江苏省南京市秦淮区中考数学二模试题 (2).doc

江苏省南京市秦淮区2015年中考数学二模试题注意事项：1.本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟2.答选择题必须用2b铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1的倒数是a2b c2d2计算2x2x3的结果是ax b2xcx1d2x13下列函数图像中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是abdc（第4题）e4abcd中，ce平分bcd若bc10，ae4，则abcd的周长是 a28 b32 c36d405为了说明命题“当b0时，关于x的一元二次方程x2bx20必有实数解”是假命题，可以举的一个反例是 ab2 bb3 cb2 db3abol（第6题）6如图，o的半径为1，a为o上一点，过点a的直线l交o于点b，将直线l绕点a旋转180，当ab的长度由1变为时，l在圆内扫过的面积为ab c 或 d 或 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）（第9题）abcde17某时刻在南京中华门监测点监测到pm 2.5的含量为65微克/米3，即0.000065克/米3，将0.000065用科学记数法表示为 8计算 的值是 9如图，ecb92，cdab，b57，则1 10根据不等式的基本性质，若将“2”变形为“62a”，则a的取值范围为 11为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区20户家庭的月用水量，数据见下表：月用水量/m389101112户 数/个34643这20户家庭平均月用水量是 m3bacdba（第12题）12如图，把abc绕点c按顺时针方向旋转35，得到abc，ab交ac于点d若adc90，则a （第13题）ocabdybcoax（第14题） 13如图，o是abd的外接圆，abad，点c在o上，若c76，则abd 14如图，在菱形oabc中，点a的坐标是（3，1），点c的横坐标是2，则点b的坐标是 xoyabcd（第16题）15如图，顺次连接一个正六边形各边的中点，所得图形仍是正六边形若大正六边形的面积为s1，小正六边形的面积为s2，则 的值是 （第15题）16.如图，abc和bod都是等腰直角三角形，acbbdo90，且点a在反比例函数y（k0）的图像上，若ob2ab210，则k的值为 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解不等式组并写出不等式组的整数解18（6分）化简：1 19.（8分）在rtabc中，acb90（第19题）abc（1）作ab的垂直平分线l，交ab于点d，连接cd，分别作adc、bdc的平分线，交ac、bc于点e、f（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：四边形cedf是矩形20.（8分）小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子， 其中2条为蓝色、1条为棕色（1）小明任意拿出1条裤子，是蓝色裤子的概率是 ；（2）小明任意拿出1件上衣和1条裤子，求上衣和裤子恰好都是蓝色的概率人数鞋号34号35号36号37号38号0624681012121084九年级抽样学生鞋号条形统计图九年级抽样学生鞋号扇形统计图35号30%34号m%10%38号37号36号20%25%图图（第21题）21（8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，某校九年级准备购买一批运动鞋供学生借用，现从九年级各班随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值为 ；（2）在本次调查中，学生鞋号的众数为 号，中位数为 号；（3）根据样本数据，若该年级计划购买100双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？22（8分）某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年10000台提高到14400台求该产品产量平均每年的年增长率23（8分）如图，已知abm37，ab20，c是射线bm上一点（1）在下列条件中，可以唯一确定bc长的是 ；（填写所有符合条件的序号） ac13； tanacb； 连接ac，abc的面积为126abm（第23题）（2）在（1）的答案中，选择一个作为条件，画出草图，求bc（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）24（8分） 某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示根据图像解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是 分钟，清洗时洗衣机中的水量是 升；（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升 求排水时y与x之间的表达式；y44015xo（第24题） 洗衣机中的水量到达某一水位后13.9分钟又到达该水位，求该水位为多少升？25（8分）已知二次函数y(x1) (xa1)（a为常数，且a0）（1）求证：不论a为何值，该二次函数的图像总经过x轴上一定点；（2）设该函数图像与x轴的交点为a、b（点a在点b的左侧），与y轴的交点为c，abc的面积为1求a的值；d是该函数图像上一点，且点d的横坐标是m，若sabd sabc，直接写出m的值26（9分）如图，ab是o的直径，c是的中点，延长ac至点d，使accd，db的延长线交ce的延长线于点f，af交o于点m，连接bm（第26题）abcdefmo（1）求证：db是o的切线；（2）若o的半径为2，e是ob的中点，求bm的长27（11分）在一个三角形中，若一条边等于另一条边的两倍，则称这种三角形为“倍边三角形” （1）下列三角形是倍边三角形的是（ ） a顶角为30的等腰三角形b底角为30的等腰三角形c有一个角为30的直角三角形d有一个角为45的直角三角形（2）如图，在abc中，abac，延长ab到d，使bdab，e是ab的中点求证：dce是倍边三角形；abcdeabc（第27题）（3）如图，rtabc中，c90，ac3，bc6，若点d在边ab上（点d不与a、b重合），且bcd是倍边三角形，求bd的长2014/2015学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2分，共计12分）题号123456答案cdabcd二、填空题（每小题2分，共计20分）76.5105 8 935 10a0 1110 12551338 14（5，1） 15 165三、解答题（本大题共11小题，共计88分）17（本题6分）解：由得，x22分由得，x1 4分2x15分不等式组的整数解为1，0，16分18（本题6分）解：原式1 3分1 4分 6分 ca19（本题8分）解：（1）画图正确4分 （2）由题意得，点d是ab的中点abcdefacb90，cdadbdab. 5分在acd中，cdad，ed平分adc，edac即ced90同理dfc907分acbceddfc90，四边形cedf是矩形 8分20（本题8分）解：（1）2分 （2）小明任意拿出1件上衣和1条裤子，所有可能出现的结果有：红蓝、红蓝、红棕、蓝蓝、蓝蓝、蓝棕，共有6种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“上衣和裤子恰好都是蓝色”（记为事件a）的结果有2种，所以p(a) 8分21（本题8分）解：（1）40，152分（2）35，364分（3）根据题意得：10030%30（双），建议购买35号运动鞋30双8分22（本题8分）解：设该产品产量平均每年的增长率为x由题意可得：10000(1x)144004分解得：x120%，x2220%（舍去）7分答：该产品的该产品产量平均每年的增长率为20%8分23（本题8分）abcde 解：（1）（每个1分，多写不得分）2分 （2）方案一：选 作adbc于d，3分则adbadc90 在rtabd中，adb90， adabsinb12，bdabcosb165分 在rtacd中，adc90， cd57分 bcbdcd21 8分 方案二：选 作ceab于e，则bec903分 由sabcabce得ce12.65分 在rtbec中，bec90， bc218分24（本题8分）解：（1）4；402分（2）y4019(x15)，即y19x325； 4分设洗衣机中的水量第一次到达某一水位的时间为x分钟，则第二次达到该水位时时间为(x13.9)分钟.根据题意得10 x19(x13.9)325 6分 解得x2.17分 此时y102.121答：该水位为21升8分25（本题8分）解：（1）令y0，则(x1) (xa1)01分 解得x11，x21a二次函数的图像与x轴的交点为(1，0)、(1a，0) 不论a为何值，该二次函数的图像经过x轴上的定点(1，0)2分 （2）由题意得，aba， oc1a，（a0） sabcaboca(a1) a(a1)14分解得a11，a22(舍去)a0，a1 5分 （3）m或或.8分26（本题9分）abcdefmo（1）证明：连接oc c是的中点，coaaob901分accd，aobo，co是adb的中位线codb2分abdcoa90bdob又点b在o上，db是o的切线4分 （2）解：codb，coefbe，ocebfe e是ob的中点，oeebcoefbe5分bfco26分在rtabf中，由勾股定理得，af2 sinbamab是直径，amb90在rtabm中， sinbam ，bm9分27（本题11分）解：（1）c2分（2）bdabac，ad2ac即2 e是ab的中点，ab2aeac2ae即23分 .又aa， acdaec.2 dce是倍边三角形5分