江苏省溧阳市竹箦中学高中数学 课时27 平面上两点间的距离学案 苏教版必修2.doc_第1页
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文档简介

课时27 平面上两点间的距离【课标展示】1、知识与技能：掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题。2、过程和方法：通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性。 3、情态和价值：体会事物之间的内在联系，能用代数方法解决几何问题【先学应知】（一）要点1、平面上两点间的距离公式为 2、中点坐标公式：对于平面上两点，线段的中点是，则（二）练习1、线段ab的中点坐标是(-2,3),又点a的坐标是(2,-1),则点b的坐标是 2、点关于点的对称点的坐标为 3、式子可以理解为 4、已知点，若点在直线上，则ap最小值为 【合作探究】例1、已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和所在的直线方程例2、 已知直线，（1） 求点关于对称的点；（2）求关于点对称的直线方程例3、已知，点p为直线上的动点，求的最小值及此时点p的坐标【课堂巩固】求函数的最小值【课时作业27】1已知点a在轴上,点b在轴上,线段ab的中点m的坐标为,则线段ab的长度为 .2已知a,b两点都在直线上,且a,b两点横坐标之差为,则a,b之间的距离为 .3. 已知点且，则a的值为 .4. 已知则三角形abc中ac边上的中线长为 .5. 过点b（0，2）的直线交x轴于a点，且线段ab的长为4，则直线ab的方程为 .6. 已知直线和点a（1，-1），过点a作直线与直线相交于点b，且ab=5，求直线的方程.7. 以知点a（-1，2），b（2， ），在x轴上求一点p，使 ,并求 的值.8.证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和.9（探究创新题）已知函数，设，且，求证.10设a、b是x轴上的两点，点p的横坐标为2且|pa|=|pb|，若直线pa的方程为xy+1=0，求直线pb的方程.【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来） 课时27 平面上两点间的距离例1【解】如图，设点点是线段的中点，即的坐标为由两点间的距离公式因此，边上的中线的长为由两点式得中线所在的直线方程为，即例2【解】（1）设，由于，且中点在上，有，解得（2）在上任取一点，如，则关于点对称的点为所求直线过点且与平行，方程为，即例3分析：最小值为，此时【课堂巩固】【课时作业27】1 .解析:由题意得,所以. 2 2.解析:设,则,所以.3. 1或5 4. 5. 6. 7.解：设所求点p（x，0），由 ,得所以,解得 x=1。所以，所求点p（1，0）且 8.证明：如图所示，以顶点为坐标原点，边所在的直线为轴，建立直角坐标系，有（，）。设（，），（，），由平行四边形的性质的点的坐标为（，），因为xyabcd所以，所以，因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。9 oxa(1,a)b(1,b)y解：由=，在平面直角坐标系中，取两点，则 , .oab中， . 故原不等式成立.10解：由直线pa的方程为xy+1=0, 点p的横坐标为2,得
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