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文档简介

江苏省白蒲中学2013高一数学 三角函数教案38 苏教版教材：复习两角和与差的三角函数（用导学 创新） 目的：通过复习让学生进一步熟悉有关内容，并正确运用有关技巧解决具体问题。过程：一、 复习：有关公式二、 强调有关解题技巧：化弦、辅助角、角变换、公式逆用、正余弦和积互换三、 例题：1 在abc中，已知cosa =，sinb =，则cosc的值为（a）a. b. c. d. 解：c = p - (a + b) cosc = - cos(a + b) 又a(0, p) sina = 而sinb = 显然sina sinb a b 即b必为锐角 cosb = cosc = - cos(a + b) = sinasinb - cosacosb =2 在abc中，c90，则tanatanb与1的关系适合（b）a. tanatanb1 b. tanatanb1 c. tanatanb =1 d.不确定解：在abc中 c90 a, b为锐角 即tana0, tanb0又：tanc0 于是：tanc = -tan(a+b) = 0 即：tanatanb90 c必在以ab为直径的o内（如图）acdhhc 过c作cdab于d，dc交o于c， 设cd = h，cd = h，ad = p，bd = q， p qb 则tanatanb 3 已知， 求sin(a + b)的值 解： 又 又 sin(a + b) = -sinp + (a + b) = 4 已知sina + sinb = ，求cosa + cosb的范围解：设cosa + cosb = t， 则(sina + sinb)2 + (cosa + cosb)2 = + t22 + 2cos(a - b) = + t2 即 cos(a - b) = t2 -又-1cos(a - b)1 -1t2 -1 t5 设a，b(,)，tana、tanb是一元二次方程的两个根，求 a + b解：由韦达定理： 又由a，b(,)且tana，tanb 0 (tana+tanb0)得a + b (-p, 0) a + b = 6 已知sin(a+b) =，sin(a-b) =，求的值解：由题设：从而：或设：x = x = 即
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