江苏省兴化市安丰高级中学高三数学上学期期中模考综合练习试题二 文 苏教版.doc

兴化市安丰高级中学2014届高三期中模考数学综合练习（二）（文）班级 姓名 学号_一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸相应位置的横线上 1设集合，,则 2复数 3. 函数的零点个数为 4. 为平行四边形的一条对角线， 5. 设 6. 已知，则 7. 设等比数列的公比为，前项和为则“”是“”的_条件8. 数列是公差不为0的等差数列，且，则 9. 在平面直角坐标系xoy中，已知a(),b(0,1)，点c在第一象限内，且|oc|=2，若，则+的值是 10. 在中，若，则 11. 若向量，满足，且，的夹角为，则 12. 已知不等式组表示的平面区域的面积为，若点，则 的最大值为 .13设是周期为2的奇函数，当时，=，则= 14. 在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出如下四个结论：； ；整数属于同一“类”的充要条件是“”其中，正确结论的个数为 二、解答题：本大题共6小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15、（本小题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 已知命题：“，使等式成立”是真命题 （1）求实数m的取值集合m； （2）设不等式的解集为n，若xn是xm的必要条件，求a的取值范围 16、（本小题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知（1）若，求的值；（2）若，且，求的值17、（本小题满分15分，第1小题6分，第2小题9分）在锐角abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且 （1）求角a； （2）若a=2，求abc面积s的最大值.18、（本小题满分15分，第1小题6分，第2小题9分）如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块oabc，其中oae是一个游泳池，计划在地块oabc内修一条与池边ae相切的直路（宽度不计），切点为m，并把该地块分为两部分现以点o为坐标原点，以线段oc所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边ae满足函数的图象，且点m到边oa距离为（1）当时，求直路所在的直线方程；（2）当t为何值时，地块oabc在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？19、（本小题满分16分）已知函数（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值20、（本小题满分16分，第1小题7分，第2小题9分）已知数列中，前和求证：数列是等差数列 求数列的通项公式设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求的最小值，若不存在，试说明理由。兴化市安丰高级中学2014届高三期中模考数学综合练习（二）（文）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸相应位置的横线上 1设集合，,则 2复数 3. 函数的零点个数为1 4. 为平行四边形的一条对角线， 5. 设3 6. 已知，则 7. 设等比数列的公比为，前项和为则“”是“”的充分而不必要条件8. 数列是公差不为0的等差数列，且，则39. 在平面直角坐标系xoy中，已知a(),b(0,1)，点c在第一象限内，且|oc|=2，若，则+的值是+110. 在中，若，则3 11. 若向量，满足，且，的夹角为，则 12. 已知不等式组表示的平面区域的面积为，若点，则 的最大值为6.13设是周期为2的奇函数，当时，=，则= 14. 在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出如下四个结论：；整数属于同一“类”的充要条件是“”其中，正确结论的个数为3 二、解答题：本大题共6小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15、（本小题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 已知命题：“，使等式成立”是真命题 （1）求实数m的取值集合m； （2）设不等式的解集为n，若xn是xm的必要条件，求a的取值范围 答案: (1) (2) 或 16、（本小题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知（1）若，求的值；（2）若，且，求的值解：（1）（2）， =7 17、（本小题满分15分，第1小题6分，第2小题9分）在锐角abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且 （1）求角a； （2）若a=2，求abc面积s的最大值.解：（1）由已知得 又在锐角abc中，所以a=60（2）因为a=2，a=60所以 而 又 所以abc面积s的最大值等于18、（本小题满分15分，第1小题6分，第2小题9分）如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块oabc，其中oae是一个游泳池，计划在地块oabc内修一条与池边ae相切的直路（宽度不计），切点为m，并把该地块分为两部分现以点o为坐标原点，以线段oc所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边ae满足函数的图象，且点m到边oa距离为（1）当时，求直路所在的直线方程；（2）当t为何值时，地块oabc在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？解：（1）（2），过切点m的切线即，令得，故切线与ab交于点；令，得，又在递减，所以故切线与oc交于点。地块oabc在切线右上部分区域为直角梯形，面积，等号，。19、（本小题满分16分）已知函数（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值解：（1），在上是增函数，0在上恒成立，即在上恒成立令，则在上是增函数，1所以实数的取值范围为（2）由（1）得，若，则，即在上恒成立，此时在上是增函数所以，解得（舍去）若，令，得当时，所以在上是减函数，当时，所以在上是增函数所以，解得（舍去）若，则，即在上恒成立，此时在上是减函数所以，所以20、（本小题满分16分，第1小题7分，第2小题9分）已知数列中，前和