江苏省南京市第三初级中学九年级数学上学期期初测试试题 苏科版.doc

江苏省南京市第三初级中学2014届九年级上学期期初测试数学试题 苏科版一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1若，则下列各式错误的是（ ）a b c d 2若点是反比例函数图像上的一点，则此图像一定经过点（ ）a (2，-6) b(2，6) c(4，-3) d(3，-4) 3若分式方程有增根，则的值为（ ）a4 b 2 c 1 d 04如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积（ ）a2 cm2 b4 cm2 c 8 cm2 d 16 cm25要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是（ ）a b c d 6下列命题等边三角形是中心对称图形；五边形的外角和等于360；一个锐角的余角还是一个锐角；一个数的算术平方根一定比这个数小。其中真命题的个数是（ ）a4个 b 3个 c 2个 d1个7已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率是0.5，下列说法错误的是（）a通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的b连续抛一枚均匀硬币2次，一次是正面一次是反面的概率是c大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次d连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上8有一张矩形纸片abcd，ab=2.5，ad=1.5，将纸片折叠，使ad边落在ab边上，折痕de，再将aed以de为折痕向右折叠，ae与bc交于点f（如下图），则cf的长为（ ）a、0.5 b、0.75 c、1 d、1.25二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9在比例尺为1：3000的地图上，量得甲、乙两地的距离为15cm，则甲、乙两地的实际距离是 km10两个相似多边形的面积之比为1：4，若他们的周长之差为10cm，则较大的多边形的周长为 cm11计算的结果是_12若关于的不等式组的整数解只有4个，则的取值范围是_13写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题 _ 14化简：= ；当时，=_15方程的解是_16如图，一次函数与反比例函数的图象交于a（1，4）、b（4，1）两点，若使，则的取值范围是_ x0或1x417如图，abc中，acb=90，ab=8cm，d是ab的中点，现将bcd沿ba方向平移1cm，得到efg，fg交ac于h，则gh的长等于_cm_g_n_m_h_p_d_a_a_b_d_c18如图（1）的矩形纸片折叠，b、c两点恰好重合落在ad边上的点p处，如图（2），已知mpn=90，pm=3，pn=4，那么矩形abcd的周长为 图（2）图（1）三、解答题（本大题共10小题，共64分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（5分）求不等式组的解集，并求出它的整数解20（5分）解方程21（5分）计算22（8分）有三张正面分别写有数字-2 、-1 、1 的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y 的值，两次结果记为（x ，y）（1）用树状图或列表法表示（x ，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率23（6分）某人仅带27元去文具店，想买7本练习本和3支铅笔，但钱不够，结果买了4本练习本和6支铅笔，还剩3元，请你算一算：2本练习本和3支铅笔哪个价格高？24（5分）如图，在正方形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，e、f分别在od、oc上，且de=cf，连接df、ae，ae的延长线交df于点m求证：amdf25（8分）已知：如图，菱形abcd中，e、f分别是cb、cd上的点，be=df（1）求证：ae=af；（2）若ae垂直平分bc，af垂直平分cd，求证：aef为等边三角形26（10分）如图，已知双曲线，经过点d（6，1），点c是双曲线第三象限上的动点，过c作cax轴，过d作dby轴，垂足分别为a，b，连接ab，bc（1）直接写出k的值；（2）若bcd的面积为12，求直线cd的函数关系式；（3）判断ab与cd的位置关系，并说明理由27（12分）情境观察：将矩形abcd纸片沿对角线ac剪开，得到abc和acd，如图1所示将acd的顶点a与点a重合，并绕点a按逆时针方向旋转，使点d、a（a）、b在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与bc相等的线段是 ，a，adcac= 909问题探究：如图3，abc中，agbc于点g，以a为直角顶点，分别以ab、ac为直角边，向abc外作等腰rtabe、等腰rtacf，过点e、f作射线ga的垂线，垂足为p、q试探究ep与fq之间的数量关系，并证明你的结论拓展延伸：如图4，abc中，agbc于点g，分别以ab、ac为一边向abc外作矩形abme和矩形acnf，射线ga交ef于点h若ab=kae，ac=kaf，试探究he与hf之间的数量关系，并说明理由 20132014学年度第一学期九年级数学期初测试卷参考答案及评分标准一选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）二填空题：（本大题共8题，每小题2分，共20分）三、解答题（本大题共10小题，共64分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解：由得1分 由得3分 原不等式组的解集是4分整数解是-1,0,15分 5分22解：(1)用列表法表示（x，y）所有可能出现的结果如下：-2-11-2(-2,-2)(-2,-1)(-2,1)-1(-1,-2)(-1,-1)(-1,1)1(1,-2)(1,-1)(1,1)共有9个等可能的结果3分(列表与树状图2分)(2)使分式 有意义的（x，y）有（-1，-2）、（1，-2）、（-2，-1）、（-2，1）4种情况4分使分式 有意义的（x，y）出现的概率是5分(3) 6分使分式的值为整数的（x，y）有（1，-2）、（-2，1）2种情况，7分使分式的值为整数的（x，y）出现的概率是 8分23解：设练习本的单价是x元/本,铅笔的单价是y元/支1分3分由得将代入得4分将代入得5分2本练习本比3支铅笔的价格高6分24证明：abcd是正方形，od=oc，1分又de=cf，odde=occf，即of=oe，2分 在aoe和dof中，aoedof，3分oae=odf，oae+aeo=90，aeo=dem，odf+dem=90，4分即可得amdf 5分 25证明：（1）四边形abcd是菱形，ab=ad，b=d，1分 又be=df，abeadf，2分 ae=af3分 （2）连接ac，ae垂直平分bc，af垂直平分cd，ab=ac=ad4分 ab=bc=cd=da，abc和acd都是等边三角形5分 cae=bae=30，caf=daf=30，6分 eaf=cae+caf=60，7分 又ae=af，aef是等边三角形。8分 26解：（1）k=6；1分 （2）设点c到bd的距离为h，点d的坐标为（6，1），dby轴，bd=6，2分sbcd=12，