江苏省滨海县第一初级中学七年级数学下册 11.6 一元一次不等式组教学案（无答案） （新版）苏科版(1).docVIP

11.6 一元一次不等式组教学重点：会确定一元一次不等式组的解集教学难点：会利用数轴，观察、识别几个一元一次不等式组的解集的公共部分三、教学过程【预习检查】1.一般地，由几个含有同一个_的_组成的不等式组叫做一元一次不等式组2.不等式组中所有不等式的解集的_，叫做这个不等式组的解集 3.在数轴上分别表示出下列各不等式组中两个不等式的解集，再写出不等式组的解集：（1） (2) 0 1 0 1不等式组的解集是_；不等式组的解集是_； 0 1 0 1(3) (4) 不等式组的解集是_；不等式组的解集是_【目标展示】1.能说出一元一次不等式组和它的解集的含义2.会利用数轴确定一元一次不等式组的解集【新知研习】研习一：一元一次不等式组的定义 问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多少时间能将污水抽完？讨论：让学生根据背景材料，运用已有的知识，进行观察、分析、抽象和归纳，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型从而解决问题，增强学生用数学的意识列不等式组：设需x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x 吨由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有120030x1500.说明：在这个实际问题中，包括了两个不等式 30x1200和30x1500未知数x应同时满足这两个条件30x1200 30x1500 我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组： 研习二、不等式组的解集操作：请同学们把上面列出的两个不等式组中的每一个不等式的解集分别在同一个数轴表示出来（每一条数轴上表示一个不等式组）观察：观察每一个不等式的解集，有没有公共部分？计算：分别求这两个不等式的解集，得30x1200 30x1500 思考：同时满足这两个不等式、的未知数x是不是这两个不等式解集的公共部分解决问题：在同一数轴上表示这两个不等式的解集，如图，可知其公共部分是40和50之间的数（包括40和50），记作40x50，这就是所列不等式组的解集 -10 0 10 20 30 40 50 60 。 。 所提问题的答案为：大约需要40到50分钟能将污水抽完归纳：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。研习三、确定不等式组的解集问题：如何确定一元一次不等式组的解集？讨论：学生讨论归纳：先在数轴上把不等式组中的每一个不等式的解集表示出来，在观察各解集之间有无公共部分，若有公共部分，这就是不等式组的解集，否则无解例如，利用数轴求下列不等式组的解集：规则：（口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到）研习四、应用例（1）下列不等式组中，解集是2x3的不等式组是()a、 b、c、d、（2）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）abcd（3）不等式组的整数解的个数是（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个（4）已知不等式：，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ）a、与b、与c、与d、与 x84例2 若不等式组 无解，则m的取值范围是 xm师生共同探讨方法【归纳总结】1.不等式组及解集的定义2.确定不等式组解集的方法有两种（1）规则确定（2）数轴确定【巩固拓展】课本p135页习题2.若y同时满足y10与y20，则y的取值范围是_.3.不等式组的解集是 拓展提高1.若不等式组无解，则m的取值范围是 2.不等式组的解集是_3.不等式组的解集为x2，则a的取值范围是_.4.若不等式组无解