江苏省南京大学附中高三数学一轮复习 数列单元训练.doc

南京大学附中2014届高三数学一轮复习单元训练：数列本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设是等差数列的前项和，若则( )ab c d【答案】a2已知数列中，若2)，则下列各不等式中一定成立的是( )a b c d 【答案】a3等差数列中，则( )a 42b44c46d 48【答案】b4设数列的前n项和为，令，称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2004，那么数列2， ，的“理想数”为( )a2002b2004c2006d2008【答案】a5等差数列 a n 中，已知a 2 + a 7 + a 8 + a 11 = 48，a 3a 11 = 12，则a 2 + a 4 + a 6 + + a 100等于( )a2744b2800c585d595【答案】b6数列的一个通项公式是( )a b c d 【答案】b7已知实数a1，a2，a3，a4，a5构成等比数列，其中a12，a532，则公比q的值为( )a 2b 2c 2或2d 4【答案】c8已知等差数列中，公差为1，前7项的和，则的值为( )a 5b 4c 3d2【答案】a9将含有项的等差数列插入4和67之间仍构成一个等差数列，且新等差数列的所有项之和等于781，则的值为( )a22 b.20 c.23 d.21【答案】b10等比数列中，公比，且，则等于( )abcd或【答案】c11设是等差数列的前n项和，若，则( )a8b7c6d5【答案】d12设等比数列的公比，前项和为，则的值为( )abc d【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知数列的通项，则数列中的项最大的项为第 _项，最小的项为第_项【答案】最大项为最小项为14已知函数，等差数列的公差为2，若 则=_。【答案】-615已知等比数列的前n项和为，成等差数列，则等于 。【答案】8416各项都是正数的等比数列 的公比q1，且 ， ， 成等差数列，则 =_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知数列满足：，（）(1）若，求与的值；(2）若，求数列前项的和（用、表示）；(3）是否存在，（，使得当时，恒为常数？若存在，求出，；若不存在，说明理由。【答案】(1) ，所以 (2) 所以 (3) (）当时，此时，只需 所以是满足条件的一组解；(）当时，不妨设，此时， 则，所以取满足题意；(）当时，不妨设，则 ，此时，只需，即，所以取满足题意.综上, 满足题意的，有三组：；,；,.18已知等差数列是递增数列，且满足 (1）求数列的通项公式；(2）令，求数列的前项和【答案】（1）根据题意：，知：是方程的两根，且解得，设数列的公差为，由 故等差数列的通项公式为： (2）当时， 又 19在数列中，（）设证明：数列 是等差数列； (）求数列的前项和【答案】（），则为等差数列， (）两式相减，得.20已知数列满足，且当时，恒成立.(1）求的通项公式；(2）设，求和.【答案】（1） 所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列 (2） 21已知等差数列an满足a2=0，a6+a8= -10(i）求数列an的通项公式；(ii）求数列的前n项和。【答案】 (i）设等差数列的公差为d，由已知条件可得解得故数列的通项公式为 (ii）设数列，即，所以，当时， 所以综上，数列 22有四