2013北师大版必修二-第一章立体几何初步练习题及答案解析12套课时作业9.docVIP

一、选择题1(2013临沂高一检测)设、是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是()A若l，则lB若l，则lC若l，则l 新|课 | 标|第 | 一| 网D若l，则l【解析】 A错，可能l；B错，可能l；C正确；D错，不一定l.【答案】C2(2013中山高一检测)设平面平面，且l，直线a，直线b，且a不与l垂直，b不与l垂直，那么a与b()A可能垂直，不可能平行B可能平行，不可能垂直C可能垂直，也可能平行D不可能垂直，也不可能平行【解析】当a，b都平行于l时，a与b平行，假设a与b垂直，如图所示，由于b与l不垂直，在b上任取一点A，过点A作bl，平面平面，b平面，从而ba，又由假设ab易知a平面，从而al，这与已知a不与l垂直矛盾，假设不正确，a与b不可能垂直【答案】B3空间四边形ABCD，若AB、AC、AD与平面BCD所成角相等，则A点在平面BCD的射影是BCD的()A外心 B内心C重心 D垂心【解析】设A点在平面BCD内的射影为O.可知，OABOACOAD.OBOCOD，点O为外心【答案】A4如图1621，在四边形ABCD中，ADBC，ABAD，BCD45，BAD90，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列命题正确的是()图1621A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ADC平面ABC【解析】在图中，BAD90，ADAB，ADBABD45.ADBC，DBC45.又BCD45.BDC90，即BDCD.在图中，此关系仍成立平面ABD平面BCD，CD平面ABD.BA平面ADB，CDAB.BAAD，BA平面ACD.BA平面ABC，平面ABC平面ACD.【答案】A新|课 | 标|第 | 一| 网图16225如图1622，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1上运动，并且总保持APBD1，则动点P在()A线段B1C上B线段BC1上CBB1中点与CC1中点的连线上DB1C1中点与BC中点的连线上【解析】连接AC，B1C，AB1，由线面垂直的判定可知BD1平面AB1C.若AP平面AB1C，则APBD1.这样只要P在B1C上移动即可【答案】A二、填空题图16236如图1623，已知平面平面，在与的交线l上，取线段AB4，AC、BD分别在平面和平面内，它们都垂直于交线AB，并且AC3 cm，BD12 cm，则CD_.【解析】连接BC.因为平面平面，且l，又因为BD平面，且BDl，所以BD平面.又BC平面，BCBD.所以CBD也是直角三角形在RtBAC中，BC5.在RtCBD中，CD13.所以CD长为13 cm.【答案】13 cm7，是两个不同的平面，m，n是平面与之外的两条不同直线，给出四个论断：mn；n；m.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.【解析】利用面面垂直的判定，可知为真；利用面面垂直的性质，可知为真【答案】若，则(或若，则)图16248如图1624平面ABC平面BDC，BACBDC90，且ABACa，则AD_.【解析】如图所示，取BC的中点E，连接ED，AE，ABAC，AEBC，平面ABC平面BDC.AE平面BDC，AEED.在RtABC和RtBCD中，AEEDBCa，在RtAED中，ADa.【答案】a三、解答题9已知：平面AB，PQ平面于点Q，PO平面于点O，OR平面于点R.求证：QRAB.【证明】如图，AB，PO于O，POAB.PQ于Q，PQAB.POPQP，AB平面PQO.OR于R，PQOR.PQ与OR确定平面PQRO.AB平面PQRO.又QR平面PQRO，QRAB.10如图1625所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中新 课 标 第 一 网图1625点，MN平面A1DC.求证：(1)MNAD1；(2)M是AB的中点【证明】(1)ADD1A1为正方形，AD1A1D.又CD平面ADD1A1，AD1平面ADD1A1，CDAD1.A1DCDD，AD1平面A1DC.又MN平面A1DC，MNAD1.(2)连接ON，在A1DC中，A1OOD，A1NNC.ON綊CD綊AB，ONAM.又MNOA，四边形AMNO为平行四边形，xK b1. Co mONAM.ONAB，AMAB，M是AB的中点图162611如图1626所示，P是四边形ABCD所在平面外一点，ABCD是DAB60且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.(1)若G为AD边的中点，求证：BG平面PAD；(2)求证：ADPB.【证明】(1)连接PG，BD.由题知PAD为正三角形，G是AD的中点，PGAD.又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，PG平面PAD，PG平面ABCD，PGBG.又四边形ABCD是菱形且DAB60，ABD是正三角形，BGAD