《24.1圆》课件.ppt

第二十四章圆 一切立体图形中最美的是球 一切平面图形中最美的是圆 这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话 圆也是一种和谐 美丽的图形 无论从哪个角度看 它都具有同一形状 圆有哪些性质 为什么车轮做成圆形 怎样设计一个运动场的跑道 怎样计算蒙古包的用料 在这一章 我们将进一步认识圆 用图形变换等方法研究它 并用圆的知识解决一些实际问题 24 1 1圆 圆是生活中常见的图形 许多物体都给我们以圆的形象 说一说 用圆规或手中的棉线和铅笔画圆 画一画 1 定好半径长 即圆规两脚间的距离 2 固定圆心 即把有针尖的脚固定在一点 3 旋转一圈 使铅笔心在纸上画出封闭曲线 4 用字母表示圆心 半径 直径 在一个平面内 线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点P所形成的图形叫做 圆 观察以上两种画圆的过程 你能由此说出圆的形成过程吗 如图 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 r O A 固定的端点O叫做圆心 线段OA的长度叫做半径 以点O为圆心的圆 记作 O 读作 圆O 圆的概念 O A r 圆上任意一点到圆心的距离相等吗 反过来 平面内到点O的距离等于线段OA的长的点都在圆上吗 量一量 2 到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上 1 圆上各点到定点 圆心O 的距离都等于定长 半径r o 同一个圆内 半径有无数条 长度都相等 圆形车轮为什么平稳 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与平面的距离保持不变 因此 当车辆在平坦的路上行驶时 坐车的人会感觉到非常平稳 这也是车轮都做成圆形的数学道理 为什么车轮是圆的 同心圆 等圆 圆心相同 半径不同 半径相同 圆心不同 看一看 想一想 以1cm为半径画几个圆 以点O为圆心能画几个圆 如何确定唯一的一个圆 圆心决定圆的位置 半径决定圆的大小 1 圆心和半径是构成圆的两个重要元素 圆心确定圆的位置 半径确定圆的大小 只有当给出圆心和半径这两个要素之后 才能够确定一个圆 2 圆是指 圆周 是曲线 而不是 圆面 3 同一个圆的半径处处相等 你可要注意哟 注意 凡直径都是弦 是圆中最长的弦 但弦不一定是直径 辩一辩 直径 弦 练一练 O A C P H G F E 如图 1 直径是 2 弦是 3 PQ是直径吗 4 线段EF GH是弦吗 K AB CD DK AB 不是 不是 D B 圆弧 连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 以A B为端点的弧记作AB 读作 圆弧AB 或 弧AB 注意 大于半圆的弧 用三个点表示 如 或 叫做优弧 小于半圆的弧叫做劣弧 如 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧叫做半圆 O B C A 1 如图 弧有 2 劣弧有 优弧有 你知道优弧与劣弧的区别么 判断 半圆是弧 但弧不一定是半圆 等弧 在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧 O A B C D 弓形 1 如何在操场上画一个半径是5m的圆 说出你的理由 首先确定圆心 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端 另一端系在一端尖木棒 木棒以5米长尖端划动一周 所形成的图形就是所画的圆 根据圆的形成定义 2你见过树木的年轮吗 从树木的年轮 可以很清楚的看出树木生长的年龄 如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm 这棵红杉树的半径每年增加多少 解 23 2 20 0 575cm 答 这棵红衫树的半径每年增加0 575cm 想一想 判断下列说法的正误 1 弦是直径 2 半圆是弧 3 过圆心的线段是直径 4 过圆心的直