江苏省丹阳市第三中学九年级数学上册 圆的对称性（2）学案（无答案） 新人教版.doc

课题：5.2圆的对称性（2）【学习目标】 1、掌握垂径定理；2、会运用垂径定理解决有关问题；【课前预习】 操作1.请在左图上任意画一条直径，并沿直径将圆形纸片对折，你发现了什么？答： 。 操作2.已知ab是o的直径，请你在右图中添加一条非直径的弦，使其构成轴对称图形。从图中你能得到哪些相等的量？答： 。 小结: 。【学习过程】例1.如图，oa=ob,ab交o于点c、d, ac与bd是否相等?为什么?例2.如图，c=90，以点c为圆心、ac为半径的圆与ab交于点d, ac6，bc8,求ad的长例3.已知：如图，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于c、d 两点，ac 与 bd相等吗？为什么？例4.如图，已知在o中，弦ab的长为8，圆心o到ab的距离为3 ，求o的半径。变式1: 在半径为5 的o中，有长8 的弦ab，求点o与ab的距离。变式2：在半径为5 的o中，圆心o到弦ab的距离为3 ，求弦ab的长。例5.如图ab、cd是o的两条平行弦。ac与 bd相等吗？为什么？结论： 【当堂检测】1.一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为( )a16cm或6cm, b.3cm或8cm c.3cm d.8cm2如图，已知o的半径为5，弦ab=6，m是ab上任意一点，则线段om的长可能是（ ）a2.5 b3.5 c4.5 d5.5 3如图，0中，直径ab=10，弦cdab,垂足为e，oe=3,弦cd= 。4如图，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于c、d两点，ab=10,cd=6,求ac的长。【课后提升】完成时间 分钟 姓名 1.已知点p是半径为5的内一定点，且po=4，则过点p的所有弦中，弦长可能取到的整数值为 ( )a 5，3，4 b 10，9，8，7，6，5，4，3c 10，9，8，7，6 d 12，11，10，9，8，7，62.一个点到圆的最大距离为13cm，最小距离为7cm,则圆的半径为 ( )a.10cm或6cm, b.3cm或10cm c.3cm d.10cm3如图，0的弦ab垂直平分半径oc则四边形oacb是 （ ）a正方形 b长方形 c菱形 d以上答案都不对4如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备直径是 cm的管道。第4题第3题5在o中，ab为o 的直径，弦cdab，aoc=60，则b= 。odcab第5题动6.圆内一弦与直径相交成30，且分直径为1cm和5cm，则圆心到这条弦的距离为_ .7.o的弦ab为5cm，所对的圆心角为120，则ab的弦心距为 。8.过o内一点p，最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则op的长为 .9.如图，ab是半圆o的直径，点c是半圆上的一个三等分点，图中三部分面积、的大小关系是 （ ）a. b. = c. d. 10.如图，ab是半圆的直径，e是ac的中点，oe交ac于d，ac=8cm,de=2cm,则od是 （ ）a.2cm b.cm c.3cm d. cm11.如图所示，两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于c，d。已知ab=4,cd=2,ab的弦心距等于1，那么大圆与小圆的半径之比为 （ ）a.3:2 b.:2 c. d.5：412.如图，cd为圆o的直径，弦ab交cd于e， ceb=30，de=9，ce=3。求弦ab的长。13 在半径为5的圆中,弦abcd,ab=6,cd=8,试求ab和cd的距离.(两解)14. 一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度(ab)为16米，拱高(cd)为4米，求：桥拱半径若大雨过后，桥下河面宽度(ef)为12米，求水面涨高了多少？15.高速公路的隧道和桥梁最多如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以o为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，求此圆的