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文档简介
用方程组解决问题(3)一、教学重点:示意图分析问题中的数量关系。二、教学难点:将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型三、教学过程【预习检查】1甲、乙两人同时从a地到b地,甲速为x千米/时,乙速为y千米/时,问1小时后两人相距 千米,t小时后相距 千米.2甲、乙两根绳共长17米,如果甲绳减去,乙绳增加1米,两根绳子长度相等 .本题的相等关系有:1. ; 2. .若设甲绳子长为x米,乙绳长y米,则可列方程组【目标展示】1.学会用示意图分析数量关系解决问题;2.加强学生列方程组的技能训练,形成解决实际问题的一般性策略。【新知研习】研习一:例1、制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒,需用正方形和长方形两种硬纸片,且长方形的宽与正方形的边长相等.150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可供制作甲、乙两种纸盒各多少个?甲种纸盒 乙种纸盒 硬纸片分析:(1)每个甲种纸盒用正方形硬纸片1张,长方形硬纸片4张;每个乙种纸盒用正方形硬纸片2张,长方形硬纸片3张;(2)甲种纸盒共需正方形硬纸片+乙种纸盒共需正方形硬纸片=150张甲种纸盒共需长方形硬纸片+乙种纸盒共需长方形硬纸片=300张 研习二:例2、某铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上通过,测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min,整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.分析:(1)用线形示意图表示数量关系; (2)火车1min行驶的路程等于桥长与火车长的和;火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差。【归纳总结】用示意图和表格分析问题各有什么特点?【巩固拓展】1.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一块宽为80厘米的矩形地面,求每块地砖的长与宽。2.a、b 两地相距36km,小明从a地骑自行车到b地,小丽从b地骑自行车到a地,两人同时出发相向而行,经过1h后两人相遇;再过0.5h,小明余下的路程是小丽余下的路程的2倍.小明和小丽骑车的速度各是多少?3.为缓解甲、乙两地旱情,某水库计划向甲、乙两地送水.第一次往甲地送水3天,往乙地送水2天,共送水84万立方米;第二次向甲地送水5天,往乙地送水2天,共送水120万立方米.问往甲、乙两地平均每天各送水多少?4两列火车分别在两平行的铁轨上行驶,其中快车长168m慢车长184m,如果相向而行,从相遇到离开需4s;如果同向而行,从快车追上慢车到离开需要16s;求两车的速度各是多少.【复习指导】复习内容: 课本p94105页复习时间:
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