江苏省溧阳市竹箦中学高中数学 课时24 两条直线的平行与垂直（1）学案 苏教版必修2.doc

课时24 两条直线的平行与垂直（1）【学习目标】1、理解并掌握两条直线平行与垂直的条件；2、会运用条件判定两直线是否平行或垂直.【课前预习】（一）知识学点若直线l1和l2有斜截式方程l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则（1）直线l1l2的充要条件是k1=k2且b1b2.（2）直线l1l2的充要条件是k1k2=1.若l1和l2都没有斜率，则l1与l2平行或重合.若l1和l2中有一条没有斜率而另一条斜率为0，则l1l2.（二）练习1、过点（1，3）且垂直于直线x2y+3=0的直线方程为 ；2、过点（1，3）且与直线x2y+3=0的垂直的直线方程为 ；3、已知两条直线和互相垂直，则 ；4、经过点（2，3）且平行于过两点m（1，2）和n（1，5）的直线的方程为 ；【课堂探究】例1 试确定m的值，使过点a(m + 1，0)，b(5，m)的直线与过点c(4，3)，d(0，5)的直线平行.例2 求过点a（2，3）且与直线平行的直线的方程例3 已知三角形的顶点为a（2，4），b（1，2），c（2，3），求bc边上的高ad所在的直线方程。【课堂巩固】 当0a2时，直线l1：ax2y=2a4，直线l2：2x+a2y=2a2+4与坐标轴围成一个四边形，求使该四边形面积最小时a的值.【课时作业24】1过点,且平行于直线的直线方程是 .2直线与直线平行，且在两坐标轴上的截距之和为，则直线的的方程为 3. 若过点的直线与过点的直线平行，则 . 4. 直线与直线平行，则 .5. 已知，则平行四边形的两边和所在直线的方程分别是_，_.6. 如果直线：与：平行，那么实数的值为_.7. 若直线：与：互相平行，求实数的值.8. 求与直线平行且在两坐标轴上的截距之和为的直线的方程.9（探究创新题）求经过点，且与点距离相等的直线方程.10已知直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行，求系数a的值.【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来） 课时24 两条直线的平行与垂直（1）【课堂探究】例1【解析】由题意得：由于abcd，即kab = kcd，所以，所以m = 2.例2 例3 【课堂练习】解：直线l1交y轴于a（0，2a），直线l2交x轴于c（a2+2，0），l1与l2交于点b（2，2）.则四边形aocb的面积为s=saob+socb=（2a）2+（a2+2）2=a2a+4=（a）2+，当a=时，s最小.因此使四边形面积最小时a的值为.【复习巩固】1 .2 解析：直线的斜率为，故直线的斜率为，设直线的方程为,由,所以,所以直线的方程为.3. 1解析:由题意得:,所以.4. 5. 6. 或.解析:当时, 直线：,直线:,所以.当时,由,解得.7.解：当时，两直线不平行；当时，即，解得或，当时，两方程化为与显然平行，当时，两方程化为与两直线重合，不符合，8. 解法一：由于与直线平行，设直线的方程为，令，得轴上截距；令，得轴上截距；故，解得：，所求直线的方程为解法二：设直线的方程为则，解得：所求直线的方程为9解：设所求的方程为，则由已知条件可知：/或过的中点。若/，则，的方程为：，即；若过的中点，又过点，易得的方程