江苏省九年级数学上册《中心对称图形（二）》章后复习苏科版.doc

江苏省九年级数学上册中心对称图形（二）章后复习苏科版班级 姓名 学号 学习目标1理解、掌握圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、正多边形和圆的关系. 2探索、总结、归纳与圆有关的各种问题，进行知识梳理，构建圆的知识体系.3渗透数形结合和分类的数学思想，并逐步学会用数学的眼光认识世界、解决问题，学会有条理的表达、推理.学习重点：与圆有关的知识的梳理. 学习难点：会用圆的有关知识解决问题.教学过程一、点与圆的位置关系有 ；点 点与圆的位置关系点 点到圆心的距离d与圆 的半径r之间关系点 点在圆外点 点在圆上点 点在圆内二、过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有_个.2.过两点的圆有_个，这些圆的圆心的都在_上.3.过三点的圆有_个.4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）.5.锐角三角形的外心在三角形_，直角三角形的外心在三角形_，钝角三角形的外心在三角形_.三、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等）1如图，已知ab、cd是的两条平行弦，的半径是5，ab8，cd6.求ab、cd的距离.2如图4，m与x 轴相交于点a（2，0），b（8，0）， 与y轴相切于点c，则圆心m的坐标是 。四、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角1.如图，o为abc的外接圆， ab为直径，ac=bc， 则a的 度数为（ ）a.30 b.40 c.45 d.602. 在o中，弦ab所对的圆心角aob=100，则弦ab所对的圆周角为_.五、直线和圆的位置关系直 直线与圆的位置关系圆 圆心与直线的 距离d与圆的半径r的关系直 直线名称直 直线与圆的交点个数相 相离相 相切相 相交六、切线的判定与性质切线的判定一般有三种方法：1.定义法：和圆有唯一的一个公共点2.距离法： d=r3.判定定理：过半径的外端且垂直于半径七、三角形的内切圆1. rt abc三边的长为a、b、c，则内切圆的半径是r=_2.外心到_的距离相等，是_的交点； 内心到_的距离相等,是_的交点；八、圆与圆的位置关系名称公共点两圆位置圆心距与半径的关系外离外切相交内切内含九、弧长及扇形的面积1、弧长公式 ；2、扇形面积公式 .十、圆锥的侧面积和全面积:圆锥侧面积计算公式 .【课后作业】班级 姓名 学号 一.选择题（每小题3分，共30分）1.如图，o中，弦ab的长为24cm，圆心o到ab的距离为5cm，则o的半径长为（ ）a10cmb12cmc13cmd14cm2如图，点a，b，c，都在o上，若c=36，则aob的度数为（ ）a34b56c60d723如图，pa切o于a，o的半径为3，op=5，则切线长pa为（ ）a.b.8 c.4 d.24两圆的半径分别为r和r，圆心距d=3，且r，r是方程x2-7x+10=0的两个根，则这两个圆的位置关系是（ ）a.内切b.外切c.相交d.外离ocba第2题第1题第6题o第3题5已知o和三点p、q、r，o的半径为3，op=2，oq=3，or=4，经过这三点中的一点任意作直线总是与o相交，这个点是 ( ) ap bq cr dp或q6图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池。若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为( ) 第12题 a12m b18m c20m d24m第8题ofcape（b）第7题7如图，已知ef是o的直径，把a为60的直角三角板abc的一条直角边bc放在直线上，斜边ab与o交于点p，点b与点o重合 将三角形abc沿oe方向平移，使得点b与点e重合为止设pof=x，则x的取值范围是（）a.60x120b.30x60 c.30x90d.30x1208若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm.深约为2 cm的小坑，则该铅球的直径约为( )a. 10cm b.14.5 cm c.19.5 cm d.20 cm 9如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径oa、ob将其裁成1：3两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）a. b.1 c.1 或3 d.或10. 如图，正方形abcd的边长为2，将长为2的线段qr的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.若点q从点a出发，沿图中所示按abcda 滑动到a止，同时点r从点b出发，沿图中所示按bcdab滑动到b止，在这个过程中，线段qr的中点m所经过的路线围成的图形的面积为（ ）a.2 b.4 c. d.-1备选题1. 如图，已知o过正方形abcd的顶点a、b，且与cd边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为( b ) a b c d1第3题第2题第1题2. 如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ b ）a.内切、相交 b.外离、相交 c.外切、外离 d.外离、内切3. 如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为( d ) a b c d二.填空题（每小题3分，共24分）11. 在边长为3cm，4cm，5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为 cm 12已知弦ab的长等于o的半径，弦ab所对的圆周角是_ _ 度13已知两圆的半径分别是2和5，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 .14. 已知aob30，c是射线0b上的一点，且oc4若以c为圆心，r为半径的圆与射线oa有两个不同的交点，则r的取值范围是.15. 已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是 abc第16题16. 如图，在o中，弦ab=1.8cm，圆周角acb=30，则o的直径为_cm.第18题ab第17题17. 如图，在126的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），a的半径为1，b的半径为2，要使a与静止的b相切，那么a由图示位置需向右平移 个单位18. 已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）备选题1. 如图，o的半径为2，点a的坐标为（2，2），直线ab为o的切线，b为切点则b点的坐标为 . (-1，)2. 已知，如图，直角abc中，acb=90，ac=bc=1，的圆心为a，如果图中两个阴影部分的面积相等，那么ad的长是 （结果不取近似值）（提示：根据题意可知abc的面积等于扇形adf的面积）第 2题xyo11ba第1题三.解答题（共44分）19. (6分) 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径.下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。 请你用圆规、直尺补全这个输水管道的圆形截面；（不写作法，但要保留作图痕迹） 若这个输水管道有水部分的水面宽ab=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径.20. （6分）(2009株洲)如图，点a、b、c是o上的三点，aboc.（1）求证：ac平分oab.（2）过点o作oepa于点e，交ac于点p. 若ae=2，aoe=30，求pe的长21.（8分）如图，ab为o的直径，点c在o上，过点c作o的切线交ab的延长线于点d，已知d30. 求a的度数.若点f在o上，cfab，垂足为e，cf，求图中阴影部分的面积.22（8分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图中的图案是由三段以格点（每个小正方形的顶点叫格点）为圆心，半径分别为1、2、3的圆弧围成（1）填空：图中三段圆弧所围成的封闭图形的面积是 （结果保留）；（2）请你在图中以（1）中的图为基本图案，借助轴对称变换和旋转变换设计一个完整的图案23(8分) 世博轴是中国2010年上海世博会主入口和主轴线，在这条长约1000米、宽约100米的大道上，错落有致地分布着6个极具视觉冲击力的倒锥形钢结构，它们有一个温暖的名字，叫“阳光谷”顾名思义就是让自然光洒落“谷底”. 6个形似喇叭的“阳光谷”，其中最大的上面直径约100米，下面直径20米，整体高40多米，“阳光谷”的钢结构和膜结构一起，刚柔并济.小明想估算“阳光谷”的表面积，他将“阳光谷”看成母线ac和ef延长后形成的立体图形是圆锥的几何图形，上面直径99米，下面直径20米，母线长为40米，你能帮他估算出这个“阳光谷”的表面积吗？24. (8分)如图所示，已知矩形abcd的边ab3cm，ad4cm.（1）以点a为圆心，4cm为半径作a，则点b、c、d与a的位置关系如何？（2）若以点a为圆心作a，使b、c、d三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则a的半径r的取值范围是什么？(3) 若以点a为圆心作a，ab为半径作圆，在以点c为圆心，r为半径作圆，当r满足什么条件时，两圆相切，相交？ 备选题1. 某机械传动装置在静止的状态时，如图所示，连杆pb与点b运动所形成的o交于点a，测得pa=4cm，ab=5cm，o半径为4.5cm，求点p到圆心o的距离.1.过点o作oeab,点e为垂足，连接op，ob.在rtobe中，oe2+2.52=4.52，oe2=14.在rtope中，oe2+pe2=op2，14+（4+2.5）2= op2，op=7.5.故点p到圆心的距离为7.5cm.2.如图是某学校田径体育场一部分的示意图，第一条跑道每圈为400米, 跑道分直道和弯道,直道为长相等的平行线段，弯道为同心的半圆型，弯道与同心的半圆型，弯道与直道相连接.已知直道bc的长为86.96米，跑道的宽为1米(=3.14， 结果精确到0.01) (1)求第一条跑道的弯道部分的半径； (2)求一圈中第二条跑道比第一条跑道长多少米? (3)若进行200米比赛,求第六道的起点f与圆心o的连线fo与oa的夹角foa的度数.(1)弯道的半圆周长为=113.04(米),由圆周长l=2r,所以半圆弧线长, 则第一道弯道部分的半径r=36.00(米) (2)第二道与第一道的直跑道长相等, 第二道与第一道的弯跑道的半径之差为1米,第二道与第一道的弯跑道长的差即为两圆周长之差,即2(r+1)-2r=2= 6. 28(米). (3)从第一道路200米,是以a点为始点,第六道上的运动员需要跑86.96 米的直道和113.04米的弯道,即弧长为113.04米,又第六道弯道半圆的半径为41米, 由弧长与半圆、圆心角的关系得n=,所以foa=180-158.05=21.95.3. 如图，a是半径为12cm的o上的定点，动点p从a出发，以2cm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点p回到地立即停止运动（1）如果poa=90，求点p运动的时间；（2）如果点b是oa延长线上的一点，ab=oa，那么当点p运动的时间为2s时，判断直线b与o的位置关系，并说明理由3.（1）当poa=90时，点p运动的路程为o周长的或设点p运动的时间为ts当点运动的路程为o周长的时，2t=22，解得t=3；当点运动的路程为o周长的时，2t=22，解得t=9；所以当poa=90时，点p运动的时间为3s或9s（2）如图，当点p运动的时间为时，直线bp与o相切理由如下：当点p运动的时间为2s时，点p运动的路程为4cm连接op，pao的周长为24cm，弧ap的长为o周长的，poa=60op=oa，oap是等边三角形op=oa=ap， oap=60，ab=oa，素以ap=aboap=apb+b，apb=b =30opb=opa+apb=90opbp直线bp与o相切四.拓广探索提高题（共22分）25（10分）25如图中的五个半圆，邻近的两个半圆相切，两只小虫以相同速度，同时从a点到b点，甲虫沿，路线爬行；乙虫沿路线爬行，则下列结论正确的是（）a甲先到达b点b乙先到达b点c甲、乙同时到达b点d无法确定26(12分) (2009年衢州）如图，ad是o的直径(1)如图，垂直于ad的两条弦b1c1，b2c2把圆周4等分，则b1的度数是，b2的度数是；(2)如图，垂直于ad的三条弦b1c1，b2c2，b3c3把圆周6等分，分别求b1，b2，b3的度数；(3)如图，垂直于ad的n条弦b1c1，b2c2，b3 c3，bncn把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示bn的度数(只需直接写出答案)备选题街道旁边有一根电线杆ab和一块半圆形广告牌有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆的顶端a的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处g，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点e，已知bc=5米，半圆形的直径为6米，de=2米 （1）求电线杆落在广告牌上的影长（即的长度，精确到0.1米）（2）求电线杆的高度（1）=234.7， 电线杆落在广告牌上的影长约为4.7米（2）连结of，过g作ghab于h，则bogh是矩形 og=3，bo=bc+co=8， bh=3，gh=8 fe是o的切线， ofe=90 fe=4 e=agh，ofe=ahg=90， aghoef， 解得ah=6 即ab=ah+hb=6+3=9 答：电线杆落在广告牌上的影长约为4.7米，电线杆的高度为9米 姓名 高俊元供稿 /参考答案见下期第章综合测试题参考答案一.选择题一.1.c 2.d 3.c 4.a 5.a 6.d 7.b 8.b 9.d 10.b （提示：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知线段qr在ab、bc上滑动时，bm始终等于1，可见点m运动的路线是以点b位圆心，bm为半径的圆弧，在其它边上类似，据此可解决问题）二.填空题11.2.5 12.60或120 13.相交 14.r2 15.180 16.3.6 17. 2、4、6、818.2 三.解答题19. 过o作ocab于d，交o于点c，联结ob.ocab，bd=ab=16=8cm， (第18题图)由题意可知，cd=4cm.设半径为xcm，则od=(x-4)cm.在rtbod中，由勾股定理得：od2+bd2=ob2，即（x-4）2+82=