江苏省盐城市文峰中学高中数学 第二章 平面向量单元测验 苏教版必修4.doc_第1页
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平面向量单元测验 一、选择题：(每小题5分，本题满分60分)1 在平行四边形abcd中，等于abcd2 已知=（2，1），=（1，3），则2+3等于a（1，11）b（1，11）c（1，11）d（1，11）3 设p（3，6），q（5，2），r的纵坐标为9，且p、q、r三点共线，则r点的横坐标为a9b6c9d64 已知，,=3，则与的夹角是a150b120c60d305 下列命题中，不正确的是a=b()=()c（）=d与共线=6 若曲线按向量（h，k）平移后的曲线为y=f（x），则原曲线为ay=f（xh）+kby=f（xh）kcy=f（x+h）kdy=f（x+h）+k7 在abc中，下列各式正确的是abasina=bsinbcasinb=bsinadasinc=csinb8 在abc中，a2c2+b2=ab，则角c为a60ob45o或135oc120od30o9下列命题正确的个数是（）=（）a1b2c3d410已知p1（2，3），p2（1，4），且，点p在线段p1p2的延长线上，则p点的坐标为a（，）b（，）c（4，5）d（4，5）11已知，且（+k）（k），则k等于abcd12在直角三角形中，斜边是斜边上的高的4倍，则两锐角的度数分别是a30，60b15，75c20，70d10，80二、填空题：(每小题4分，本题满分16分)13若向量=（2，x）与=（x, 8）共线且方向相反，则x=.14若，且p、q是ab的两个三等分点，则，.15在abc中，已知a=60o，b=4，c=5，则sinb+sinc=.16已知为一单位向量，与之间的夹角是120o,而在方向上的投影为2，则.三、解答题：（本大题满分74分）17（本题满分12分）设d为等腰三角形abc底边bc的中点，利用向量法证明：.证明：设，则，故。18（本题满分12分）在abc中，已知，b=2，abc的面积s=，求第三边c.解：s又，或当时，=2当时，19（本题满分12分）已知和是两个非零的已知向量，当的模取最小值时，（1）求t的值；（2）已知与成角，求证与垂直.解：（1）设与的夹角为，则=当时，取最小值（2）与的夹角为，从而所以与垂直20（本题满分12分）在abc中，已知，c=30，求a、b.解：，且所以，即又，从而。21（本题满分12分）已知抛物线.（1）求抛物线顶点的坐标.（2）将此抛物线按怎样的向量=平移，能使平移后的图象的解析式为?解：（1）顶点坐标是（2）22（本题满分14分）在abc中，设，（1）若abc为正三角形，求证：；（2）若成立，abc是否为正三角形.证明：（1）设，则由与，与，与的夹角均为得：。（
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