江苏省南京市旭东中学九年级数学12月月考试题 苏科版.doc

江苏省南京市旭东中学2015-2016学年九年级数学12月月考试题一、选择题 1下列二次根式中与是同类二次根式的是（）abcd2若x=3是方程x25x+m=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）a2b2c5d53已知o的半径为2，直线l上有一点p满足po=2，则直线l与o的位置关系是（）a相切b相离c相离或相切d相切或相交4从1、2、3、4中任取两个不同的数，其和大于6的概率是（）abcd5如图，圆锥的底面半径ob=6cm，高oc=8cm则这个圆锥的侧面积是（）a30cm2b30cm2c60cm2d120cm26如图，四边形oabc为菱形，点b、c在以点o为圆心的上，第6题若oa2cm，12，则的长为（ ）a cm b cm c cm d cm二、填空题 7要使式子在实数范围有意义，则x的取值范围为8已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，那么它的边长是9抛物线y=x2+2x+1的顶点坐标是第12题10已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为2，则此圆锥的侧面积为11某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程是pbao第14题12如图，ab是o的一条弦，ab=6，圆心o到ab的距离为4，则o的半径为 13若关于x的方程mx26x+1=0只有一个解，则m的值是14如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为15二次函数y=x2+bx+c的部分图象如图所示，图象的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线，图象与x轴交于点（1，0），则一元二次方程x2+bx+c=0的根为 第16题16如图，平行于x轴的直线ac分别交函数y1=x2（x0）与y2=（x0）的图象于b、c两点，过点c作y轴的平行线交y1的图象于点d，直线deac，交y2的图象于点e，则= . 113o第15题三、解答题 17计算：（23）18解方程：4t2（t+1）2=019计算：2a+（a0）20已知二次函数的图象关于y轴对称，且过点（0，2）和（1，1）（1）求出这个二次函数的关系式；（2）判断该二次函数的图象与x轴的交点个数21省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098根据表格中的数据，已经求出甲六次测试的平均成绩=9环，方差s2甲=（1）计算乙六次测试的平均成绩及方差；（2）你认为推荐谁参加全国比赛更合适？请说明理由（提示：s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2）22如图，已知四边形abcd是平行四边形，deab，dfbc，垂足分别是e、f，且de=df（1）求证：adecdf；（2）判断四边形abcd的形状，并说明理由23如图，o是abc的外接圆，abc=45，ad是o的切线交bc的延长线于d，ab交oc于e （1）求证：adoc；（2）若ae=2，ce=2求o的半径和线段be的长24某花圃用花盆培育某种花苗，原来每盆植入3株花苗时，平均每株可盈利3元经过试验发现若每盆多植入1株花苗，则平均每株盈利就减少0.5元为使每盆培育花苗的盈利达到10元，则每盆应该植入花苗多少株？25七年级我们学过三角形的相关知识，在动手实践的过程中，发现了一个基本事实：三角形的三条高（或三条高所在直线）相交于一点 其实，有很多八年级、九年级的问题均可用此结论解决aecdgbf【运用】如图，已知：abc的高ad与高be相交于点f，且abc=45，过点f作fgbc交ab于点g，求证：fg+cd=bd小方同学在解答此题时，利用了上述结论，她的方法如下：连接cf并延长，交ab于点m，abc的高ad与高be相交于点f，cm为abc的高.（请你在下面的空白处完成小方的证明过程.）【操作】如图ab是圆的直径，点c在圆内，请仅用无刻度的直尺画出abc中ab边上的高26某果品批发公司以16元/千克购进一批樱桃由往年市场销售情况的统计分析可知：当销售价定为25 元/千克时，每天可售出1 000 千克；若销售价定为20元/千克时，每天可售出2000千克假设每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间满足一次函数（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）在商品无积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每天的销售毛利润w（元）最大？最大利润是多少？27如图，在矩形abcd中，ab=6，bc=8，动点p以2个单位/秒的速度从a点出发，沿对角线ac向c移动，同时动点q以1个单位/秒的速度从c点出发，沿cb向点b移动，当其中有一点到达终点时，它们都停止移动设移动的时间为t秒（1）求cpq的面积s与时间t之间的函数关系式；（2）以p为圆心，pa为半径的圆与以q为圆心，qc为半径的圆相切时，求出t的值（3）在p、q移动的过程中，当cpq为等腰三角形时，直接写出t的值；备用图28二次函数图象的顶点在原点o，经过点a（1，）；点f（0，1）在y轴上直线y=1与y轴交于点h（1）求二次函数的解析式；（2）点p是（1）中图象上的点，过点p作x轴的垂线与直线y=1交于点m，求证：fm平分ofp；（3）当fpm是等边三角形时，求p点的坐标参考答案1解：=3，四个选项中只有与3被开方数相同，是同类二次根式故选a2.b3解：当op垂直于直线l时，即圆心o到直线l的距离d=2=r，o与l相切；当op不垂直于直线l时，即圆心o到直线l的距离d2=r，o与直线l相交故直线l与o的位置关系是相切或相交故选d4.d 5c 6c 7解：由题意得1x0，解得x1故答案为：x18解，在菱形abcd中，oa=8=4，ob=6=3，acbd，在rtaob中，ab=5，所以，菱形的边长是5故答案为：59解：a=1，b=2，c=1，=1，=0，故答案是（1，0）10解：依题意知母线长=5，底面半径r=2，则由圆锥的侧面积公式得s=rl=52=10故答案为：1011解：第一次降价后的价格为36（1x），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，为36（1x）（1x），则列出的方程是36（1x）2=25故答案为：36（1x）2=2585 13解：关于x的方程mx26x+1=0只有一个实数根，m=0，或者：=364m=0，解得：m=9，故答案为0或9148 15x1=1，x2=3 16317解：原式=（4 ）=3=18解：原方程可化为：（2t+t+1）（2tt1）=0，整理得：（3t+1）（t1）=0，可得3t+1=0或t1=0，解得：t1=，t2=119解：原式=2a+，=（2+）a，=a20解：（1）设二次函数的关系式为：y=ax2+c，把点（0，2）和（1，1）代入得，解得所以二次函数的关系式为y=x22；（2）令y=0，则x22=0，得x=，所以该二次函数的图象与x轴有两个交点21解：（1）=（10+7+10+10+9+8）6=9（环），s2乙=（109）2+（79）2+（109）2+（109）2+（99）2+（89）2=（2）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适推荐乙参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但六次测试中，乙的高分成绩比甲的次数多，说明乙的冲击力更强，故推荐乙参加比赛更合适22解：（1）deab，dfbc aed=cfd=90， 四边形abcd是平行四边形，a=c，分在aed和cfd中, aed=cfd,a=c,de=df,aedcfd（aas）；（2）四边形abcd是菱形理由如下：aedcfdad=cd，又四边形abcd是平行四边形，四边形abcd是菱形23. （1）证明：连结oa，如图，ad是o的切线，oaad，aoc=2abc=245=90，oaoc，adoc；（2）解：设o的半径为r，则oa=r，oe=r2，ae=2，在rtoae中，ao2+oe2=ae2，r2+（r2）2=（2）2，解得r=4，作ohab于h，如图，oe=occe=42=2，则ah=bh，ohae=oeoa，oh=，在rtaoh中，ah=，he=aeah=2=bh=，be=bhhe=24解：设每盆植入的花苗在原来基础上增加x株，即每盆植入花苗为（x+3）株，此时，平均每株盈利为（30.5x）元由题意得：（x+3）（30.5x）=10化简，整理得：x23x+2=0解这个方程，得：x1=1，x2=2x+3=4或5答：要使每盆培育花苗的盈利达到10元，每盆应该植入花苗4株或5株25解：（1）在rtadb中，ad=bd，在rtbcm中，mbc=45， bcm=45，即dcf=45， 在rtcfd中，cd=df， fgbc，agf=abc=45， 在rtafg中，af=fg，fg+cd=af+df=ad=bd （2）如右图，cg即为所画的高，画图正确 26解：（1）由可知可设y=kx+b，将点（25，1000），（20，2000）代入可得：，解得：，y=200x+6000 （2）根据题意得出：w=（x16）y=（x16）（200x+6000）=200（x23）2+9800，当销售单价定为23元/千克时，w取得最大值，最大利润为9800元27解：在矩形abcd中，b=90，ab=6，bc=8，则ac=10， 由题意得：ap=2t，cp=102t，cq=t，（1）过点p作pfbc于f，可得cpf cab， = ，即 = ， pf =6t， 2分s=qcpf =t2+3t（0t5） 3分（2）pcfacb，即，pf=，fc=，则在rtpfq中，当p与q外切时，有pq=pa+qc=3t，此时，整理得：，解得t1=1535， t2=1535（舍去）当p与q内切时，有pq=paqc=t，此时，整理得：，解得t1= ，t2=5综上所述：p与q相切时t= 或t=5或t=1535（3）当t= 秒（此时pc=qc），t= 秒（此时pq=qc），或t= 秒（此时pq=pc）cpq为等腰三角形 28. （1）解：二次函数图象的顶点在原点o，设二次函数的解析式为y=ax2，将点a（1，）代入y=ax2得：a=，二次函数的解析式为y=x2；（2）证明：点p在抛物线y=x2上，可设