直角三角形的边角关系A卷.doc

直角三角形的边角关系(A卷)(120分钟，满分120分)一、请准确填空(每小题3分,共33分)1.图1表示甲、乙两山坡情况,其中tan_tan,_坡更陡.(前一空填“”“”或“=”,后一空填“甲”“乙”) 图1 图22.小明要在坡度为的山坡上植树，要想保证水平株距为5 m，则相邻两株树植树地点的高度差应为_m.3.在ABC中，AB=AC=10，BC=16，则sinB=_.4.在RtABC中，C=90，sinA=，则cosB=_.5.有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2米，那么此拦水坝斜坡的坡度为_，坡角为_.6.小刚在一山坡上依次插了三根木杆，第一根木杆与第二根木杆插在倾斜角为30，且坡面距离是6米的坡面上，而第二根与第三根又在倾斜角为45，且坡面距离是8米的坡面上.则第一根与第三根木杆的水平距离是_.(如图2)(精确到0.01米)7.在ABC中，C=90，已知BC=m，A=a，则B=_，AC=_，AB=_.8.菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形的相邻的两内角分别为_.9.等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半，则底角的余弦值为_.10.ABC中，ACB=90，CDAB于点D，AD、DB的长是方程x220x+m=0的根，若ABC的面积为40，则m=_.11.升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为_米.(用含根号的式子表示)二、相信你的选择(每小题3分，共33分)12.如图，两条宽度均为40 m的公路相交成a角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是A.(m2) B.(m2)C.1600sin(m2) D.1600cos(m2)13.在RtABC中，C=90，sinA=，则BCACAB等于A.125 B.1 C.12 D.1214.李红同学遇到了这样一道题：tan(a+20)=1，你猜想锐角a的度数应是A.40 B.30 C.20 D.1015.在ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是A.ABC是等腰三角形 B.ABC是等腰直角三角形C.ABC是直角三角形 D.ABC是一般锐角三角形16.把RtABC的三边都扩大十倍，关于锐角A的正弦值：甲同学说扩大十倍；乙同学说不变；丙同学说缩小十倍.那么你认为正确的说法应是A.甲 B.乙 C.丙 D.都不正确17.如图2，四边形ABCD中，A=135，B=D=90，BC=2，AD=2，则四边形ABCD的面积是A.4B.4C.4 D.618.如果坡角的余弦值为，那么坡度为A.1B.3C.13 D.3119.等腰三角形的三边的长分别为1、1、，那么它的底角为A.15 B.30 C.45 D.6020.身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m；线与地面所成的角度分别为30，45，60(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝A.甲的最高 B.乙的最低 C.丙的最低 D.乙的最高21.ABC中，A=60，AB=6 cm，AC=4 cm，则ABC的面积是A.2 cm2 B.4 cm2 C.6 cm2 D.12 cm222.如图5，小红从A地向北偏东30的方向走100米到B地，再从B地向正西走200米到C地，这时小红距A地A.150米 B.100米 C.100米 D.50米三、考查你的基本功(共26分)23.( 6分)计算或化简： (1)tan 30; (2)(sin60+cos 45)(sin 60cos 45);(3)6tan2 30sin 602sin 45;24.(4分) BC=8，B=60，求出RtABC(C=90)中未知的边和锐角.25.(4分)在RtABC中，BCA=90，CD是中线，AC=6，CD=5，求sinACD、cosACD和tanACD.26.(4分)如图3，在RtABC中，C=90，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设CAD=a. (1)求sina、cosa、tana的值; (2)若B=CAD，求BD的长.27.(4分)如图6，在RtABC中，C=90，AC=8，A的平分线AD=求 B的度数及边BC、AB的长.28.(4分)等腰三角形的底边长20 cm，面积为 cm2，求它的各内角.四、生活中的数学(共21分)29.(7分)一艘轮船从西向东航行，上午10时航行到点A处，此时测得在船北偏东30上有一灯塔B，到11时测得灯塔B正好在船的正北方向，此时轮船所处位置为C点 (如图)，若该船的航行速度为每小时20海里，那么船在C点时距离灯塔B多远？(取1.73)30.(7分)下表是小亮同学填写实习报告的部分内容：题 目在两岸近似平行的河段上测量河宽测量目标图示测得数据AB=15米，DBC=45，ACB=15，BDC=90请根据以上的条件，计算出河宽CD.(结果精确到0.1米)31.(7分)某地区为提高某段海堤的防海潮能力，计划将长96 m的一堤段(原海堤的横断面如图7中的梯形ABCD)的堤面加宽1.6 m，背水坡度由原来的11改成12，已知原背水坡长AD=8.0 m，求完成这一工程所需的土方，要求保留两个有效数字.(提供数据1.414，1.73，2.2