江苏省南京市栖霞区南江中学八年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省南京市栖霞区南江中学2015-2016年八年级数学上学期期中试题一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） b c d2以下列各组数据作为三边长，能组成直角三角形的是（）a1，2，3 b2，3，4 c3，4，5 d4，5，6 3如图，abc中，abac，beec，直接使用“sss”可判定（ ） aabdacd babeedc925a（第4题）cabeace dbedceddabc（第3题）e4如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形a的面积是（）a16 b32 c34 d645已知等腰三角形两边长是8cm和6cm，那么它的周长是（）a14cm b20cm c22cm d20cm或22cm6以下四个命题：有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；有两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形全等；有两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等；有两角和第三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等其中真命题有（）a1个 b2个c3个d4个二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）7等边三角形有 条对称轴 8(2)2的算术平方根是 90.001的立方根是 米10已知abcdef，且def的周长为12，若ab5，bc4，ac 11如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是 米12如图，一块三角形玻璃裂成两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片 即可abcd（第13题）（第12题）13如图，abdc，要证明abccda，需要添加一个条件为： （只添加一个条件即可）（第14题）abcab（第16题）abcde（第15题）14如图，是由四个直角边分别为3和4且全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，那么阴影部分面积为 15如图，abac12cm，ab的垂直平分线分别交ac、ab于d、e，abd的周长等于28cm，则dc的长为 cm16如图，ab，点a在直线a上，点c在直线b上，bac90，abac，点b到a、b的距离分别为1和2，则abc的面积为 三、解答题（共11小题，满分68分）fedcba（第17题）17（5分）已知：如图，点a、f、c、d在同一直线上，点b和点e分别在直线ad的两侧，且abde，ad，afdc求证：abcdef18（5分）已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数abocd（第19题）19（5分）已知：如图，abo是等边三角形，cdab，分别交ao、bo的延长线于点c、d求证：ocd是等边三角形labcd（第20题）20（5分）已知：如图，直线l是线段ab的垂直平分线，c、d是l上任意两点（除ab的中点外）求证：cadcbdacbd（第21题）21（6分）如图，在rtabc中，b90，ab3，bc4，cd12，ad13，求四边形abcd的面积22（6分）数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角如图所示，a、b、c、d分别固定在以o为公共端点的四根木条上，且oaobocod，e、f可以在中间的两根木条上滑动，aecebfdfoabcdef（第22题）求证：aoeeoffod abc（第23题）mn23（6分）（1）作abc关于直线mn对称的abc（2）如果网格中每个小正方形的边长为1，则abc的面积为 24（7分）如图，abc中，c90（1）在bc边上作一点p，使得点p到点c的距离与点p到边ab的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；bca（第24题）（2）在（1）的条件下，若ac4，bc3，求cp的长25（7分）如图，abc中，beac，cfab，垂足分别为e、f，m为bc的中点（第25题）abcmfe（1）求证：memf（2）若a50，求fme的度数26（8分）如图1，在48的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点p、q分别从点d、a同时出发向右移动，点p的运动速度为每秒1个单位，点q的运动速度为每秒0.5个单位，当点p运动到点c时，两个点都停止运动，设运动时间为t（0t8）（1）请在48的网格纸图2中画出t为6秒时的线段pq并求其长度；（2）当t为多少时，pqb是以bp为底的等腰三角形pqabcdabcd（图1）（图2）（第26题）27（8分）如图1，在abc中，abac，点d，e分别在ab和ac上，且adcaeb90，则cdbe探究发现：abcde（图1）abcde（图2）（第27题）如图2，在abc中，仍然有条件“abac，点d，e分别在ab和ac上”若adcaeb180，则cd与be是否仍相等？若相等，请证明；若不相等，请举反例说明八年级数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案acccdb二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）73； 82； 90.1； 103； 1112； 12； 13abdc，bd或adbc等；141； 154； 165 三、解答题（本大题共11小题，共68分）17（本题5分）证明：afdc，affcdcfc1分acdf2分在abc和def中，abcdef5分18（本题5分）解：设顶角为x由三角形内角和定理得x2x2x180，3分解得x364分所以这个三角形三个内角的度数分别为36，72，725分19（本题5分）证明：abo是等边三角形，abaob601分abcd，ca60，db603分codaob60ocd是等边三角形5分20（本题5分）证明一：直线l是线段ab的垂直平分线且c、d在直线l上，cacb，dadb2分在cad和cbd中，cadcbd4分cadcbd5分证明二：直线l是线段ab的垂直平分线且c、d在直线l上，cacb，dadb2分cabcba，dabdba4分cadcbd5分21（本题6分）解：在abc中，abbc，ab4，bc3，ac52分在adc中，ad13，cd12，ac512252132，即cd2ac2ad2，3分adc是直角三角形，且dca90，4分s四边形abcdsabcsadcabbcaccd3451236；答：四边形abcd的面积是366分22（本题6分）证明：在aoe和coe中，aoecoeaoecoe3分同理coefod5分aoeeoffod6分23（本题6分）（1）图略；3分（2）56分bcadp24（本题7分）解：（1）如图，点p即为所求；3分（2）ap平分cab，pdab于d，c90，pdpc在rtadp和rtacp中，rtadprtacp（hl）adac44分在rtabc中，由勾股定理，得ab55分bd541设pcx，则pdx，bp3x，在rtbdp中，由勾股定理，得pd2bd2pb2，即（3x）2x212，6分解得：x答：cp的长为7分25（本题7分）（1）证明：beac，垂足为e，bec90m为bc的中点，mebc2分同理，mfbc3分memf4分（2）解：a50，abcacb18050130，5分memfbmcm，bmfcme（1802abc）（1802acb）3602（abcacb）36021301006分在mef中，fme180100807分26（本题8分）解：（1）点p的运动速度为每秒1个单位，点q的运动速度为每秒0.5个单位，当运动时间t为6秒，由图中可知pq的位置如下图2，2分则由已知条件可得pd6，aq3，qe4，pe3，pq54分（2）能由题意得 pqbq ，（tt）242（