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文档简介
三角形相似的条件学习目标:1、灵活运用三角形相似的不同条件解决问题,进一步体会判断三角形相似的各种方法的特征;2、通过对具体问题的分析和思考,提高分析问题和解决问题的能力学习重点、难点:灵活运用三角形相似的不同条件解决问题教学流程:一、复习导入、激发兴趣:1、判定两个三角形相似的条件有哪些?2、根据下列条件,试判断abc与def是否相似,并说明理由(1)a=700,c=650,d=700,e=350;(2)b=550,ab=6cm,bc=7cm,e=550,de=18cm,ef=21cm;(3)ab=10cm,bc=8cm,ac=16cm,de=16cm,ef12.8cm,gh=25.6cm.二、自主探究、合作交流1、我们通过观察、操作、发现三角形的三条中线相交于一点,你能运用相似形的有关知识证实这个结论吗?如图,abc的中线be、cf相交于点g 问:(1)gef与gbc相似吗?说明理由。(2)ge、 gb有何数量关系,请说明理由?归纳:三角形的重心: 三、学以致用、巩固新知活动1、如图,在abc中,ab=ac, a=360,bd是abc的角平分线,abc与bdc相似吗?为什么?判断点d是否为ac的黄金分割点,并说明理由。活动2、如图,已知在abc中,ad是bc边上的中线,efbc,分别交ab、ac、ad于e、f、o,试说明:oe=of.四、课堂检测1如图,在abc中,高bd、ce相交于点f.图中与aec相似的三角形有( )a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个2如图,已知在abc中,acd=b, cebc=bdcd.试说明:debc.3如图,在abc中,ab=12,bc=18,ac=15,d为ac上一点,cd=ac在ab上找一点e,得到ade,若图中两个三角形相似,求de的长。4在abc中,ab=8cm,bc=16cm,点p从点a开始沿ab边向点b以2cm/s的速度移动,点q从点b开始沿bc边向点c以4cm/s的速度移动,如果p、q分别从a、b同时出发,经过几秒钟后pbq与abc相似?5.已知:如图,四边形abcd为平行四边形,试说明:(1);(2)若连接ac交de于点g,则dg是eg、fg的比例中项.五、课后反馈 :a组题:1.如图所示,在四边形abcd中,adbc,如果要使abcdca,那么还要补充的一个条件是 2.如图,acb=adc=900,要使abccad,只要cd等于( )a b c db组题:3. 如图,在正五边形abcde中,f、g、h、m、n分别是对角线的交点,(1)找出图中的黄金三角形;(2)点f分别是哪些线段的黄金分割点?点g、h、m、n呢?4、如图,在pab中,点c、d在ab上,pc=pd=cd,apb=1200,apc与pbd相似吗?为什么?c组题:5.操作:如图,正方形abcd中,p是cd上一动点(与c、d不重合)使三角板的直角顶点与点p重合,并且一条直角边始终经过点b,另一条直角边与正方形的某一边所在直线交于点e 探究
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