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编 号课 题课 型编写人审核人时 间0032.1勾股定理(1)新授课图1 图2观察这枚邮票图案小方格的个数,你有什么发现? 你能分别计算图2中以bc、ac、ab为边的正方形的面积吗?你有什么发现?(鼓励学生先独立完成问题,然后再交流自己的“割”、“补”方法)。你是怎样得到上面的结果的?与同伴交流交流。你发现了什么?你能把你的发现与三角形abc 的三边联系起来吗?二、合作探究abc13 12 ?一、猜想:由实验得出的多组数据猜想直角三角形三边之间的数量关系。如图2的方格纸上,任意画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积. (让学生动手实践,理解和掌握勾股定理的定义)二、揭示勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。符号语言:在rtabc中,c=900,则ac2+bc2=ab2(或a2 + b2 = c2)(补充:介绍“勾”“股”“弦”的含义,进行点题,并指出勾股定理只适用于直角三角形;介绍古今中外对勾股定理的研究,体现勾股定理的价值。)三、例题分析:如图,将长为10米的梯子ac斜靠在墙上,bc长为6米。(1)求梯子上端a到墙的底端b的距离ab。(2)若梯子下部c向后移动2米到c1点,那么梯子上部a向下移动了多少米?四、展示交流1、在rtabc中,c=90(1)若a=5,b=12,则c=_; (2)b=8,c=17,则sabc=_。cba2、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( ) a.3 米 b.4 米 c.5米 d.6米3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?(画出示意图并求解)4、如图,在abc中,acb=900,ab=5cm,bc=3cm,cdab与d,求:(1),ac的长; (2)abc的面积; (3)cd的长。五、提炼总结勾股定理揭示了“形”与“数”的内在联系。你还能举例说明这种联系吗?五、反馈练习1、已知甲往东走了4km,乙往南走了3km,这时甲、乙俩人相距 km。2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注:下列各图中的三角形均三角形)3、若等腰三角形腰为10cm,底边长为16 cm,那么底边上的高为 ( ) a. 12 cm b. 10 cm c. 8 cm d. 6 cmab4、如图,圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食,要爬行的最短路程( 取3)是 ( )a.20cm; b.10cm; c.14cm; d.无法确定.5、如图,在四边形中,求.6、一块长约120步,宽约50步的长方形草地,被不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”,类似的现象也时有发生。请问同学们:(1)走斜“路”的客观原因是什么?为什么?(2)斜“路”比正路近多少?这么几步近路,值得用我们的声誉作为代价来换取吗?7、如图,有一个直角
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