江苏省八年级数学上册 3.5矩形、菱形、正方形课时训练 苏科版.doc

江苏省八年级数学上册 3.5矩形、菱形、正方形课时训练 苏科版双基锤炼一、选择题1、下列叙述错误的是（）a、平行四边形的对角线互相平分 b、矩形的对角线相等c、对角线互相平分的四边形是平行四边形 d、对角线相等的四边形是矩形 2、矩形abcd的长为5，宽为3，点e、f将ac三等分，则bef的面积为（）图3.5-1a、b、c、d、53、如图3.5-1，矩形abcd中，e是bc的中点，bae=30，ae=2，ac等于（ ）a. 3 b. c. d. 4、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是 （ ）a. 对角线互相平分 b. 邻角互补 c. 对角相等 d.每一条对角线平分一组对角5、菱形的周长为32cm，一个角的度数是60，则两条对角线的长分别是（ ）图3.5-2a b c d 6、如图3.5-2，菱形abcd的对角线ac与bd相交于o，abc90，则图中的全等三角形共有（ ）a.42对 b.6对 c.8对 d.12对 7、四边形abcd中，o是对角线的交点，能判别此四边形是正方形的是（ ）（1）ac=bd，abcd，ab=cd （2）adbc，a=c （3）ao=co，bo=do，ab=bc （4）ao=bo=co=do，acbd a、1个 b、2个 c、3个 d、4个8、正方形abcd的边长为1，m是ab的中点，n是bc的中点，an和cm相交于点o，则四边形aocd的面积是（）a.b.c.d.二、填空题9、如图3.5-3，在矩形abcd中，ab=3，bc=4，对角线ac、bd相交于点o，则ac=_,od=_. 10、如图3.5-4，在矩形abcd中，cebd，e为垂足，dce：ecb=3：1，那么ace=_度.图3.5-3图3.5-411、已知矩形的周长为8cm，对角线长为cm，则这个矩形的面积是_. 12、菱形中较大角是较小角的3倍，高为5cm，则这个菱形的边长是 。13、在边长为2的菱形abcd中，b=45，ae为bc上的高，将abe沿ae所在的直线翻折后得abe，那么abe与四边形abcd重叠部分的面积是 。14、菱形abcd中，dab=60，ac=，则菱形abcd的边长ab= cm。15、如图3.5-5，四边形abcd是正方形，两条对角线相交于点o，oa=2，则aob=_,oab=_,bd =_,ab=_.图3.5-516、若正方形的对角线长为2cm，则正方形的面积为。17、在正方形abcd中，两条对角线交于点o，bac的平分线交bd于e，若正方形abcd的周长为16cm，则de=_cm.三、解答题18、如图3.5-6，在平行四边形abcd中，两条对角线ac、bd相交于点o，aob是等边三角形，ab=4 cm。求这个平行四边形的面积。 图3.5-619、把两个形状大小完全相等的矩形拼成“l”型，连结af、ac、cf，如图3.5-7所示，请你判断afc的形状，并说明理由。20、如图3.5-8，abcd的两条对角线ac、bd相交于点o，ab=，ao=2，ob=1.解答：(1)ac、bd有怎样的位置关系？(2)四边形abcd是菱形吗？为什么？ 图3.5-8图3.5-921、如图3.5-9，在abc中，ab=ac，ad是角平分线，e为ad延长线上一点，cfbe交ad于f，连结bf、ce。四边形becf是菱形吗？为什么？22、如图3.5-10，在正方形abcd中，对角线为ac，在bc延长线上取一点f，有ac=cf，af与dc相交于点e，ab=4，求cf的长和f、aec的度数。 能力提升图3.5-11出其中两个不同的四边形的名称： 。一、综合渗透1、如图3.5-11，有一块边长为4的正方形塑料模板abcd，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在a点，两条直角边分别与cd交于点f，与cb延长线交于点e则四边形aecf的面积是 2、已知：如图3.5-12，过abcd的对角线交点o作互相垂直的两条直线eg、fh与平行四边形abcd各边分别相交于点e、f、g、h.求证：四边形efgh是菱形.abcdefogh图3.5-12e fg 图3.5-133、如图3.5-13，菱形中，为中点，于点，交于点，交于点（1）求菱形的面积；（2）求的度数4、如图3.5-14，在正方形abcd中，p为bc边上一点，q为cd边上一点，如果pq=bp+dq，求paq. 二、应用创新1、小红裁了一张长为9cm，宽为3cm的矩形纸片折纸，如图3.5-15（1），同位小刚看到了她折叠后的纸片（如图3.5-15，（2），点d与点b重合，小刚计算了一会儿，就说折叠后be的长为（ ），小红测量后，果然如此。 a、4cm b、5cm c、6cm d、7cm （1）（2）图3.5-152、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图3.5-16），使abcd，efgh； 摆放成如图3.5-16的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是： ； 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3.5-16），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图3.5-16），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ； 图3.5-163、小明在平行四边形abcd中，连结对角线bd，并找出中点o，他对折了一下便画出了如图3.5-17所示的图形，他说他得到的是菱形bedf，你能猜一下他是怎样画出的图形吗？并说出你的分析过程。 图3.5-17图3.5-184、如图3.5-18，阴影部分是一个正方形广场，规划将正方形的四边各延长一倍，即dm=ad，cn=cd，aq=ab，bp=bc，将m、n、p、q四点连结，建成新的广场mnpq，试问新建成的广场是什么形状，并且它的面积是原广场abcd的多少倍？三、探究发散1、如图3.5-19，有一块缺角矩形地皮abcde，其中ab=110m,bc=80m,cd=90m,edc=135。现准备用此块地建一座地基为长方形（图中阴影部分表示）的教学大楼，以下四个方案中，地基面积最大的是（ ）图3.5-19图3.5-202、小颖学校里有一处花坛是美丽的菱形图案，如图3.5-20所示，小颖发现，她沿着花坛的边沿走完一个菱形图案用了12秒钟，当她以同样的速度从a到b再到c，只用了6秒钟。小颖说，她知道了两个菱形间夹角（即1）的度数，你知道1的度数是多少吗？3、今有一正方形的土地，要在其上面修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路宽度忽略不计，请设计三种不同的修筑方案画出图形，并简述画图步骤. 链接中考 1、在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图3.5-21，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（ ）.a等边三角形 b四边形 c等腰梯形 d菱形图3.5-23平行四边形矩形正方形图3.5-21 aebfcgdh图3.5-222、已知：如图3.5-22，在矩形abcd中，e，f，g，h分别为边ab，bc，cd，da的中点。若ab2，ad4，则图中阴影部分的面积为（ ）. a3 b4 c6 d83、如图3.5-23，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称： 。4、在四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，从(1)ab=cd；(2)abcd；(3)oa=oc；(4)ob=od；(5)acbd；(6)ac平分bad这六个条件中，选取三个推出四边形abcd是菱形。如(1)(2)(5)abcd是菱形，再写出符合要求的两个：_ _ _abcd是菱形；_ _abcd是菱形。参考答案双基锤炼一、选择题1、d 2、 c 3、 c 4、d 5、c 6、 c 7、a 8、 c二、填空题9、5, 10、 45 11、 3cm2 12、 13、 14、315、 90，45，4， 16、 17、4三、解答题18、解：四边形abcd是平行四边形，第19题图19、解：矩形abcd与矩形agfe的形状大小完全一样，ae=bc，ef=ab，e=b=90aefabc.af=ac，1=2.又b=90，3+2=90.1+3=90.fac=90.af=ac三角形afc是等腰直角三角形。20、解：（1）ac与bd互相垂直.oa2+ob2= ab2=oa2+ob2，aob是直角三角形，ac与bd互相垂直.（2）四边形abcd是菱形.四边形abcd是平行四边形，acbd四边形abcd是菱形.21、解：四边形becf是菱形. ab=ac，ad平分bac，adbc，bd=cd.又cfbe，fcd=ebdbedcfd.fd=de，bd=dc，又febc，四边形becf是菱形.22、解：四边形abcd是正方形，ac平分bcd. 第22题图dcb=90，1=2=45.ac=cf，3=f=22.5.又1=3+f，3=f=22.5.aec=180-3-2=112.5.在rtabc中，b=90，ab=4，由勾股定理得又ac=cf，能力提升一、综合渗透1、162、证明：在中，od=ob，oa=oc,abcdobg=ode又bog=doeobgodeoe=og同理of=oh四边形efgh是平行四边形又egfh四边形efgh是菱形3、解:(1)连结并且和相交于点，,且平分，和都是正三角形， ， 因为是直角三角形，菱形的面积是， 又， ， 四边形是矩形，4、解：延长pb到e，使be=dqab=ad，abe=adq=90，abeadq（sas）ae=aq，1=2.第4题图2+baq=90，1 +baq=90.又aq=ae，ap=ap。pq=dq+bp=be+bp=pe.aqpaep（sss），paq=pae，paq=45.二、应用创新1、b2、（2）平行四边形，两组对边分别相等