江苏省东海县横沟中学九年级数学下册 6.1 图上距离与实际距离导学案（无答案）（新版）苏科版.doc_第1页
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6.1图上距离与实际距离【学习目标】1结合现实情境了解线段的比和成比例的线段；2理解并掌握比例的性质【导学】认真阅读课本内容，思考下列问题1测量两幅地图中南京市与徐州市的图上距离分别是 mm和 mm；南京市与连云港市的图上距离分别是 mm和 mm.从中你发现了 .一般地，在不同比例尺的两幅地图中，设南京市与徐州市的图上距离分别为a和b,它们的比为a:b或，南京市与连云港市的图上距离分别为c,d,它们的比为c:d或，于是a:b=c:d或（b0,d0）.在这4条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么称这4条线段成比例（即称a、b、c、d这四条线段成比例）.其中 a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项.2.比例的基本性质：如果a:b=c:d，那么 = ；反过来，如果ad=bc（b0,d0）,那么 .3.在中，我们把b叫做a和c的 ，即=ac.试一试：1.下列各组线段中，长度成比例的是（ ）a、2、3、4、1 b、1.5、2.5、4.5、6.5c、1.1、2.2、3.3、4.4 d、1、2、2、42. 若a和b的比例中项是9cm，a=3cm,则b= .【展示交流】1在比例尺为180000的地图上，测得a、b两地间的图上距离为15cm，求a、b两地间的实际距离. 2已知a、b、c、d是成比例线段，a2cm，b3cm，c6cm，求d的长度.3.已知，试说明（1）； (2) .4.如图，已知，试求：（1）；（2）的值.【课堂反馈】1.等边三角形三边之比是 ；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_ ;线段2cm、8cm的比例中项为 cm. 2已知3a=5b,则 . 3判断下列各组线段是否成比例？并说明理由.（1）1.1cm, 2.2cm, 3.3cm, 4.4cm (2) 1.5cm, 2.5cm, 4.5cm, 7.5cm4.在相同时刻的物高与影长成比例，若高为1.5m的测杆的影长为2.5m，则影长为30m的旗杆高是 （ ）a.20m b.16m c.18m d.15m5.已知a、b、c均为正数，且，则下列四个点中在反比例函数图象上的坐标是 （ ）a.（1，） b.（1，2） c.（1，） d.（1，-1）【迁移创新】1.已知线段a=3cm,b=2cm,c=6cm,请你再添加一条线段d，使它们能组成比例线段，求线段d的长.2.小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排.和平广场位于爷爷家东400米,老年大学位于爷爷家西600米.从爷爷家到和平路小学需先向南走300米,再向西走400米.(1)请依据图示中给定的单位长度,在图中标出和平广场a、老年大学b与和平路小学的位置.(2)求爷爷家到和平路小学的直线距离.早晨6:
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