江苏省盐城市东台市创新学校八年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省盐城市东台市创新学校2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1我国重要银行的商标设计都融入了中国古代钱币的图案，下列我国四大银行的商标图案不是轴对称图形的是( )abcd2下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是( )a（2，1）b（2，1）c（2，1）d（2，1）3到abc三个顶点距离相等的点是abc的( )a三条角平分线的交点b三条中线的交点c三条高的交点d三条垂直平分线的交点来源:zxxk.com4在平面直角坐标系中，已知a（2，2），在x轴上确定一点p，使aop为等腰三角形，则符合条件的点p有( )a2个b3个c4个d5个5如图，在平面直角坐标系中，点b、c、e、在y轴上，rtabc经过变换得到rtode若点c的坐标为（0，1），ac=2，则这种变换可以是( )aabc绕点c顺时针旋转90，再向下平移3babc绕点c顺时针旋转90，再向下平移1cabc绕点c逆时针旋转90，再向下平移1dabc绕点c逆时针旋转90，再向下平移36如图，是象棋盘的一部分若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点( )上a（1，1）b（1，2）c（2，1）d（2，2）7在平面直角坐标系中，p点关于原点的对称点为p1（3，），p点关于x轴的对称点为p2（a，b），则=( )a2b2c4d48在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点则边长为8的正方形内部的整点的个数为( )a64个b49个c36个d25个二、填空题（每空2分，共22分）9一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是_来源:z,xx,k.com104.6048（保留三个有效数字）_，0.3060精确到_位11若点a（x，0）与b（2，0）的距离为5，则x=_12已知点a（a，2）与点b（3，2）关于y轴对称，则a=_13在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点a（4，5）逆时针旋转90，得到的点a的坐标为_14如图，已知：ad平分bac，ac=ab+bd，b=56，则c=_15如图，在abc中，b=47，三角形的外角dac和acf的平分线交于点e，则aec=_16如图，在abc中，ab=ac，a=40，ab的垂直平分线交ab于点d，交ac于点e，连接be，则cbe的度数为_17已知点p（a，2a+3）点在第二、四象限的角平分线上，则a=_18如图，一圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程是_cm三、解答题（每小题12分共54分）19计算题（1）（2）3+（1）2003；（2）|1|+（2）2+（7）0（）120利用网格线画图：如图，点a、b、c都在正方形网格的格点上（1）在bc上找一点p，使pa=pb；（2）在bc上找一点q，使点q到ab和ac的距离相等21如图，已知aob=30，p为其内部一点，op=3，m、n分别为oa、ob边上的一点，要使pmn的周长最小，请给出确定点m、n位置的方法，并求出最小周长22在同一直角坐标系中分别描出点a（3，0）、b（2，0）、c（1，3），再用线段将这三点首尾顺次连接起来，求abc的面积与周长23如图，已知：在abc，ade中，bac=dae=90，ab=ac，ad=ae，点c，d，e三点在同一条直线上，连接bd图中的ce、bd有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论24如图，oabc是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，o为原点，点a在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，oa=10，oc=8，在oc边上取一点d，将纸片沿ad翻折，使点o落在bc边上的点e处，求d、e两点的坐标25如图，在直角坐标系中，b点的坐标为（a，b），且a、b满足（1）求b点的坐标；（2）点a为y轴上一动点，过b点作bcab交x轴正半轴于点c，求证：ba=bc26如图，在平面直角坐标系中，oa=ob=oc=8，过点a的直线ad交bc于点d，交y轴与点g，abd的面积为abc面积的来源:z&xx&k.com（1）求点d的坐标；（2）过点c作cead，交ab交于f，垂足为e求证：of=og；（3）若点f的坐标为（，0），在第一象限内是否存在点p，使cfp是以cf为腰长的等腰直角三角形？若存在，请求出点p坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年江苏省盐城市东台市创新学校八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1我国重要银行的商标设计都融入了中国古代钱币的图案，下列我国四大银行的商标图案不是轴对称图形的是( )abcd【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形和的概念结合各图形特点解答即可【解答】解：a、是轴对称图形，故本选项错误；b、不是轴对称图形，故本选项正确；c、是轴对称图形，故本选项错误；d、是轴对称图形，故本选项错误；故选b【点评】本题考查了轴对称图形的特点，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图象沿对称轴折叠后可重合2下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是( )a（2，1）b（2，1）c（2，1）d（2，1）【考点】点的坐标 【专题】应用题【分析】根据点在第二象限的符号特点横坐标是负数，纵坐标是正数作答【解答】解：点在第二象限的符号特点是横坐标是负数，纵坐标是正数，符合题意的只有选项c，故选c【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，），比较简单3到abc三个顶点距离相等的点是abc的( )a三条角平分线的交点b三条中线的交点c三条高的交点d三条垂直平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】根据线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）可得到abc的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点【解答】解：abc的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点故选：d【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）4在平面直角坐标系中，已知a（2，2），在x轴上确定一点p，使aop为等腰三角形，则符合条件的点p有( )a2个b3个c4个d5个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质 【分析】此题应该分情况讨论以oa为腰或底分别讨论，进而得出答案【解答】解：（1）若ao作为腰时，有两种情况，当a是顶角顶点时，p是以a为圆心，以oa为半径的圆与x轴的交点，共有1个，若oa是底边时，p是oa的中垂线与x轴的交点，有1个，当o是顶角顶点时，p是以o为圆心，以oa为半径的圆与x轴的交点，有2个；（2）若oa是底边时，p是oa的中垂线与x轴的交点，有1个，以上4个交点没有重合的故符合条件的点有4个故选：c【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论5如图，在平面直角坐标系中，点b、c、e、在y轴上，rtabc经过变换得到rtode若点c的坐标为（0，1），ac=2，则这种变换可以是( )aabc绕点c顺时针旋转90，再向下平移3babc绕点c顺时针旋转90，再向下平移1cabc绕点c逆时针旋转90，再向下平移1dabc绕点c逆时针旋转90，再向下平移3【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移 【分析】观察图形可以看出，rtabc通过变换得到rtode，应先旋转然后平移即可【解答】解：根据图形可以看出，abc绕点c顺时针旋转90，再向下平移3个单位可以得到ode故选：a【点评】本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移的知识，掌握旋转和平移的概念和性质是解题的关键6如图，是象棋盘的一部分若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点( )上a（1，1）b（1，2）c（2，1）d（2，2）【考点】坐标确定位置 【专题】压轴题；网格型【分析】根据已知两点的坐标可确定平面直角坐标系，再判断其它各点的坐标【解答】解：依题意，坐标系的原点是从下数第3行与从左数第4列的交点，故炮的坐标为（2，1）故选：c【点评】考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标7在平面直角坐标系中，p点关于原点的对称点为p1（3，），p点关于x轴的对称点为p2（a，b），则=( )a2b2c4d4【考点】关于原点对称的点的坐标；立方根；关于x轴、y轴对称的点的坐标 【专题】计算题【分析】利用关于原点对称点的坐标性质得出p点坐标，进而利用关于x轴对称点的坐标性质得出p2坐标，进而得出答案【解答】解：p点关于原点的对称点为p1（3，），p（3，），p点关于x轴的对称点为p2（a，b），p2（3，），=2故选：a【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及关于x轴对称点的性质，得出p点坐标是解题关键8在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点则边长为8的正方形内部的整点的个数为( )a64个b49个c36个d25个【考点】规律型：点的坐标 【分析】求出边长为1、2、3、4、5、6、7的正方形的整点的个数，得到边长为1和2的正方形内部有1个整点，边长为3和4的正方形内部有9个整点，边长为5和6的正方形内部有25个整点，推出边长为7和8的正方形内部有49个整点，即可得出答案【解答】解：设边长为8的正方形内部的整点的坐标为（x，y），x，y都为整数则4x4，4y4，故x只可取3，2，1，0，1，2，3共7个，y只可取3，2，1，0，1，2，3共7个，它们共可组成点（x，y）的数目为77=49（个）故选：b【点评】本题主要考查点的坐标与正方形的性质，根据已知总结出规律是解此题的关键二、填空题（每空2分，共22分）9一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是17【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【专题】计算题【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：（1）若3为腰长，7为底边长，由于3+37，则三角形不存在；（2）若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为7+7+3=17故答案为：17【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去104.6048（保留三个有效数字）4.60，0.3060精确到万分位【考点】近似数和有效数字 【分析】根据有效数字的定义把4.6048中千分位上的数字4进行四舍五入即可；利用近似数的精确度可判断0.3060精确到哪位【解答】解：4.60484.60（保留三个有效数字），0.3060精确到万分位故答案为4.60；万分【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法11若点a（x，0）与b（2，0）的距离为5，则x=3或7【考点】两点间的距离公式 【分析】根据两点间的距离公式便可直接解答【解答】解：点a（x，0）与b（2，0）的距离为5，ab=5，解得x=3或x=7故答案填：3或7【点评】解答此题的关键是熟知两点间的距离公式12已知点a（a，2）与点b（3，2）关于y轴对称，则a=3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a的值即可【解答】解：点a（a，2）与点b（3，2）关于y轴对称，a+3=0，a=3，故答案为：3【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数13在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点a（4，5）逆时针旋转90，得到的点a的坐标为（5，4）【考点】坐标与图形变化-旋转 【分析】首先根据点a的坐标求出oa的长度，然后根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得oa=oa，据此求出点a的坐标即可【解答】解：如图，过点a作acy轴于点c，作abx轴于点b，过a作aey轴于点e，作adx轴于点d，点a（4，5），ac=4，ab=5，点a（4，5）绕原点逆时针旋转90得到点a，ae=ab=5，ad=ac=4，点a的坐标是（5，4）故答案为：（5，4）【点评】此题主要考查了坐标与图形变换旋转，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小14如图，已知：ad平分bac，ac=ab+bd，b=56，则c=28【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质 【分析】在ac上取一点e，使ae=ab，连接de，由条件就可以得出adbade，就可以得出bd=de，就可以得出de=ce，由三角形的外角与内角的关系就可以得出c的值【解答】解：在ac上取一点e，使ae=ab，连接de，ad平分bac，在adb和ade中adbade（sas），bd=edb=aed=56ac=ab+bd，ac=ae+ecab+bd=ae+ce，bd=ce，de=cecde=cc+cde=aed，2c=56，c=28故答案为：28【点评】本题考查了角平方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，三角形的外角与内角的关系的运用解答时证明三角形全等是关键15如图，在abc中，b=47，三角形的外角dac和acf的平分线交于点e，则aec=66.5【考点】三角形内角和定理 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义表示出cae+ace，再根据三角形的内角和等于180列式计算即可得解【解答】解：三角形的外角dac和acf的平分线交于点e，cae+ace=（b+acb）+（b+bac），=（bac+b+acb+b），=（180+47），=113.5，在ace中，aec=180（cae+ace），=180113.5，=66.5故答案为：66.5【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，整体思想的利用是解题的关键16如图，在abc中，ab=ac，a=40，ab的垂直平分线交ab于点d，交ac于点e，连接be，则cbe的度数为30【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】根据等腰三角形的性质求出abc=c=70，根据线段的垂直平分线的性质得到ea=eb，计算即可【解答】解：ab=ac，a=40，abc=c=70，de是ab的垂直平分线，ea=eb，eba=a=40，cbe=abceba=30，故答案为：30【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等17已知点p（a，2a+3）点在第二、四象限的角平分线上，则a=1【考点】点的坐标 【分析】根据二四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数，可得答案【解答】解：由点p（a，2a+3）点在第二、四象限的角平分线上，得a+2a+3=0，解得a=1，故答案为：1【点评】本题考查了点的坐标，二四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数，一三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等18如图，一圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程是10cm【考点】平面展开-最短路径问题 【分析】先把圆柱的侧面展开，连接ab，利用勾股定理求出ab的长即可【解答】解：如图所示：连接ab，圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，ac=12=6cm，在rtabc中，ab=10cm故答案为：10【点评】本题考查的是平面展开最短路径问题，解答此类问题的关键是画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理进行解答三、解答题（每小题12分共54分）19计算题（1）（2）3+（1）2003；（2）|1|+（2）2+（7）0（）1【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用乘方的意义，二次根式性质，以及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义，乘方的意义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=813=4413=48；（2）原式=1+4+13=2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20利用网格线画图：如图，点a、b、c都在正方形网格的格点上（1）在bc上找一点p，使pa=pb；（2）在bc上找一点q，使点q到ab和ac的距离相等【考点】作图复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质 【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的性质结合网格得出答案；（2）直接利用角平分线的性质结合网格得出答案【解答】解：（1）如图所示：点p即为所求；（2）如图所示：点q即为所求【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质，正确借助网格作图是解题关键21如图，已知aob=30，p为其内部一点，op=3，m、n分别为oa、ob边上的一点，要使pmn的周长最小，请给出确定点m、n位置的方法，并求出最小周长【考点】轴对称-最短路线问题 【分析】作点p关于oa的对称点p1，点p关于ob的对称点p2，连结p1p2，与oa的交点即为点m，与ob的交点即为点n，则此时m、n符合题意，求出线段p1p2的长即可【解答】解：作点p关于oa的对称点p1，点p关于ob的对称点p2，连结p1p2，与oa的交点即为点m，与ob的交点即为点n，pmn的最小周长为pm+mn+pn=p1m+mn+p2n=p1p2，即为线段p1p2的长，连结op1、op2，则op1=op2=3，又p1op2=2aob=60，op1p2是等边三角形，p1p2=op1=3，即pmn的周长的最小值是3【点评】本题考查了等边三角形的性质和判定，轴对称最短路线问题的应用，关键是确定m、n的位置22在同一直角坐标系中分别描出点a（3，0）、b（2，0）、c（1，3），再用线段将这三点首尾顺次连接起来，求abc的面积与周长【考点】勾股定理的应用；点的坐标；三角形的面积 【专题】应用题【分析】建立平面直角坐标系将三个点描出来，利用勾股定理求得三边的长后即可计算周长及面积【解答】解：利用勾股定理得：ac=5，bc=，ab=2（3）=5，周长为ac+bc+ab=5+5+=10+；面积=353413=【点评】本题考查了勾股定理的知识，根据点的坐标画图形，一定要明确点所在的象限及坐标，求不规则三角形的面积，一般用“割补法”23如图，已知：在abc，ade中，bac=dae=90，ab=ac，ad=ae，点c，d，e三点在同一条直线上，连接bd图中的ce、bd有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】根据全等三角形的判定得出badcae，进而得出abd=ace，求出dbc+dcb=dbc+ace+acb即可得出答案【解答】解：bd=ce，bdce；理由：bac=dae=90，bac+cad=dae+cad，即bad=cae，在bad和cae中，badcae（sas），bd=ce；badcae，abd=ace，abd+dbc=45，ace+dbc=45，dbc+dcb=dbc+ace+acb=90，则bdce【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质和三角形内角和定理等知识，根据已知得出badcae是解题关键24如图，oabc是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，o为原点，点a在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，oa=10，oc=8，在oc边上取一点d，将纸片沿ad翻折，使点o落在bc边上的点e处，求d、e两点的坐标【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质 【分析】先根据勾股定理求出be的长，进而可得出ce的长，求出e点坐标，在rtdce中，由de=od及勾股定理可求出od的长，进而得出d点坐标【解答】解：依题意可知，折痕ad是四边形oaed的对称轴，在rtabe中，ae=ao=10，ab=8，be=6，ce=4，e（4，8）在rtdce中，dc2+ce2=de2，又de=od，（8od）2+42=od2，od=5，d（0，5），综上d点坐标为（0，5）、e点坐标为（4，8）【点评】本题主要考查了翻折变换、勾股定理等知识点，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键25如图，在直角坐标系中，b点的坐标为（a，b），且a、b满足（1）求b点的坐标；（2）点a为y轴上一动点，过b点作bcab交x轴正半轴于点c，求证：ba=bc【考点】坐标与图形性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根 【专题】动点型【分析】（1）由于所给的等式是两个非负数的和是0，根据非负数的性质得到每一个非负数都等于0，从而得到一个关于a，b的二元一次方程组，解之即可（2）作bmy轴于m，bnx轴于n点，很容易知道abmcbn而b点坐标是（2，2），那么就有一组对应边相等，故全等，可得ba=bc【解答】解：（1），（ab）20，而，（ab）2=0解得b点坐标为（2，2）；（2）作bmy轴于m，bnx轴于n点，如图：mbn=90bcab，abc=90abm=cbnb点坐标是（2，2），bm=bn，在abm和cbn中，abmcbn（aas）ba=bc【点评】本题主要考查了非负数的性质，主要利用了两个非负数的和是0，则每一个非负数都等