江苏省盐城东台市唐洋镇八年级数学暑期提高专题学案（无答案）（8）.doc

江苏省盐城东台市唐洋镇八年级数学暑期提高专题学案（无答案）（8） 学生姓名 家长签字 【学习目标】1、掌握一元二次方程与分式方程的概念、解法及其解的意义，了解它们与其他方程的联系；2、在运用一元二次方程与分式方程解决实际问题的过程中，体会转化的思想方法，了解一元二次方程与分式方程是刻画现实问题中数量关系的有效模型，学会通过建立数学模型分析问题、解决问题的能力。【基础探究】1、已知方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 2、四边形abcd中，ab/cd，且ab、cd的长是关于x的方程 的两个实数根，则四边形abcd是（ ）a、矩形 b、平行四边形 c、梯形 d、平行四边形或梯形3、正比例函数的图象经过第二、四象限，若同时满足方程 则此方程的根的情况是（）a、有两个不相等的实数根 b、有两个相等的实数根 c、没有实数根 d、不能确定4、已知关于x的二次方程有实数根，则k的取值范围是 。5、菱形abcd的一条对角线长为6，边ab的长是方程的一个根，则菱形abcd的周长为 .6、下列命题：若，则； 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（）a、只有 b、只有 c、只有 d、只有7、若关于x的方程=0有增根，则m的值是 .8、方程的解是 ；若关于x的方程-1=0无实根，则a的值为_9、阅读下列材料，关于x的方程： x+=c+的解是x1=c，x2=； x-=c-的妥是x1=c，x2=-； x+=c+的解是x1=c，x2=； x+=c+的解是x1=c，x2= （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+（m0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证 （2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数，方程右边的形式与左边完全相同，只把其中未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：x+.10、已知：关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中）若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；11、有一边为5cm的正方形abcd和等腰三角形pqr，pqpr5cm，qr8cm，点b、c、q、r在同一直线l上，当c、q两点重合时，等腰三角形pqr以1cm/s的速度沿直线l按箭头方向匀速运动，(1)t秒后正方形abcd与等腰三角形pqr重合部分的面积为5，求时间t；(2)当正方形abcd与等腰三角形pqr重合部分的面积为7，求时间t.cbqradlp12、如图，直线的解析式为，它与轴、轴分别相交于两点平行于直线的直线从原点出发，沿轴的正方形以每秒1个单位长度的速度运动，它与轴、轴分别相交于两点，设运动时间为秒（）（1）求两点的坐标；（2）用含的代数式表示的面积；omapnylmxbomapnylmxbepf（3）以为对角线作矩形，记和重合部分的面积为，当时，试探究与之间的函数关系式；在直线的运动过程中，当为何值时，为面积的？【综合探究】13、a、b两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶甲车驶往b城，乙车驶往a城，甲车在行驶过程中速度始终不变甲车距b城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的关系如图（1）求关于的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为（千米）请直接写出关于的表达式；133435360120180240300360o/千米/时（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度在下图中画出乙车离开b城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象14、某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数（亩）与补贴数额（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与之间也大致满足如图2所示的一次函数关系（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式；图1x/元501200800y/亩o图2x/元10030002700z/元o（3）要使全市这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值15、要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化（1）设计方案如图所示，矩形p、q为绿地，其余为硬化路面，p、q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求p、q两块绿地周围的硬化路面的宽adcbpqdcab图o1o2图（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为和，且到的距离与到的距离都相等，其余为硬化地面，如图所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由16、如图，四边形abcd为矩形，ab4，ad3，动点m、n分别从d、b同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点m沿da向终点a运动，点n沿bc向终点c运动。过点n作npbc，交ac于点p，连结mp。已知