江苏省南京市江宁区汤山中学八年级数学上册《第二章 勾股定理与平方根》学案（无答案） 苏科版.doc

章、节第二章教学内容勾股定理与平方根复习第 2 课时课型新授学习目标了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。了解近似数与有效数字的概念。能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题，在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”的思想。重点难点发展有条理地思考和表达的能力，体会数学的应用价值。导学过程教师复备学生笔记一、知识要点1、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数。（它是一个小数；它的小数位数是无限的；它是不循环的。）2、无理数的类型：无限不循环小数（有些是有规律但不循环）如0.2020020002，等；含的数，如31，等；开方开不尽的数的方根，如，等。3、实数的定义：有理数和无理数统称为实数。4、实数的分类：（略）5、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的。6、在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义与有理数范围内的意义完全相同。7、实数的运算法则：有理数的大小比较的方法运算性质及运算律在实数范围内仍然适用。8、在实数范围内，任何数都可以都进行开立方运算，任何非负数都可以进行开平方运算。9、取近似数的方法：取一个数的近似值有多种方法：去尾法、进一法、估计法、四舍五入法等等，而四舍五入法是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似时， 四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。10、有效数字的定义及取法：对一个近似数，从左到右第五个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。二、复习预习练习 得分 1、在实数 ，3.14，中有理数有_个；无理数的有_个。2、1的相反数是 ；绝对值是 3_。3、点m在数轴上与原点相距个单位，则点m表示的实数为 4、试估计比较3、2、的大小，其中最小的一个数是 。5、试估计下列各组数的大小： 1.4 3.14159 6、若|x|(y)20，则(xy)2009 7、9.2.4万的原数是 .8、近似数0.4062精确到 ，有 个有效数字。9、5.47105精确到 位，有 个有效数字。10、近似数1.69万精确到 位，有 个有效数字，有效数字是 11、我国最长的河流长江的全长约为6300千米，用科学记数法表示为_km。12、用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三个有效数字，结果是_。13、已知0x1，那么在x，x2中最大的是 _ 。三、例题讲解例1：如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按要求画三角形（涂上阴影）（1）在图中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图中，画一个三角形，使它的三边长都是无理数；（3）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数。例2：下列说法中正确的是（）（a）近似数3.00与近似数3.0的精确度一样；（b）近似数2.4102与近似数240都有三个有效数字；（c）近似数0.0147与近似数23.6有效数字的个数一样；（d）近似数0.9956与四舍五入精确到百分位所得近似数的有效数字为1。 例3：今年9月11号，第十五号台风“卡努”登陆浙江，a市接到台风警报时，台风中心位于正南方向125km的b处，正以15km/h的速度沿bc方向移动，如图所示，（1）已知a市到bc的距离ad36km，那么台风中心从b点移到d点经过多长时间？（2）如果在距台风中心45km的圆形区域内都将受台风影响，那么a市受到台风影响的时间有多长？ 四、巩固练习1、下列各数：0.33，4，1，中，无理数有_个。2、1.4139_；（）_；_。填“、”3、整数部分是_，小数部分是_。4、1+1_。5、对0.000009进行开平方运算，对所得结果的绝对值再进行开平方运算随着开方次数的增加，其运算结果越来越接近_。c/6、如图所示，在长方形纸片abcd中，ad4cm，ab14cm，按如图方式折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，求d