江苏省南京市长城中学九年级数学上册 一元二次方程练习1（无答案）（新版）苏科版.doc

一元二次方程选择题： 1、下列方程中，关于x的一元二次方程是( ) a（x+12=2（x+1） b c ax2+bx+c=0d x2+2x+c= x2-12、一元二次方程的两个根分别为( ) 3、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ） a8 b8或10 c10 d8和104、一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) 且 且5、已知两根之和等于两根之积，则m的值为（ ）a.1 b.1 c.2 d.26、若分式的值为0，则x的值为（ ） a3或2 b3 c2 d3或27、已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2-8x+7的两根，则此三角形的斜边长为（ ） a、 3 b、 6 c、 9 d、 128、某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（ ） a、 500（1+x2）=720 b、 500(1+x)2=720 c、 500(1+2x)=720 d、 720(1+x)2=500二、填空题：9、下列方程中，是关于x的一元二次方程的有_ _ （1）2y2+y1=0；（2）x（2x1）=2x2；（3）2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=010、方程的根是 11、若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是 12、已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为 13、一元二次方程两根的倒数和等于_.14、方程与方程的所有实数根的和为_.15、若分式的值为0，则x的值为 。16、关于x一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是_。三、解答题17、用适当的方法解下列方程：（1）2（x+2）28=0； （2）x（x3）=x； （3）x2=6x； （4）（x+3）2+3（x+3）4=018、已知x1、x2是一元二次方程的两个实数根，且x1、x2满足不等式，求实数m的取值范围。19、阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4 当y=1时，x2=1，x=1； 当y=4时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=020、已知关于x的一元二次方程(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两根分别为z，x。，且满足求k的值20、如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.21、阅读下面的例题：解方程：解：当x0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)；当x0时，原方程化为x2+ x-2=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2；原方程的根是x1=2，x2=-2.请参照例题解方程：22、某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.23、已知关于x的方程a2x2+（2a1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由解：（1）根据题意，得b2-4ac=（2a1）24a20，解得a 当a0时，方程有两个不相等的实数根 （2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为