江苏省滨海县第一初级中学七年级数学下册 9.4 乘法公式教学案（1）（无答案） （新版）苏科版(1).doc_第1页
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9.4 乘法公式（1）一、教学重点：理解完全平方公式,运用公式进行计算.二、教学难点：正确运用乘法公式进行计算三、教学过程【预习检查】1. （1） （2） 2下列运算中，正确的是 ( ) a. (x2y)(x+2y)=x22y2 b. (m3n)(m3n)=m29n2 c. (5a+b)2=25a2+10ab+b2 d. (2xy)2 =2x24xy+y23下列各式中，运算结果等于12x2+x4的是 ( ) a. (1+x2)2 b. (1+x2)2 c. (1x2)2 d. (1x)2 【目标展示】1.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算，通过公式运用，培养学生运用公式的计算能力.2.通过图形面积的计算,感受完全平方公式的直观解释【新知研习】研习：完全平方公式提问1：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？从中你发现了什么？如果把图看成一个大正方形，那么它的面积为（a+b）2如果把图看成是由2个小长方形和2个小正方形组成的，那么它的面积为则易得 = 提问2：你能用多项式乘法运算法则推导公式= 吗？师引导学生，用多项式乘法法则进行下列推导，可以得到：即 = 完全平方公式 做一做：利用完全平方公式= 计算 (提示学生把看成,体现转化的思想以及方法迁移) 解：= 完全平方公式想一想:完全平方公式有怎样的结构特征?你能用语言叙述这两个公式吗?(让学生讨论并表述,师归纳)概括为:首平方,尾平方,乘积2倍放中央,中央符号回头望.例1：用完全平方公式计算（1） （2） （3）解析：例1的教学，要引导学生正确选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b.注意解题格式书写的指导.练习1：用完全平方公式计算：（1）（x+2y）2 （2）（-3x-4y）2 （3）(mn)2 （4）（a+b）（-a-b） 课本p65练一练 2.例2:利用完全平方公式计算: 9982解: 练习2: 利用完全平方公式计算:(1)20012 (2)992例题3： 求下列代数式的值：(34y)2 +(3+4y)2,其中y=0.4. 【归纳总结】今天我们学习了乘法公式= 注意它们的结构特征和使用时的关键思考：与相等吗？与相等吗?为什么?【巩固拓展】1若一个多项式的平方的结果为4a2+12a+m2，则m为 ( ) a9 b3 c9 d32.一个正方形的边长增加了3cm，它的面积就增加了39cm2，则这个正方形的边长是（ ） a. 8cm b. 5cm c. 6cm d. 10cm3. 计算: (1)(x+1)2 = , （3）20012 （4）992(2)(3ab)2 = . 4.如果4x2 +12xy+k是一个关于x、y的完全平方式，则k= .5.如果是一个关于x、y的完全平方式，则k= 6.已知x+y=10，xy=24，则= .【预习指导】预习内容： 课本p7778
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