江苏省白蒲中学高一数学 集合与简易逻辑教案17 苏教版.doc

江苏省白蒲中学2013高一数学 集合与简易逻辑教案17 苏教版教材： 绝对值不等式与一元二次不等式练习课目的： 通过练习逐步做到能较熟练掌握上述两类不等式的解法。过程：一、复习：绝对值不等式与一元二次不等式的复习。二、例题：例1、解不等式 解：原不等式可化为： 和 解： 解： 原不等式的解集是x| x|=x|或例2、解不等式 解：原不等式可化为： 原不等式的解集是x| 或解：原不等式化为 （略） 例3、解关于x的不等式 (ar)解：原不等式可化为：当 a+10 即a-1时 -(a+1)2x+3-1时 原不等式的解集是 x|；当a-1时 解集为例4、解不等式 解一：原不等式可化为： 解二： ： ：（下略）解三：原不等式解集等价于下面两个不等式解集的并集：21-4x7 2-(1-4x)7 （下略）例5、解不等式 |x+2| + |1-x|x-4解：原不等式即为 |x+2| + |x-1|x-4 ： ： -1x1 ： 1x3 原不等式的解集为：x|-1x3例6、解下列不等式： 3-6x-2x20 解：整理得 2x2+6x-30用求根公式求根得解集x| (x-1)(3-x)0 不等式解集为 r 解：移项，通分，整理得 不等式解集为x|x-4或x 或解：取并集 0x2-2x-35 解：原不等式的解集为下面不等式组的解集 原不等式的解集为 x|-2x-1 或 3x4例7、已知u=r且 a=x|x2-5x-60 b=x| |x-2|1 求：1）ab 2)ab 3)(cua)(cub)解：a=x|-1x6 b=x|x1或x3 ab=x|-1x1或3x6 ab=r cua=x|x-1或x6 cub=x|1x3 (cua)(cub)= x|x-1或x6x|1x0 (ar)解：1 当1-a=0即 a=1时 原不等式化为 4x-50 x 2 当 1-a0即a0 此时原不等式的解集是 (2)当a=时 =0 原不等式化为 4x2-4x+10 即 (2x-1)20 此时原不等式的解集是 xr|x (3)当a时0 此时原不等式的解集为r 3 当1-a1时 原不等式可化为 (a-1)x2-4ax+(4a+1)0这时=4(3a+1)0 用求根公式求得：此时原不等式的解集为：综上可得：当a当a1时原不等式解集为例9、已知a=x| |x-a|1 b=x|且ab=求a的范围。解：化简a=a-1xa+1 由 0 介绍“标根法” b=x|-5x3 或 x6要使ab=必须满足 a+1-5 或 即a-6或4a5 满足条件的a的范围是a-6或4a0的解集是x|-3x1, 求a的值；（2）若-3x0成立, 求a的取值范围。 解：（1）由题设可知 1-a0即a1时 抛物线开口向上 =24a-8当a时0 解集为r -3x1自然成立当a0 此时对称轴 x=-而x=1时y=3-a0由图象可知： -3x0当a=时 这时对x3都有y0 故-3x1时 不等式成立 a1时 若-3x0都成立2。当a=1时不等式为-4x+60对于-3x1时 2-4x+60成立3。当a1时1-a