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2013年七市联考数学试题(文史类)（B卷）参考答案一、选择题：CDAAC DCCBA二、填空题：11.； 12.； 13. 14. 3400 ， 25； 15.； 16.（） ；（） 17. （注：填空题中有两个空的，第一个空2分，第二个空3分）18. 解：（） 3分 的最小正周期 4分 由得 的单调递增区间为 6分（） 8分 10分 在中，由余弦定理得 12分19.解：（）在四边形中，因为，所以 2分 又平面平面，且平面平面 平面，所以平面 4分又因为平面，所以 6分（）过点作于点， 平面平面 第19题图E 平面， 即为四棱柱的一条高 8分 又四边形是菱形,且， 四棱柱的高为 9分 又 四棱柱的底面面积, 10分 四棱柱的体积为 12分20、解：（）由题意，即解得， 2分又，即 4分解得 或（舍） 6分（）由（）知 7分 9分又， 11分 12分 由可知 13分21、解：（）， 1分 又 则直线的方程为 2分 又 则直线的方程为 3分 由得 4分 5分 直线与的交点在椭圆上6分（） 当直线的斜率不存在时，设 则 ,不合题意 8分 当直线的斜率存在时，设 联立方程 得 则 ， 10分 又 即 将代入上式得 13分 直线过定点 14分 22.解：（） 1分函数在和上是增函数，在上是减函数，为的两个极值点，即 3分解得： 4分（），的定义域为， 5分当时，由解得，的单调减区间为 7分当时，由解得，的单调减区间为9分（），据题意知在区间上恒成立，即 10分当时，不等式成立；当时，不等式可化为 11分令，由于二次函数的图象是开口向下的抛物线，故它在闭区间上的最小值必在端点处取得，又，所以不等式恒成立的充要条件是，即 12分即，因为这个关于的不等式在区间上有解，所以 13分又
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