福建省漳州市龙海市五中、浒中等五校联考九级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

福建省漳州市龙海市五中、浒中等五校联考2016届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题4分，共48分）1一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根（）aa+2ba2+2cd2已知，则2xy的值为（）a15b15cd3在rtabc中，c=90，如果ab=2，bc=1，那么sina的值是（）abcd4已知关于x的方程kx2+（1k）x1=0，下列说法正确的是（）a当k=0时，方程无解b当k=1时，方程有一个实数解c当k=1时，方程有两个相等的实数解d当k0时，方程总有两个不相等的实数解5从分别写有数字：4，3，2，1，0，1，2，3，4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值2的概率是（）abcd6已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）ab3c6d97下列各组中的四条线段成比例的是（）a6cm、2cm、1cm、4cmb4cm、5cm、6cm、7cmc3cm、4cm、5cm、6cmd6cm、3cm、8cm、4cm8在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）a24b18c16d69下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）ax2+2x1=0bx22x+1=0cx2+2x+4=0dx22x4=010如图，在rtabc中，acb=90，bc=3，ac=4，ab的垂直平分线de交bc的延长线于点e，则ce的长为（）abcd211周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图，小芳站在a处测得她看塔顶的仰角为45，小丽站在b处（a、b与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角为30她们又测出a、b两点的距离为30米假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：1.414，1.732）（）a36.21米b37.71米c40.98米d42.48米12如图，菱形abcd的周长为40cm，deab，垂足为e，sina=，则下列结论正确的有（）de=6cm；be=2cm；菱形面积为60cm2；bd=cma1个b2个c3个d4个二、填空题（每小题4分，共24分）13一元二次方程x23x=0的根是14若一个一元二次方程的两个根分别是rtabc的两直角边长，且sabc=3，两根之和等于5，请写出符合题意的一元二次方程15有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是16如图，abc中，d，e分别为ab，ac的中点，b=70，则ade=度17如图，已知rtabc中，斜边bc上的高ad=4，cosb=，则ac=18如图，小明在a时测得某树的影长为3米，b时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为米三、解答题19计算：（1）解方程：x24x5=0（2）化简计算：4sin60+20先化简，再求值（），其中m=tan45+2cos3021某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？22把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由23如图，在平面直角坐标系中，以原点o为位似中心，将oab放大到原来的2倍后得到oab，其中a、b在图中格点上，点a、b的对应点分别为a、b（1）在第一象限内画出oab，并直接写出点a、b的坐标；（2）若线段ab上有一点p（a、b），请写出点p在ab上的对应点p的坐标24如图，从a地到b地的公路需经过c地，图中ac=10千米，cab=25，cba=37，因城市规划的需要，将在a、b两地之间修建一条笔直的公路（1）求改直的公路ab的长（精确到0.1）；（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米（精确到0.1）？25如图，先把一矩形abcd纸片上下对折，设折痕为mn；如图，再把点b叠在折痕线mn上，得到rtabe过b点作pqmn，分别交ec、ad于点p、q（1）求证：pbeqab；（2）在图中，如果沿直线eb再次折叠纸片，点a能否叠在直线ec上？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若ab=3，求ae的长度2015-2016学年福建省漳州市龙海市五中、浒中等五校联考九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根（）aa+2ba2+2cd【考点】算术平方根【分析】首先根据算术平方根的概念先求得这个正偶数为x2，再根据算术平方根的定义即可求得与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根【解答】解：一个正偶数的算术平方根是x，这个正偶数为x2，与这个正偶数相邻的下一个正偶数为x2+2，与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是故选c2已知，则2xy的值为（）a15b15cd【考点】二次根式有意义的条件【分析】首先根据二次根式有意义的条件求出x的值，然后代入式子求出y的值，最后求出2xy的值【解答】解：要使有意义，则，解得x=，故y=3，2xy=2（3）=15故选：a3在rtabc中，c=90，如果ab=2，bc=1，那么sina的值是（）abcd【考点】特殊角的三角函数值【分析】本题可画出三角形，结合图形运用三角函数定义求解【解答】解：由题意得：sina=故选a4已知关于x的方程kx2+（1k）x1=0，下列说法正确的是（）a当k=0时，方程无解b当k=1时，方程有一个实数解c当k=1时，方程有两个相等的实数解d当k0时，方程总有两个不相等的实数解【考点】根的判别式；一元一次方程的解【分析】利用k的值，分别代入求出方程的根的情况即可【解答】解：关于x的方程kx2+（1k）x1=0，a、当k=0时，x1=0，则x=1，故此选项错误；b、当k=1时，x21=0方程有两个实数解，故此选项错误；c、当k=1时，x2+2x1=0，则（x1）2=0，此时方程有两个相等的实数解，故此选项正确；d、由c得此选项错误故选：c5从分别写有数字：4，3，2，1，0，1，2，3，4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值2的概率是（）abcd【考点】概率公式【分析】在这九个数中，绝对值2有1、0、1这三个数，所以它的概率为三分之一【解答】解：p（2）=故选b6已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）ab3c6d9【考点】勾股定理；根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系，求出两根之积与两根之和的值，再根据勾股定理列出直角三角形三边之间的关系式，然后将此式化简为两根之积与两根之和的形式，最后代入两根之积与两根之和的值进行计算【解答】解：设直角三角形的斜边为c，两直角边分别为a与b直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x+7=0的两个根，a+b=4，ab=3.5；根据勾股定理可得：c2=a2+b2=（a+b）22ab=167=9，c=3，故选b7下列各组中的四条线段成比例的是（）a6cm、2cm、1cm、4cmb4cm、5cm、6cm、7cmc3cm、4cm、5cm、6cmd6cm、3cm、8cm、4cm【考点】比例线段【分析】根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案【解答】解：a.6124，故本选项错误；b.4756，故本选项错误；c.3645，故本选项错误；d.64=38，故本选项正确；故选d8在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）a24b18c16d6【考点】利用频率估计概率【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数频率=频数计算白球的个数【解答】解：摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，摸到白球的频率为115%45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是4040%=16个故选c9下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）ax2+2x1=0bx22x+1=0cx2+2x+4=0dx22x4=0【考点】根的判别式【分析】分别计算四个方程的根的判别式，然后根据判别式的意义进行判断【解答】解：a、=224（1）=80，方程有两个不相等的实数根，所以a选项错误；b、=2241=0，方程有两个相等的实数根，所以b选项正确；c、=2244=120，方程没有实数根，所以c选项错误；d、=224（4）=200，方程有两个不相等的实数根，所以d选项错误故选b10如图，在rtabc中，acb=90，bc=3，ac=4，ab的垂直平分线de交bc的延长线于点e，则ce的长为（）abcd2【考点】线段垂直平分线的性质【分析】利用线段的垂直平分线的性质和三角形相似进行计算【解答】解：acb=90，bc=3，ac=4，根据勾股定理得：ab=5，而ab的垂直平分线de交bc的延长线于点e，bde=90，b=b，acbedb，bc：bd=ab：（bc+ce），又bc=3，ac=4，ab=5，3：2.5=5：（3+ce），从而得到ce=故选：b11周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图，小芳站在a处测得她看塔顶的仰角为45，小丽站在b处（a、b与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角为30她们又测出a、b两点的距离为30米假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：1.414，1.732）（）a36.21米b37.71米c40.98米d42.48米【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】由已知设塔高为x米，则由已知可得到如下关系， =tan30，从而求出塔高【解答】解：已知小芳站在a处测得她看塔顶的仰角为45，小丽站在b处（a、b与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角为30，a、b两点的距离为30米假设她们的眼睛离头顶都为10cm，所以设塔高为x米则得：=tan30=，解得：x42.48，即塔高约为42.48米故选：d12如图，菱形abcd的周长为40cm，deab，垂足为e，sina=，则下列结论正确的有（）de=6cm；be=2cm；菱形面积为60cm2；bd=cma1个b2个c3个d4个【考点】解直角三角形【分析】根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，运用验证法，逐个验证从而确定答案【解答】解：菱形abcd的周长为40cm，ad=ab=bc=cd=10deab，垂足为e，sina=，de=6cm，ae=8cm，be=2cm菱形的面积为：abde=106=60cm2在三角形bed中，be=2cm，de=6cm，bd=2cm，正确，错误； =2结论正确的有三个故选c二、填空题（每小题4分，共24分）13一元二次方程x23x=0的根是x1=0，x2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】首先利用提取公因式法分解因式，由此即可求出方程的解【解答】解：x23x=0，x（x3）=0，x1=0，x2=3故答案为：x1=0，x2=314若一个一元二次方程的两个根分别是rtabc的两直角边长，且sabc=3，两根之和等于5，请写出符合题意的一元二次方程x25x+6=0【考点】根与系数的关系【分析】设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，则x1，x2是rtabc的两直角边长，根据条件得出x1+x2=5，x1x2=6，进而根据根与系数的关系写出一个符合要求的一元二次方程即可【解答】解：设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，则x1，x2是rtabc的两直角边长，sabc=3，两根之和等于5，x1+x2=5，x1x2=6，此方程可以为：x25x+6=0，故答案为：x25x+6=0（答案不唯一）15有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是【考点】概率公式；中心对称图形【分析】让有中心对称图案的卡片的情况数除以总情况数即为所求的概率【解答】解：根据概率的求简单事件的概率的计算及中心对称图形概念的理解；理论上抽到中心对称图案卡片的概率是中心对称图案的卡片的个数除以所有所有卡片的个数，而中心对称图案有圆、矩形、菱形、正方形，所以概率为16如图，abc中，d，e分别为ab，ac的中点，b=70，则ade=70度【考点】三角形中位线定理；平行线的性质【分析】由题意可知de是三角形的中位线，所以debc，由平行线的性质即可求出ade的度数【解答】解：d，e分别为ab，ac的中点，de是三角形的中位线，debc，ade=b=70，故答案为7017如图，已知rtabc中，斜边bc上的高ad=4，cosb=，则ac=5【考点】解直角三角形【分析】根据题中所给的条件，在直角三角形中解题根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出ac【解答】解：在rtabc中，cosb=，sinb=，tanb=在rtabd中ad=4，ab=在rtabc中，tanb=，ac=518如图，小明在a时测得某树的影长为3米，b时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为6米【考点】相似三角形的应用；平行投影【分析】根据题意，画出示意图，易得：rtedcrtfdc，进而可得=；即dc2=edfd，代入数据可得答案【解答】解：根据题意，作efc，树高为cd，且ecf=90，ed=3，fd=12，易得：rtedcrtfdc，有=，即dc2=edfd，代入数据可得dc2=36，dc=6，故答案为6三、解答题19计算：（1）解方程：x24x5=0（2）化简计算：4sin60+【考点】实数的运算；解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）方程利用因式分解法求出解即可；（2）原式利用特殊角的三角函数值，平方根定义，以及二次根式除法法则计算即可得到结果【解答】解：（1）分解因式得：（x5）（x+1）=0，可得x5=0或x+1=0，解得：x1=5，x2=1；（2）原式=4+2=20先化简，再求值（），其中m=tan45+2cos30【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出m的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当m=1+时，原式=21某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？【考点】一元二次方程的应用【分析】设该产品的成本价平均每月降低率为x，那么两个月后的销售价格为625（120%）（1+6%），两个月后的成本价为500（1x）2，然后根据已知条件即可列出方程，解方程即可求出结果【解答】解：设该产品的成本价平均每月降低率为x，依题意得625（120%）（1+6%）500（1x）2=625500，整理得500（1x）2=405，（1x）2=0.81，1x=0.9，x=10.9，x1=1.9（舍去），x2=0.1=10%答：该产品的成本价平均每月应降低10%22把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由【考点】游戏公平性；列表法与树状图法【分析】该游戏不公平，理由为：列表得出所有等可能的情况数，找出数字相同的情况数，分别求出两人获胜的概率，比较即可【解答】解：该游戏不公平，理由为：列表如下：3453（3，3）（4，3）（5，3）4（3，4）（4，4）（5，4）5（3，5）（4，5）（5，5）两人各抽取一张牌，总共有9种情况，分别为：（3，3）；（3，4）；（3，5）；（4，3）；（4，4）；（4，5）；（5，3），（5，4），（5，5），其中数字相同的有3种情况，分别为（3，3）；（4，4）；（5，5），p（小王赢）=，p（小李赢）=，p（小王赢）p（小李赢），游戏规则不公平23如图，在平面直角坐标系中，以原点o为位似中心，将oab放大到原来的2倍后得到oab，其中a、b在图中格点上，点a、b的对应点分别为a、b（1）在第一象限内画出oab，并直接写出点a、b的坐标；（2）若线段ab上有一点p（a、b），请写出点p在ab上的对应点p的坐标【考点】作图-位似变换【分析】（1）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用位似图形对应点坐标扩大为原来的2倍，进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：oab即为所求，a（4，6）、b（6，2）；（2）线段ab上有一点p（a、b），点p在ab上的对应点p的坐标为：（2a，2b）24如图，从a地到b地的公路需经过c地，图中ac=10千米，cab=25，cba=37，因城市规划的需要，将在a、b两地之间修建一条笔直的公路（1）求改直的公路ab的长（精确到0.1）；（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米（精确到0.1）？【考点】解直角三角形的应用【分析】（1）作chab于h在rtach中根据ch=acsincab求出ch的长，由ah=accoscab求出ah的长，同理可得出bh的长，根据ab=ah+bh可得出结论；（2）根据在rtbch中，bc=chsincba可得出bc的长，由ac+bcab即可得出结论【解答】解：（1）作chab于hac=