（0，3），m是第三象限内ob上一点，bmo=120，则c的半径为_5.如图，abc内接于o，ab为o的直径，且cab=20，则d的度数等于_6.如图，已知a、b、c、d是o上的四点，延长dc、ab相交于点e若bc=be求证：ade是等腰三角形7.如图，abcd是o的内接四边形，dpac，交ba的延长线于p，求证：addc=pabc（二）知识与技能演练题1.如图，ab是o的直径，点c在圆周上，点p是线段ob上任意一点，连结ac、cp若bac=35，则apc的度数不可能是（）a90b75c60502.如图，四边形abcd为o的内接四边形，连接ac、bo，已知cab=36，abo=30，则d=_6.如图，已知点a、点b、点c、点d在o上，cd为ace的角平分线求证：abd为等腰三角形7.如图，o的内接四边形abcd两组对边的延长线分别交于点e、f（1）若e=f时，求证：adc=abc；（2）若e=f=42时，求a的度数；（3）若e=，f=，且请你用含有、的代数式表示a的大小8.如图，圆内接四边形abcd的两组对边延长线分别交于e、f，aeb、afd的平分线交于p点求证：pepf（三）知者加速如图，已知四边形abcd内接于圆，对角线ac与bd相交于点e，f在ac上，ab=ad，bfc=bad=2dfc（1）若dfc=40，求cbf的度数；（2）求证：cddf. 如图，四边形abcd为o的内接四边形，已知bod=100，则bcd的度数为（） 如图，a、b、c在o上，oab=22.5，则acb的度数是（）a11.5b112.5c122.5d135 如图，圆内接四边形abcd两组对边的延长线分别相交于点e，f，且a=55，e=30，则f=如图，四边形abcd内接于o，a=62，则c=如图，o是abd的外接圆，ab=ad，点c在o上，若c=76，则abd=圆内接四边形abcd中，a，b，c的度数比为3：2：7，则d的度数为3.如图，已知o是正方形abcd的外接圆，点e是弧ad上任意一点，则bec的度数为（）a30