江苏省滨海中学九年级数学上学期第三次学情调查试题.doc

江苏省滨海中学2015届九年级数学上学期第三次学情调查试题一选择题（每题3分，共30分）1下列图形中不一定是相似图形的是 【 】a、两个等边三角形 b、两个等腰直角三角形 c、两个矩形 d、两个正方形2. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则【 】 a. b. c. d. 3.如图，p是abc的边ac上一点，连接bp，以下条件中不能判定abpacb的是【 】a. b. c.abp=c d.apb=abc4. 在rtabc中，c=90，sina=，则tanb的值为【 】a bc. d第10题第7题第2题第3题第2题第3题5若，且3a-2b+c=3,，则2a+4b-3c的值是【 】a.14 b.42 c.7 d.6.abc与abc是位似图形，且abc与abc的位似比是1：2，已知abc的面积是3，则abc的面积是【 】a3 b6 c9 d127如图，在平行四边形abcd中，点e是边ad的中点，ec交对角线bd于点f，则ef：fc等于【 】a3：2b1：1 c 1：2 d3：18.在rtabc中，c=90，a=40，bc=3，则ac=【 】a3sin40b3sin50c3tan40d3tan509. 若a52，则cosa的大致范围是【 】a0cosa1 b.cosa c.cosa d. cosa110. 如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，动点p从a点出发，按abc的方向在ab和bc上移动，记pa=x，点d到直线pa的距离为y，则y关于x的函数图象大致是【 】二填空题 （每题3分，共24分）11.甲乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为1：1000000的地图上两地间的距离应为_ 厘米12.如图，dabcae，补充一个条件: ，使abcade13. 若线段a=3cm,b=12cm,a、b的比例中项c= cm.14. 如图，d、e分别是abc的边ab、ac上的中点，则sade：sabc= . 第14题第12题第17题15. 已知点c为线段ab的黄金分割点且ac bc,若ab = 1，则ac .（精确到0.1）16. abc中，a、b为锐角且,则c= .17. 如图，abc中，ae交bc于点d，c=e，ad：de=3：5，ae=8，bd=4，则dc= .18. 规定：sin（x）=sinx，cos（x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny据此判断下列等式成立的是 .（写出所有正确的序号）cos（60）=cos60；sin(30+45) =；sin2x=2sinxcosx；sin（xy）=sinxcosycosxsiny三解答题 19. 计算下列各题的值（每题6分，共12分）(1)2sin303cos604tan45 (2)tan3020（本题8分）.已知为锐角,当无意义时,求tan(15)tan(15)的值.21.（本题10分）如图，四边形abcd、cdef、efgh都是正方形。(1)acf与acg相似吗？说说你的理由。(2)求1+2的度数。23.（本题10分） 如图，已知rtabc中，acb=90，cd是斜边ab上的中线，过点a作aecd，ae分别与cd、cb相交于点h、e，ah=2ch（1）求sinb的值；（2）如果cd=，求bc的值24.（本题10分）.如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：sin2a1+sin2b1=；sin2a2+sin2b2=；sin2a3+sin2b3=（1）观察上述等式，猜想：在rtabc中，c=90，都有sin2a+sin2b=（2）如图，在rtabc中，c=90，a、b、c的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想（3）已知：a+b=90，且sina=，求sinb25. （本题12分）如图，bd为o的直径，点a是弧bc的中点，ad交bc于e点，ae=2，ed=4。（1）求证：abeadb；（2）求tanadb的值；（3）延长bc至f，连接fd，使bdf的面积等于，求edf的度数。26. （本题12分） 如图，rtabc中，acb=90，ac=6cm，bc=8cm，动点p从点b出发，在ba边上以每秒5cm的速度向点a匀速运动，同时动点q从点c出发，在cb边上以每秒4cm的速度向点b匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接pq（1）若bpq与abc相似，求t的值；（2）连接aq，cp，若aqcp，求t的值；（提示：过p作pmbc于点m）27. （本题12分）阅读理解：如图，在四边形abcd的边ab上任取一点e（点e不与a、b重合），分别连接ed、ec，可以把四边形abcd分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把e叫做四边形abcd的边ab上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把e叫做四边形abcd的边ab上的“强相似点”解决问题：abemdc图（1）如图，a=b=dec=45，试判断点e是否是四边形abcd的边ab上的相似点，并说明理由；（2）如图，在矩形abcd中，a、b、c、d四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图中画出矩形abcd的边ab上的强相似点；（3）如图，将矩形abcd沿cm折叠，使点d落在ab边上的点e处，若点e恰好是四边形abcm的边ab上的一个强相似点，试探究ab与bc的数量关系一选择题（每题3分，共30分）1.c 2.d 3.b 4.a 5.d 6.d 7.c 8.d 9.b 10.b二填空题 （每题3分，共24分）11.2 12.b=d（答案不唯一） 13.6 14.1：4 15.0.6 16.60 17. 18. 三解答题19. （1） （2）20. 解：无意义，tan=1，=45，tan（+15）-tan（-15）=-=21. 解：（1），c是acf与gca的公共角，acf与gca相似；（2）ac是正方形abcd的对角线，acb=45，acfgca，又acb是acf与gca的外角，1+2=acb，1+2=45。22. 作deab于点e，根据题意得：，解得：ae=8米则ab=ae+be=8+2=10米即旗杆的高度为10米23. 解：（1）acb=90，cd是斜边ab上的中线，cd=bd，b=bcd，aecd，cah+ach=90，又acb=90bcd+ach=90b=bcd=cah，即b=cah，ah=2ch，由勾股定理得ac=ch，ch：ac=1：，sinb=；（2）sinb=，ac：ab=1：，ac=2cah=b，sincah=sinb=，设ce=x（x0），则ae=x，则x2+22=（x）2，ce=x=1，ac=2，在rtabc中，ac2+bc2=ab2，bc=4，24.解：（1）由图可知：sin2a1+sin2b1=（）2+（）2=1；sin2a2+sin2b2=（）2+（）2=1；sin2a3+sin2b3=（）2+（）2=1观察上述等式，可猜想：sin2a+sin2b=1（2）如图，在rtabc中，c=90sina=，sinb=，sin2a+sin2b=，c=90，a2+b2=c2，sin2a+cos2a=1（3）sina=，sin2a+sin2b=1，sinb=25.（1）证明：点a是弧bc的中点，abc=adb，又bae=bae，abeabd（2）解：abeadb，ab2=26=12，ab=2，在rtadb中，tanadb= （3）解：连接cd，则bcd=90；由（2）得：adb=edc=30，ced=60；已知de=4，则cd=2；sbdf=bf2=8，即bf=8；易得ebd=edb=30，即be=de=4，ef=de=4，又ced=60，def是正三角形，故edf=6026. 解：（1）当bpqbac时，=，bp=5t，qc=4t，ab=10cm，bc=8cm，=，t=1；当bpqbca时，=，=，t=，t=1或时，bpq与abc相似；（2）如图所示，过p作pmbc于点m，aq，cp交于点n，则有pb=5t，pm=pbsinb=3t，bm=4t，mc=8-4t