江苏省丹阳市第三中学七年级数学下册 7.5 三角形的内角和学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

三角形的内角和学习目标：1.理解三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余，三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系.2.能运用相关结论进行有关的推理和计算.3.通过观察、操作、想象、推理等活动，体会说理的必要性.学习重点：三角形内角和与三角形外角的有关性质的应用.学习难点：三角形外角的有关性质理解与应用.学习过程：一、情境导入1.三角形3个内角的和等于 2.在abc中，把a撕下，然后把点a与点c重合在同一点，摆成如图所示的位置： a=acd(已作) ab （ ）b+bcd=180（ ） 即b+acb+acd=180 a+b+c=1800（ ）二、点评释疑1.说明三角形的内角和等于180.已知在abc中，求证：a+b+c=180 图1 图2法一、如图1，过点a作debc. 法二、如图2，过bc上任意一点d作则b= ， deac，dfab分别交ab、ac于e、fc= （ ） deac（已作）dab+bac+eac=180( ) a=bed，c=bde( )a+b+c=1800（ ） dfab( ) bed =edf( )b=fdc( ) edb+edf+fdc=180( ) a+b+c=1800（ ）2.做一做：（1）根据图形填空n= x= y= （2）在直角三角形中abc中，c=90，a与b的和为 度.归纳：直角三角形的两个锐角互余。三、例题讲解例1如图，ac、bd相交于点o，a与b的和等于c与d的和吗？为什么？例2在abc中，若a-b=30，c=4b ，求a、b、c的度数。四、试一试把abc的边ab延长，得到cbd。度量a、c和cbd的度数。a+c+1= cbd+1= 你能发现a+c与cbd的大小关系吗？像这样，三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。例3如图a=65abd=30acb=72且ec平分acb,求bec的度数。课后提升1在abc中，若a+b=88，则c=_，这个三角形是_ 三角形.2直角三角形的一个锐角为42，则另一个锐角为_.3在abc中，若a=35，b=68，则与c相邻的外角等于_.4如图，_是abd的外角，_是bce的外角，若dec=60,ecb=40，则dbc=_.5如图，b=30，aob=100，ce/ab，则ode=_，c=_.6三角形的一个外角是锐角，则这个三角形是（ ）. a锐角三角形 b.钝角三角形 c.直角三角形 d.何种三角形不确定7.一个三角形的三个内角中，至少有（ ）.a.一个锐角 b.两个锐角 c.一个钝角 d.一个直角8.在abc中，a=55，b比c大25，则b的度数为（ ）.a.50 b.75 c.100 d.1259.三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则此三角形是（ ）.a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.不能确定10.如图，ad是cae的平分线，b=35，dae=60，则acd=（ ）.a.25 b.85 c.60 d.95 11.在abc中，a-b=36，c=2b，求a、b、c的度数.12.根据图形计算x和y的值. 13. 如图，已知cbe=95，a=28，c=30，求ade的度数. 拓展延伸：（仔细想一想，你定会有发现！）14.如图，abc中，ad是bc边上的高，ae是bac的平分线，b=42，c=70，求aec和dae的度数. a b e d c15. 已知abc中，bo、co分别是abc、acb的平分线，且bo、co相交于点o，试探索boc与a之间是否有固定不变的数量关系.已知bo、co分别是abc的abc、acb的外角角平分线，bo、co相交于o，