江苏省盐城市大丰市万盈第二中学八年级数学上册《第一章 全等三角形（第2课时）》教学设计 （新版）苏科版.docVIP

全等三角形教学目标（一）教学知识点1.全等三角形的性质.2.利用全等三角形的特征解决一些实际问题.（二）能力训练要求掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.（三）情感与价值观要求联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.教学重点全等三角形的性质及其应用.教学难点正确地识别全等三角形的对应元素.教学方法讲练结合法.教具准备幻灯片教学过程.巧设现实情景，引入新课前面我们研究了全等图形及其应用.现在来观察下面这些图形（出示投影片），它们能够完全重合吗？是全等图形吗？从而引出全等三角形。.讲授新课1.全等三角形的定义全等三角形是全等图形的一种，哪位同学来概括：什么是全等三角形？定义：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形.2.全等三角形中的对应元素幻灯片演示：abc与def重合（电脑演示重合过程），这时，点a与点d重合.点b与点e重合.我们把这样互相重合的一对点就叫做对应顶点；ab边与de边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；a与d重合，它们就是对应角.你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？点c与点f是对应点，bc边与ef边是对应边，ca边与fd边也是对应边.b与e是对应角，c与f也是对应角.3.全等三角形的表示方法平行、垂直都有符号表示，那么全等用什么符号来表示呢？如图（1），abc与xyz全等，我们把它记作：“abcxyz”.读作“abc全等于xyz”.即这两个三角形能够完全重合.图（1）注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.如图（2）：点a与点d、点b与点e、点c与点f是对应顶点，记作：abcdef.想一想：能否记作abcdfe?应该记作：abcdef原因:a与d、b与f、c与e对应。对应顶点要写在对应位置上。4.全等三角形的性质利用投影片演示两个三角形重合过程性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等用几何语言表示：如图，abc defa b=d e，a c=d f，b c= e f（全等三角形的对应边相等）a=d，b=e，c=f（全等三角形的对应角相等）.拓展与应用dcb1.全等对应元素的找法aaa debocdabcdbc寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；adcbo2.如图:aodboc,写出其中相等的角解：a=b d=c doa=cobbcdef3.如图,abcdef,c=25,bc=6cm,aac=4cm ,你能得出def中哪些角的大小,哪些边的长度?解：因为defabc所以f=c=25 ef=bc=6cm df=ac=4cmbae2（1（fcdo4.如图,abcebd,问1与2相等吗?若相等请说明理由。解：1=2 理由如下： 因为ebdabc所以a=e在aof与eob中，aof=eobabcfed根据三角形内角和为180所以 1=25.如图，abcefd，你能从中找出几组平行线？baefcd6.如图,abcdef, 试说明ad与be 相等吗？请说明理由解：相等。理由如下：因为 abcdef所以ab=de ab-bd=de-bd即ad=be6、我校要修一座等边三角形花池（形状如下），有这么几种方案： 1、把它分成两个全等的三角形 2、把它分成三个全等的三角形 3、把它分成四个全等的三角形并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大家评一评，看谁的方案最漂亮？ 利用折纸的方法也可以把这个等边三角形分成两个，三个，四个全等的三角形.（如图（1）（2）（3）.课时小结这节课我们学习了全等三角形的有关概念及其性质.全等三角形是能够完全重合的两个三角形，两个三角形大小、形状完全相同，尽管两个三角形的位置各异，但移动或旋转后，可以完全重合.“”是用来表示全等的符号.两个三角形重合后，相互重合的边是对应边，相互重合的顶点是对应顶点、相互重合的角是对应角.在记两个三角形全等时，要把对应的顶点的字母写在对应的位置上.识别全等三角形的对应边、对应角的关键并正确识别它们的对应顶点.课后作业（一）课本（二）预习1.预习内容：探索三角形全等的条件2.预习提纲：三角形全等的条件是什么？板书设计 全等三角形一、 全等三角形的定义及对应元素能够完全重合的三角形叫做全等三角形。二、 全等