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江苏省包场高级中学2015届高考数学一轮复习 2.5 二次函数学案一、考点要求：内 容要 求abc函数概念与基本初等函数i二次函数 学习目标：掌握二次函数的解析式的三种形式以及二次函数的图象和性质。二、课前准备：问题：考虑二次函数、二次方程、二次不等式之间有何关系？完成练习：1若函数是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式为_.2函数对恒有，若时，的值域为，则实数的取值范围是 .3直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .4（11重庆10）设为整数，方程在区间内有两个不同的根，则的最小值为 .5(2014江苏10)已知函数若对于任意,都有成立,则实数的取值范围是 .6定义在上的函数满足，当时，则时，的最小值为 .错点：总结（知识、方法）：三、例题选讲：题型一：二次函数的解析式例1：已知函数f(x)x2mxn的图象过点(1,3)，且f(1x)f(1x)对任意实数都成立，函数yg(x)与yf(x)的图象关于原点对称求f(x)与g(x)的解析式题型二：二次函数最值例2： 已知若在区间上的最大值为,最小值为，令。（1）求的表达式； （2）判断的单调性，并求出的最小值. 例4：设二次函数满足且方程有实根.(1)求证：函数在上是增函数.(2)设函数的零点为和，求证：.四、课堂检测：1函数的图像关于直线对称的充要条件是 .2. 已知函数y是单调递增函数, 则实数a的取值范围是 .3.已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，则a的取值范围为 4. 已知函数f(x)=ax22x, g(x)=, 若存在x0, 使得f(x0)是f(x)的最大值, g(x0)是g(x)的最小值,则这样的整数对(a,b)为 五、反思感悟：六、千思百练：1若f(x)=x2+2mx+m2-2m在(-,3上单调递减,则实数m的取值范围是 。2函数满足条件，则的值为 。3 已知函数f(x)x21的定义域为a，b(ab)，值域为1,5，则在平面直角坐标系内点(a，b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形面积为_4如图，已知二次函数yax2bxc(a，b，c为实数，a0)的图象过点c(t,2)，且与x轴交于a，b两点，若acbc，则a的值为_5若不等式对于一切成立，则a的取值范围是 6若关于的方程的两个实根满足，则实数t的取值范围是 7若关于x的方程在有解，则实数m的取值范围是 8已知函数f(x)|2x3|，若02ab1，且f(2a)f(b3)，则t3a2b的取值范围为_9已知函数f(x)x2axb(a，br)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_10设函数.若存在，使得与同时成立，则实数的取值范围是 .10已知函数在有最小值，记作（1）求的表达式；（2）求的最大值11设二次函数f(x)ax2bxc(a0)在区间2,2上的最大值、最小值分别是m，m，
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