江苏省南京三中八年级数学第一阶段学业质量监测试题.doc

江苏省南京三中2012-2013学年八年级数学第一阶段学业质量监测试题（测试时间100分钟，满分100分）注意：1.选择题答案请用2b铅笔填涂在答题卡相应位置上.2.非选择题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效.一、选择题：（本题共8小题，每题2分，满分16分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）2.下列各数、（-）0、 ，其中无理数的个数是 ( )a. 4 b. 3 c . 2 d. 13.空气的密度约为0.001239克/厘米3，此数保留三个有效数字，用科学记数法表示为（ ）a. 1.23910-3 b. 1.2310-3 c. 1.2410-3 d. 1.241034.以下列数组为边长的三角形中，能构成直角三角形的 （ ）a1，1， b，c0.2，0.3，0.5 d ， ， 5.一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在 ( )a2与3之间 b3与4之间 c4与5之间 d5与6之间6.下列说法错误的是 （ ） a一组对边平行，另一对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形b一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形c两组对角分别相等的四边形是平行四边形d有两个底角相等的梯形是等腰梯形7.若等腰梯形的两底之差等于一腰长,那么它的腰与下底的夹角为 ( ) a. b. c. d.（第8题）8.如图，四边形abcd是平行四边形，be平分abc，cf平分bcd，be 、cf交于点g若使ef= ad，那么平行四边形abcd应满足的条件是（ ）aabc=60 bab：bc=1：4 cab：bc=5：2 dab：bc=5：8二、填空题：（本题共10小题，每题2分，满分20分）9.的相反数是10. （填“”,“”或“=”）11.计算：=_ _12.如图，以数轴的单位长线段为边作两个正方形，以数轴的原点为圆心，矩形对角线为半径画弧，交数轴负半轴于点a，则在数轴上a表示的数是 （第13题）1（第12题）0-1-2-31a13.如图，把abc绕点c顺时针旋转25，得到abc，ab分别交ac、ab于点d、e，若adc=80，则14.如图，在abc中，bc=8cm, ab的垂直平分线交ab于d，交边ac于点e，bce的周长等于18cm，则ac的长等于 _ cm 15.一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm,则斜边上的中线为 _ _cm 16.如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为55，那么在大量角器上对应的度数为_ _ _（只需写出的角度）（第16题）（第17题）17.如图，在rtabc中，c=90，ac=4，将abc沿cb向右平移得到def，若平移距离为2，则四边形abed的面积等于 18.如图，圆柱形玻璃杯高为12cm, 底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点c处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点a处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm（第18题）三、计算与求解（第19题8分，第20题各8分，共16分）19.（8分）计算： （1） ； （2）（1）0+ | 1.42 | 20.（8分）求下列各式中的x： （1）； （2）四、作图与计算（第21题5分，第22题 8分，共13分）(第21题)abol1l221.（5分）如图，有分别过a、b两个加油站的公路、相交于点o，现准备在aob内建一个油库，要求油库的位置点p满足到a.b两个加油站的距离相等，而且p到两条公路、的距离也相等.请用尺规作图作出点p（不写作法，保留作图痕迹）22. (8分) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1.在网格中构造格点abc（即abc 三个顶点都在小正方形的顶点处），ab、bc、ac三边的长分别为、，利用网格就能计算三角形的面积.（1）请你将abc的面积直接填写在横线上_（2）在图中画出def，de、ef、df三边的长分别为、.判断三角形的形状，说明理由求这个三角形的面积五、解答题（第23题5分，第24、25题各6分，共17分）23. (5分)如图，在等腰abc中，abac，点o是底边bc的中点，odab，oeac，垂足分别为d、e(第23题)试说明：odoedabcef(第24题)24. (6分)如图，在abcd中，e、f是对角线bd上的两点，且be=df，连接ae、cf.请你猜想：ae与cf有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.（第25题）25. (6分) 如图所示，这是美国第20任总统加菲尔德证明勾股定理时所采用的图形，是用两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形拼出一个直角梯形借助这个图形，你能用面积法来验证勾股定理吗？六、思考与探索（第26题8分，第27题10分，共18分）26. (8分) 野营活动中，同学们创造性地选用铁皮代替锅来烙饼（1）小明找到一张如图（）的等腰三角形铁皮，用它烙一块与铁皮形状.大小相同的饼烙好一面后把饼翻身，这块饼仍能正好落在“锅”中，这是因(第26题)为 图（） 图（） 图（）（2）小倩只找到一张如图（）的直角三角形铁皮，用它烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，这块饼翻身就不能正好落在“锅”中小华将饼切了一刀（沿直线切饼，下同）然后把两小块饼都翻身，它们正好也能落在“锅”中请你在图（）中画出上述刀痕（3）小强最后拿到的是一张如图（）的三角形铁皮，但它既不是等腰三角形又不是直角三角形，请在图（）中画出刀痕的位置（不超过3刀），也能使饼翻身后正好落在“锅”中（不要写画法，但要作简要文字说明）27. (10分)数学课上，李老师出示了如下框中的题目在等边三角形abc中，点e在ab上，点d在cb的延长线上，且ed=ec，如图试确定线段ae与db的大小关系，并说明理由小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点e为ab的中点时，如图1，确定线段ae与db的大小关系请你直接写出结论：aedb（填“”，“”或“=”）eeadcbbefaced 图1 图2 （第27题）（2）特例启发，解答題目解：题目中，ae与db的大小关系是：aedb（填“”，“”或“=”）理由如下：如图2，过点e作efbc，交ac于点f，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形abc中，点e在直线ab上，点d在直线bc上，且ed=ec若abc的边长为1，ae=2，求cd的长（画出草图，写出简要过程）20122013学年度第一学期期中测试卷八年级数学参考答案一、选择题：（本题共8小题，每题2分，满分16分）二、填空题：（本题共10小题，每题2分，满分20分）三、计算与求解（第19题8分，第20题各8分，共16分）19.（8分）计算： （1） （2）（1）0 + | 1.42 |解：原式=5-2+3 2分 解：原式=1+（2-1.4）-2 2分 =6 4分 =-0.4 4分20. （8分）求下列各式中的x： （1）； （2）解：x2= 2分 解： 2x-1=-2 2分x= 4分 2x=-1 3分 x=- 4分四、作图与计算（第21题5分，第22题 8分，共13分）21（5分）画出aob平分线、ab垂直平分线各得2分标出p点得1分共计5分22.(8分) （1） 2分（2）edf（图） 4分 def为直角三角形；()2+()2=()2, 5分def为直角三角形；6分sdef=32-31-22-11=28分五、解答题（第23题5分，第24、25题各6分，共17分）23. (5分) 证明：连接ao，ab=ac，o是bc中点，ao平分bac，即dao=eao，2分又ao=ao，aodaoe， 4分(第23题)od=oe 5分 其他各种方法酌情给分25. (6分) 这三个rt其面积分别为ab，ab和c2 1分还有一个直角梯形，其面积为(ab)(ab) 2分由图形可知： (ab)(ab) ababc2 4分整理得(ab)22abc2， a2b22ab2abc2， a2b2c2 . 6分六、思考与探索（第26题8分，第27题10分，共18